Правило 3

Если функции U и V дифференцируемы в точке х₀ и (х₀ ) ≠ 0, то их частное также дифференцируемо в точке x₀, при чем (U/V)' = (U'V – UV')/V^2.

Правило 4

Если функция U дифференцируема в точке x₀ и с = const, то их произведение также дифференцируемо в точке x₀ , при чем (C*U)' = C*U'.

Правило 5

Если f(g(х)) – сложная функция, то ее производная равна произведению производных внешней и внутренней функций, т.е.

[f(g(х))]'= f'(g)*G'(x).

Опираясь на математическое определение производной, а также на ее физический и геометрический смысл, можно найти производные всех основных элементарных функций.

Давайте подключим к этому процессу нейросети.

Пример 1. Найти производную функции y = sinx и описать по шагам.

GPTutor

Конечно, давайте найдем производную функции ( y = \sin x ) пошагово.

Шаг 1: Запись исходной функции

У нас есть функция:

[ y = \sin x ]

Шаг 2: Применение правила дифференцирования для синуса

Известно, что производная синуса ( \sin x ) по переменной ( x ) равна косинусу этой переменной ( x ):

[ \frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x ]

Это основное правило, которое используется для дифференцирования синуса.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.