Тело, погруженное в жидкость, испытывает действие выталкивающей силы, поскольку давление жидкости в его нижней части больше давления в его верхней части. В столбе жидкости плотностью р вертикальный цилиндр площадью поперечного сечения А и высотой h испытывает разность давлений между его основанием и вершиной, равную hpg. Следовательно, выталкивающая сила, действующая на цилиндр, равна произведению разности давлений на площадь поперечного сечения hpgA. Поскольку hA — объем цилиндра, то hpgА — масса жидкости, вытесненная цилиндром. Таким образом, выталкивающая сила равна массе жидкости, вытесненной телом; этот закон был открыт Архимедом.

• Масса жидкости, вытесненной в том случае, когда тело погружено полностью, будет больше массы тела, если оно не должно утонуть. Следовательно, чтобы тело оставалось на плаву, его плотность должна быть меньше плотности жидкости. Если плотность тела превышает плотность жидкости, то тело тонет.

• Корабль или лодка в нагруженном состоянии опускается ниже. Судно с грузом вытесняет больше воды: выталкивающая сила увеличивается до тех пор, пока не сравняется с массой груза. Судно утонет в том случае, если оно загружено до такой степени, когда выталкивающая сила не может превысить массу вытесненной воды при полном погружении.

См. также статьи «Жидкости 2», «Давление».

ЖИДКОСТИ 2 — ДВИЖУЩИЕСЯ ЖИДКОСТИ

Вязкость — свойство жидкости, определяющее ее текучесть. Например, нефть из-за большой вязкости не выливается так быстро, как вода. Такие жидкости, как краска, становятся менее вязкими при размешивании. Другие жидкости, такие, как обойный клейстер, при размешивании становятся более вязкими.

Течение жидкости называется ламинарным, если жидкость перемешается слоями без перемешивания и окрашенный маркер следует по определенной траектории без завихрений. В противном случае оно называется турбулентным. Будет ли поток ламинарным или турбулентным — зависит от скорости течения жидкости, от ее плотности, вязкости и наличия границ. Завихрения возникают, если силы инерции превышают силы вязкости, что, в свою очередь, зависит от числа Рейнольдса R, определяемого как pvD/η), где р — плотность жидкости, v — ее скорость, η — ее вязкость, D — линейный размер (например, диаметр трубы). Если R меньше 2000, то течение жидкости ламинарное.

Невязким называется поток жидкости, вязкостью которой можно пренебречь. Для ламинарного потока невязкой жидкости при быстром течении создается низкое давление, а при медленном — высокое. Это закон Бернулли, и следует он из закона сохранения энергии, так как любое изменение кинетической и потенциальной энергии жидкости вызвано работой, совершенной силами давления в ней. Если пренебречь изменением потенциальной энергии потока, то давление выше там, где ниже скорость, и, наоборот, давление ниже там, где выше скорость. То же применимо и к потоку газов. На крыло самолета действует подъемная сила, зависящая от конструкции крыла: скорость воздушного потока под ним и давление сверху ниже, чем давление снизу. «Срыв потока» происходит в том случае, когда угол между крылом и направлением движения превышает определенную величину из-за скорости ветра. Возникает турбулентность и воздушный поток над крылом нарушается: верхнее давление начинает превышать нижнее.

См. также статьи «Давление», «Жидкости 1», «Сила и движение».

ЗАКОН ХАББЛА

При помощи 2,5-метрового телескопа-рефлектора обсерватории Маунт-Вилсон в Калифорнии (США) Эдвин Хаббл установил расстояние до пары десятков галактик с известным красным смещением в радиусе шести миллионов световых лет от Млечного Пути. Результаты этого исследования, опубликованные в 1929 году, показали, что красное смещение усиливается с увеличением расстояния. Составив график такой зависимости, можно установить, что красное смещение, а следовательно, и скорость удаления галактик пропорциональны расстоянию до них. Эту зависимость называют законом Хаббла, а коэффициент пропорциональности Н в ней — постоянной Хаббла.

Последующие наблюдения и измерения скоростей большего количества галактик провел Мильтон Хьюмасон. К 1935 году Хаббл и Хьюмасон исследовали более 140 галактик на расстоянии более чем 1000 миллионов световых лет, движущихся со скоростями более 40 000 км/с. Результаты исследований подтвердили выводы Хаббла 1929 года о том, что красное смещение усиливается в зависимости от дальности расстояния до галактики. По оценкам этих ученых, постоянная Хаббла равна 160 км/с на миллион световых лет. Более точные дальнейшие исследования сократили ее приблизительно до 20 км/с на миллион световых лет.

Закон Хаббла — это экспериментальный закон, имеющий силу для ограниченного ряда явлений и исследований. В наше время считается, что он выведен из того, что Вселенная расширяется после первичного, так называемого Большого Взрыва, происшедшего от 10 000 до 15 000 миллиардов лет назад, который послужил началу пространства — времени. Постоянную Н используют для установления возраста Вселенной. Другими словами, скорость дальних галактик не может превышать скорость света с, равную 300 000 км/с, поэтому расстояние до них не может превышать с/Н. Принимая во внимание гравитацию, получаем соотношение 2с/3Н, что составляет приблизительно 12 000 миллионов световых

См. также статьи «Большой Взрыв», «Красное смещение».

ЗАКОНЫ КИРХГОФА

Согласно первому закону Кирхгофа, алгебраическая сумма токов при вхождении в узел (разветвление проводников) равна сумме токов на выходе из узла. Он свидетельствует о сохранении заряда, так как полная сумма заряда, текущего по узлу в данный промежуток времени, равна полной сумме заряда, оставляющего узел в тот же промежуток времени.

Если придерживаться того, что сила тока, выходящего из узла, противоположна по знаку силе тока, входящего в него, то первый закон Кирхгофа можно выразить с помощью уравнения i₁ + i₂ + i₃ +… = 0, где i₁, i₂, i₃ и т. д. — сила тока в отдельных проводниках разветвления.

Согласно второму закону Кирхгофа, ЭДС самоиндукции в замкнутом контуре равна сумме падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура. Он свидетельствует о сохранении энергии, поскольку ЭДС

возникает там, где заряд получает энергию, а падение напряжения происходит там, где заряд теряет энергию. Таким образом, сумма ЭДС — это общая электрическая энергия, образующаяся в замкнутом контуре на единицу заряда, а сумма падений напряжения — это общая электрическая энергия, потребляемая в замкнутом контуре на единицу заряда.

Для замкнутого контура с ЭДС Е₁, Е₂, Е₃ и т. д. и сопротивлениями R₁, R₂, R₃, и т. д. второй закон Кирхгофа можно записать в виде следующего уравнения:

Е₁ + Е₂ + Е₃ +… = i₁R₁ + i₂R₂ + i₃R₃ +…,

где i₁, i₂, i₃ и т. д. — силы тока в проводниках с сопротивлением R₁, R₂, R₃ и т. д.

Примечания.

1. ЭДС и сила тока имеют отрицательное значение, если они направлены в сторону, противоположную направлению замкнутого контура.