2. Второй закон особенно полезен при анализе цепей с более чем одним узлом. В общем случае для цепи с η узлами нужно рассмотреть η замкнутых контуров, составляя для каждого свое уравнение. Получаем η линейных уравнений для определения силы тока в г) узлах.

См. также статьи «Последовательное и параллельное соединение проводников», «Сопротивление».

ЗАКОНЫ ОБРАТНЫХ КВАДРАТОВ

Закон обратных квадратов — закон, согласно которому некая физическая величина, например интенсивность излучения или напряженность поля в определенной точке, обратно пропорциональна квадрату расстояния до этой точки. Так, интенсивность излучения электрической лампы, распространяемого равномерно во всех направлениях, уменьшается в четыре раза, если расстояние до лампы увеличивается в два раза. Суть таких законов в том, что некая физическая величина распространяется из центра равномерно во все стороны. Таким образом, детектор этой величины при удалении от центра регистрировал бы все меньше и меньше ее проявлений. Представьте себе сферу, в центре которой находится источник излучения или поля. На расстоянии r от центра количество излучения или напряженность поля распределяется по поверхности сферы, которая равна 4 кг. Таким образом, это количество, приходящееся на единицу площади сферы, обратно пропорционально площади ее поверхности и, следовательно, обратно пропорционально r².

Закону обратных квадратов подчиняются следующие физические характеристики.

• Интенсивность излучения точечного источника = k/r, где k — постоянный коэффициент, r — расстояние до источника при условии, что излучение не поглощается веществом, окружающим источник. Для источника, испускающего энергию излучения со скоростью W, k = W/4π, поскольку все излучение проходит через поверхность сферы 4πr² на расстоянии r от источника. Следовательно, интенсивность излучения определяется как количество его энергии, проходящее через единицу площади в секунду. Отсюда I = W/4πr².

• Напряженность электрического поля Е на расстоянии r от точечного заряда Q в вакууме определяется по формуле: Е = Q/4πε₀r². Из Q исходят силовые линии поля. На расстоянии r влияние заряда Q должно распределиться по поверхности 4πr², поэтому напряженность поля пропорциональна Q/4πr².

• На расстоянии r от центра сферы массой М, сила гравитационного поля g = GM/r². Силовые линии вне М направлены к центру М. Обратная пропорциональность r свидетельствует о том, что гравитационное поле должно равномерно покрывать поверхность сферы с таким радиусом.

См. также статьи «Гравитационное поле 1», «Электрическое поле 1».

ЗАРЯД И ТОК

• Электрический ток — это поток заряженных частиц. В металлах переносчиками заряда служат электроны, перемещающиеся к положительно заряженному концу металлического проводника. Сила электрического тока измеряется в амперах (А). За 1 А принята сила электрического тока, который, проходя по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади поперечного сечения, расположенным на расстоянии 1 м в вакууме, вызывает между ними силу, равную 2,0х10^-7 ньютонов на каждый метр длины.

• Количество заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за определенную единицу времени, выражается произведением силы тока на время. Единицей заряда служит кулон (К), что соответствует заряду, проходящему через поперечное сечение проводника при токе силой 1 А за время 1 с.

Некоторые изолирующие материалы приобретают электрический заряд, если их потереть сухой тканью. Термин «электричество» был предложен в XVI веке Уильямом Гилбертом, взявшим за основу древнегреческое слово, означающее «янтарь». Гилберт исследовал притягивающую силу янтаря и некоторых других материалов, возникающую в результате трения, и определил, что в них накапливается это самое «электричество». Последующие опыты показали, что есть два вида электрических зарядов; теперь мы их называем «положительным» и «отрицательным».

Статическое электричество возникает в результате приобретения или потери электронов изолирующим материалом или изолированным проводником. Некоторые изолирующие материалы легко теряют электроны и с помощью трения их можно зарядить положительно. Другие легко приобретают электроны и, следовательно, их можно зарядить отрицательно. Заряженные предметы притягивают друг друга, если их заряды противоположны, и отталкиваются, если их заряды одинаковы.

Электрический ток возникает в результате перемещения заряженных частиц («переносчиков заряда» в твердых веществах). В металлах и веществах с собственной электропроводностью, а также в полупроводниках п-типа переносчиками заряда служат электроны. В полупроводниках р-типа переносчиками заряда служат дырки. В ионных растворах заряды переносят положительно и отрицательно заряженные ионы. В проводниках электроны движутся от отрицательно заряженного конца к положительно заряженному, так как они обладают отрицательным зарядом. Однако на схемах направление тока обычно показывают от плюса к минусу, поскольку Андре Ампер предложил придерживаться такого условного направления задолго до открытия электронов.

См. также статьи «Последовательное и параллельное соединение проводников», «Электропроводность».

ИДЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ

Экспериментальные законы газов таковы:

• Закон Бойля-Мариотта гласит: произведение давления на объем неизменной массы газа при постоянной температуре — величина постоянная.

• Закон Шарля гласит: увеличение объема газа неизменной массы при постоянном давлении пропорционально увеличению его температуры.

• Закон давления гласит: увеличение давления газа неизменной массы при постоянном объеме пропорционально увеличению температуры.

Идеальный — это такой газ, поведение которого подчиняется закону Бойля-Мариотта. Экспериментальные законы газов можно объединить в одной формуле идеального газа. Она связывает между собой количество молей газа n, давление р, объем V и абсолютную температуру Т идеального газа: pV — nRT, где R — газовая постоянная. Значение R равно 8,31 Дж/(моль К). Формулу идеального газа можно вывести исходя из следующих положений:

• газ состоит из точечных молекул равной массы;

• молекулы сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда как упругие тела;

• молекулы находятся в постоянном хаотическом движении;

• молекулы не притягиваются друг к другу;

• время столкновения молекулы со стенкой сосуда значительно меньше времени ее движения между стенками.

Применив законы Ньютона и правила статистики случайных событий, из этих положений получаем формулу молекулярно-кинетической теории: рV = ¹/₃Nmc²_cp.кв, где N — количество молекул, m — масса молекулы, с_{ср. кв} — среднеквадратичная скорость молекул газа, равная квадратному корню из суммы квадратов всех скоростей молекул, деленной на число молекул. Исходя из предположения, что средняя кинетическая энергия молекулы газа ¹/₂mс²_ср.кв. = ³/₂kТ, где k = R/N_A (N_A — постоянная Авогадро), формула молекулярно-кинетической теории принимает вид pV= nRT.