Впервые с разделением ЕГЭ по математике на базовый и профильный уровни школьники столкнулись в 2015 году. Также в 2015 году можно было сдавать сразу как базовую математику, так и профильную.

По большей части это разделение связано с тем, что многим выпускникам математика не требуется для поступления в вуз, но при этом она необходима для получения аттестата о среднем общем образовании. Таким образом, базовая математика направлена на проверку основных предметных результатов, а также, способности производить бытовые расчеты и использовать математические знания для решения задач, возникающих в повседневной жизни.

Но несмотря на то, что ЕГЭ по математике базового уровня сдают уже на протяжении 8 лет, по сей день нет ни одного методического пособия, которое было бы направлено на изучение именно теоретического материала по всем заданиям контрольных измерительных материалов ЕГЭ[1]. Даже невзирая на то, что КИМ ЕГЭ по математике базового уровня содержит справочные материалы, школьники зачастую просто на просто не могут их грамотно использовать, из-за непонимания того, для каких конкретно заданий нужны те или иные определения и формулы. А для некоторых заданий и вовсе отсутствуют какие-либо «подсказки».

Поэтому данная книга уникальна тем, что в ней даны особенности выполнения каждого задания КИМ ЕГЭ по математике базового уровня, а также советы и рекомендации, обеспечивающие быстрое выполнение заданий и уменьшающие вероятность допуска ошибки.

Полный план экзаменационной работы ЕГЭ по математике базового уровня на 2024 год можно увидеть в спецификации КИМ для проведения в 2024 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень) [1].

В 2024 году экзамен по математике базового уровня будет включать в себя справочные материалы, где имеются основные формулы по алгебре и началам математического анализа и геометрии, а также 21 задание.

Все задания БАЗОВОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ. На работу отводится 180 минут (3 часа).

ЕГЭ по математике базового уровня не подразумевает заданий, где необходимо написать развёрнутое решение. Ученику нужно вписать в бланк ТОЛЬКО ответы на задания.

Также стоит отметить, что первичный балл математике базового уровня переводится ТОЛЬКО в оценку по пятибалльной шкале.

Кроме обучающихся 10–11 классов, готовящихся к сдаче ЕГЭ по математике базового уровня, данную книгу могут использовать учителя и преподаватели математики. Она будет также полезна обучающимся 9-х классов, так как ЕГЭ по математике базового уровня достаточно сильно схоже с ОГЭ по математике.

В спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2024 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень) [1] в качестве проверяемого результата обучения применительно к заданию 1 указывается «уметь выполнять вычисления и преобразования».

Уровень сложности – базовый.

Максимальный балл за выполнение задания – 1.

Примерное время выполнения задания выпускником (мин.) – 7.

Чтобы решить задание 1 по математике базового уровня нужно уметь выполнять вычисления и преобразования.

Условие

Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?

Решение

1. Переведем стоимость одной баночки йогурта в десятичную дробь: 14,6

2. Вычислим то, какое количество баночек йогурта можно купить за 100 рублей. Для этого разделим 100 на 14,6:

3. Так как купить можно только целое количество баночек йогурта, то полученное число округлим до целого в меньшую сторону. Следовательно, ответом будет число 6.

Ответ: 6.

Условие

Килограмм моркови стоит 40 рублей. Олег купил 1 кг 600 г моркови. Сколько рублей сдачи он должен получить со 100 рублей?

Решение

1. Переведем в десятичную дробь количество моркови, которую купил Олег: 1,6 кг.

2. Вычислим то, сколько заплатил Олег за 1,6 кг моркови, если 1 кг стоит 40 рублей:

3. Найдем сколько рублей сдачи Олег получит со 100 рублей:

Ответ: 36.

Условие

Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

Решение

1. Вычислим то, какое количество пачек клея нужно для того, чтобы поклеить 63 рулона обоев, учитывая, что 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов:

2. Так как невозможно купить 10,5 пачек обойного клея, при этом, если купить 10 пачек, то такого количества не хватит для того, чтобы поклеить 63 рулона (будет поклеено только 60). Поэтому в данной задаче округлить необходимо до целого в большую сторону, т.е., купить потребуется 11 пачек обойного клея.

Ответ: 11.

Условие

В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?

Решение

1. Вычислим сколько листов бумаги формата А4 офис расходует за 7 недель:

2. Вычислим количество пачек бумаги формата А4, которые будут израсходованы за 7 недель, учитывая, что 1 пачка содержит 250 листов:

3. В данной задаче необходимо округлить до целого в большую сторону, т.е. 23 пачки.

Ответ: 23.

В спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2024 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень) в качестве проверяемого результата обучения применительно к заданию 2 указывается «умение решать текстовые задачи разных типов, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов, умение оценивать размеры объектов окружающего мира».

Уровень сложности – базовый.

Максимальный балл за выполнение задания – 1.

Примерное время выполнения задания выпускником (мин.) – 5.

Чтобы решить задание 2 по математике базового уровня нужно знать единицы измерения величин.

Условие

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.