Понятие есть элементарная и универсальная форма мышления, которая выражается словами. Лексические значения слова формализуются соответствующими понятиями. Понятие имеет содержание и объем. Содержание понятия характеризует предмет понятия с помощью формулировки строгих признаков, позволяющих субъекту познания найти критерии идентификации предмета и, тем самым, провести границы знания. Микробиологии лишь в XX в. благодаря электронным микроскопам удалось отличить вирусы от других видов микроорганизмов и выработать научное понятие вируса. Содержание понятия есть продукт мыслительной деятельности ученых и поэтому может иметь нужное для ученых количество признаков. Объем понятия характеризует мыслимое субъектом науки множество, элементами которого являются выделяемые с помощью признаков объекты (бактерии, вирусы, планеты, города). В логике и методологии признается закон обратного отношения объема и содержания понятия: чем богаче содержание понятия, тем меньше его объем и наоборот. Закон обратного отношения решает проблему существования объема и содержания понятия в формальной логике: если нет объема, то нет и содержания; если нет содержания, то нет и объема; если нет объема и содержания, то нет и понятия; если есть понятие, то есть и предмет понятия, который характеризуется объемом и содержанием.

Над научными понятиями может быть проведена логическая операция деления, производящая разделение объема понятия на группы или подмножества с помощью формализованного критерия. Не зависимо от способа деления понятия в результате всегда образуются понятия, что служит доказательством элементарности понятийной формы научного мышления. Никакое деление понятия не приведет к появлению более элементарной формы мышления. Деление не следует путать с анализом, в процессе которого происходит выделение частей в целом. Деление – операция с объемом понятия. При делении выполняются логические правила: А) деление производится по одному основанию. Это требование исключает путаницу при делении. Б) деление имеет исчерпывающий характер. Сумма объемов членов деления должна равняться объему делимого понятия. Это требование защищает деление от пропуска отдельных членов деления. В) объемы понятий – продуктов деления – должны взаимно исключать друг друга. Любой объект из объема делимого понятия входит только в объем одного производного понятия. Это требование исключает наложение объемов членов деления. Г) непрерывность и последовательность процесса деления по родовым и видовым признакам. Это требование исключает нарушение родовидового характера деления объема понятия. При делении понятия всегда образуются понятия и невозможно получить иные формы мышления.

При ограничении понятия происходит переход от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием, к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Операция обратная ограничению называется обобщением понятия. Обобщение не следует путать с синтезом, осуществляющим переход от части к целому. Например, микроорганизмы в процессе развития науки стали делить на бактерии, вирусы, грибки, простейшие. Логико-методологическое значение операции делимости заключается, в частности, в критическом отношении к различным способам мистификации человеческого мышления. Популярный в истории философии, психологии и педагогики способ мистификации мышления человека содержится в учении Платона о бессмертии души человека: души, покидая тело человека, отправляются созерцать неизменный мир идей, пребывающий вечно в космосе. Понятие, по учению Платона, возникающее в результате акта мистического «созерцания» идеи, становится грубой копией идеи в душе человека. Но идеи, по учению Платона, вечные и абсолютно неделимые, поэтому и понятия, возникающие в душах людей как целостные фрагменты знания, тоже неделимые.

Еще один способ мистификации человеческого мышления предложил немецкий психолог И. Гербарт. Он отрицал врожденность знаний и обосновывал эмпирическое происхождение знаний в процессе активного взаимодействия человека с внешним миром. Но элементарные продукты познания у Гербарта – это целостные представления, которые не подчиняются законам формальной логики и требованиям методологии науки. Представления могут объединяться, конфликтовать, подавлять и уничтожать друг друга. Учение Гербарта о мышлении человека основано на биологических аналогиях. Представление, выступающее у Гербарта важнейшим элементом мышления, не есть понятие. Объединение представлений не есть логическая операция обобщения понятий, конфликт представлений приобретает моральный и биологический смысл, борьба представлений означает придание представлениям статуса живых организмов, обладающих желаниями и потребностями. Научные понятия не могут выйти из под контроля познающего субъекта и не обладают волей.

В логико-методологической литературе продолжаются споры о том, существуют ли беспредметные (пустые) понятия. Для доказательства существования пустых понятий приводят примеры «вечный двигатель», «современный король Франции» и т. п. Разрешение этого спора основано на отрицании наукой тождества мышления человека и познаваемого бытия. Понятия всегда имеют предмет. Нет таких понятий, которые имели бы содержание без объема или, наоборот, объем без содержания. Но не все понятия отображают фрагменты познаваемого бытия. Например, некоторые физики и химики (Лавуазье, Бертолле, Фуркруа и др.) долгое время верили в существование теплорода, называли его химическим элементом и объясняли нагревание как перетекание теплорода от горячего тела к холодному [59, с. 148]. Но в физике было доказано, что теплород не существует в природе и создали молекулярно-кинетическую теорию вещества. Понятие вечный двигатель имеет предмет, т. к. иначе мы не знаем о чем вообще идет спор: что такое «вечный двигатель»? Есть технические проекты вечных двигателей, но построить материальный вечный двигатель невозможно, что вовсе не доказывает отсутствие предмета у понятия вечный двигатель.

Важное логико-методологическое значение имеет спор о неявных определениях понятий. Определение понятия (дефиниция) есть логическая операция формализации основных признаков понятия и экспликации содержания понятия. Определение понятия необходимо для научных исследований. В начале XIX в. французский математик Ж. Жергонн предложил разделить дефиниции на явные и неявные. В неявных определениях не задаются признаки предмета понятия, не производится экспликация объема и содержания понятия. Неявные определения указывают на то, что в каких-то познавательных ситуациях, возможно, используются понятия, хотя точно неизвестно. Иначе говоря, неявные определения выполняют специфическую сигнальную функцию о возможном скрытом использовании понятий. Поэтому ссылки на неявные определения носят спекулятивный характер. В науку допускаются только явные определения понятий, связанные взаимно однозначным образом с соответствующими терминами. Например, не принимаются к публикации статьи, в которых используется загадочная лексика.

Научное знание не отделено таинственными непроницаемыми перегородками от других видов человеческого знания. Поэтому научным сообществам нужно постоянно вести жесткий контроль за понятийным аппаратом, выявлять и элиминировать ненаучные понятия и термины. Ученые издают словари и энциклопедии, в которых отображается устоявшийся понятийный аппарат науки. Запрет применения какого-либо понятия в научной литературе свидетельствует о значительных трудностях вхождения не признанных наукой понятий в язык науки. Например, неопределенность смысла синергетического термина «аттрактор» дало повод объявить общую синергетику опасной лженаукой. В науке понятие есть элементарная форма хранения и передачи знаний.

Научное понятие не может существовать без суждений. Если мысль содержит утверждение или отрицание, то такая мысль называется в формальной логике суждением. Например, «роза красна». Научное суждение – это форма мышления, соединяющая понятия с целью утверждения или отрицания чего-либо о предмете суждения. Суждения могут выражаться только повествовательными предложениями языка науки. Категорическое отрицание принципа тождества мышления человека и внешнего бытия в научном познании служит сильным обоснованием принципа двузначности в методологии науки: суждения либо истинны, либо ложны. Истинность или ложность суждения устанавливается по отношению к одному предмету. Если предмет суждения неопределенный или меняется, то в формальной логике подобные суждения оцениваются как ошибочные.