Любопытно, что понятие энтропии используется и в теории информации. Еще в 1948 году американский математик Клод Элвуд Шеннон показал, что для этого требуется только заменить игрушки в детской или частицы газа в бойлере на буквы. Возьмем страницу этой книги. Предположим, мы с вами играем в “испорченный телефон” и я тихо читаю эти строки моей соседке, которая – по памяти и тоже тихо – передает их своему соседу, а тот, в свою очередь, своему… Понятно, что чем длиннее цепочка, тем больше ошибок вкрадывается в переданные слова. То, что, как я надеюсь, хотя бы в некоторой мере является информативным текстом, постепенно превратится в непонятную тарабарщину. Если продолжать передавать информацию, не делая поправок, она теряется и беспорядок непрерывно нарастает. Горячая кастрюля алфавитного супа никогда, ни за какой разумный промежуток времени, не превратится во вразумительный текст[208]. Мозгу автора нужна энергия – например, в форме солнечной энергии, запасенной в шоколаде, – которую он целенаправленно использует, чтобы написать логически связный текст.
Понятие энтропии можно распространить и на черные дыры. На самом деле черные дыры – величайшие уравнители и разрушители информации. В соответствии с законами Эйнштейна вся информация о свалившемся в черную дыру человеке – вся его история, его мысли, его внешний вид, его пол, его воспоминания – будет сведена к одному-единственному числу: его весу в тот момент, когда он выбывает из этой Вселенной. Это значит, что пять мешков с песком произведут на черную дыру большее впечатление, чем президент Соединенных Штатов.
Вся образованная черной дырой система полностью определяется ее массой и угловым моментом. В этом смысле, несмотря на свой исполинский размер, черные дыры – самые простые и самые незамысловатые объекты во Вселенной. Каждая клеточка дождевого червя несравнимо сложнее черной дыры.
Можно показать, что если температура черных дыр действительно равна температуре Хокинга, поверхность горизонта событий является мерой их энтропии. Поскольку, согласно теории Эйнштейна, черные дыры всегда могут только расти, их энтропия тоже может только возрастать, а полная информация – совокупная сложность Вселенной – должна уменьшаться. Если в какой‐то момент исчезает человек или дождевой червяк, Вселенная теряет крошечную частичку своей истории. На Земле люди или червяки по крайней мере оставят по себе бренные тела, но если они исчезнут в черной дыре, информация будет потеряна безвозвратно.
Если Хокинг прав, черные дыры постепенно испаряются: их масса, размер и энтропия уменьшаются. Однако полная энтропия Вселенной уменьшаться не будет, поскольку испущенное излучение уносит энтропию с собой. Для человека, попавшего в ненасытную адскую утробу черной дыры и уменьшившегося до размеров точки, это, в конечном счете, означает, что он будет расщеплен на отдельные мельчайшие составляющие и излучен черной дырой наружу во все части Вселенной. Правда, все его мысли тоже как‐то оттуда выберутся, но они будут безнадежно перепутаны и беспорядочно смешаются с квантовыми состояниями статической вечной Вселенной. Если же допустить неограниченное расширение Вселенной, то они в конечном счете канут в небытие.
Таким образом, испарившаяся черная дыра должна напоминать перевернутый ящик с разноцветными кубиками – совершеннейший беспорядок. Но поскольку полная энтропия не меняется в результате испарения, то черные дыры уже изначально – совершеннейший беспорядок. И действительно: в настоящий момент практически вся энтропия Вселенной сосредоточена в черных дырах[209].
Однако многие физики-теоретики не могут согласиться с потерей информации и говорят об информационном парадоксе черных дыр. Сохранение информации – неприкосновенный закон квантовой физики. Только при сохранении всей информации можно утверждать, что квантовая система развивается “законопослушно” и предсказуемо. В данный момент времени состояние невозмущенной, не измеренной, невидимой квантовой частицы однозначно определяется ее состоянием в предыдущий момент времени[210]. Таким образом, настоящее и будущее частицы прочно связаны. Уравнения квантовой механики обратимы: их можно решать в прямом и обратном направлениях и всегда с одним и тем же результатом. Однако в квантовой физике состояние частицы всегда можно описать только как меру вероятности, определяющей с относительной точностью значение одной характеристики частицы; остальные же характеристики остаются при этом неопределенными. В соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга значения характеристик частицы никогда не могут быть измерены точно и каждое измерение, в свою очередь, может изменить состояние системы.
Это можно сравнить со стрельбой из лука. Когда в мишень целится хороший лучник, есть уверенность, что стрела в нее попадет. Хотя невозможно точно указать, в какое именно кольцо она воткнется, предсказать это с определенной вероятностью можно. Только когда стрела поразит мишень, становится точно известно, во сколько очков оценивается выстрел.
Квантовые частицы напоминают летящую по воздуху стрелу. Можно сказать, что стрела поражает мишень в момент измерения. Если оглянуться назад, то можно еще указать, кто из лучников выпустил стрелу. Задача обратима – стрела и лучник связаны. Именно поэтому физики в пределах определенной погрешности могут делать впечатляюще точные предсказания и связывать между собой причину и следствие.
Но если черные дыры разрушают квантовую информацию, то они прерывают и ясную траекторию движения во времени. Так сказать, прерывают полет стрелы. Это значит, что мы не будем знать, ни откуда она прилетела, ни куда направляется: стрела внезапно может вонзиться куда угодно – не исключено, что даже в стоящего за лучником зрителя. Какое‐либо даже небольшое сомнение в считающемся непреложным положении о сохранении информации заставляет сомневаться во всемогуществе квантовой физики и в предсказательных способностях физики вообще – и это серьезная проблема.
Некоторые теоретики полагают, что, возможно, квантовая информация запасается в центре черной дыры, то есть вблизи сингулярности. Но тогда вся информация, когда‐либо исчезнувшая за горизонтом событий, должна оставаться там до тех пор, пока черная дыра не испарится. Впрочем, особого смысла в этом предположении нет, поскольку даже просто для хранения информации требуются пространство и энергия. Безусловно, черная дыра слишком мала и в ней нет места, чтобы хранить информацию миллиарда Солнц.
Другие же физики считают, что информация задерживается на горизонте событий или сразу под ним. Возможно ли, что когда нечто пересекает горизонт событий, он начинает вибрировать, как мембрана, и таким образом сохраняет информацию? Возможно ли, что черные дыры – только информация, запасенная на их поверхности? Доведись Эйнштейну услышать подобные предположения, он перевернулся бы в гробу. Ведь, согласно его принципу эквивалентности, при свободном падении в темную бездну черной дыры частица не должна даже заметить переход через горизонт событий. Только “врезавшись” в сингулярность, она поймет, что что‐то пошло не так. В рамках общей теории относительности на горизонте событий места для информации нет.
Тем не менее большинство физиков полагает, что – так или иначе – информация накапливается в черных дырах и высвобождается оттуда вместе с излучением. Более того: они даже думают, что излучение черных дыр содержит секретный код, который, по крайней мере теоретически, можно расшифровать и который позволит выяснить, что с ними происходило в прошлом. Сам Стивен Хокинг, поначалу сомневавшийся, что такое возможно, проиграв пари[211], тоже перешел в лагерь сторонников этой идеи. А вот знаменитый математик Роджер Пенроуз, показавший, что существование черных дыр с необходимостью следует из теории Эйнштейна, настаивает, что на самом деле внутри черных дыр информация необратимо теряется. Короче говоря, мы пока еще не знаем, что в действительности гравитационное поле делает с квантовыми частицами.
