TP: модель правильно определила спам-письмо как спам (80 писем).

FP: модель неправильно определила не спам-письмо как спам (20 писем).

FN: модель неправильно определила спам-письмо как не спам (20 писем).

Рассчитайте полноту как отношение TP к общему числу положительных примеров (TP + FN):

Recall = TP / (TP + FN) = 80 / (80 + 20) = 0.8 = 80%

Таким образом, в данном примере модель правильно определила 80 из 100 спам-писем, что соответствует полноте в 80%.

Пример № 2: Представьте, что вы работаете аналитиком в интернет-магазине, который хочет улучшить свой алгоритм рекомендаций товаров пользователям. Вы хотите проверить, насколько хорошо работает текущий алгоритм и решаете посчитать метрику полноты для одной из категорий товаров – "электроника".

Для этого вы берете случайную выборку из 200 пользователей, которые просмотрели товары в категории "электроника" на вашем сайте за последний месяц. После того, как вы применили алгоритм рекомендаций, вы получили следующие результаты:

Из 200 пользователей 120 купили хотя бы один рекомендованный товар в категории "электроника" (TP).

Из 200 пользователей 80 не купили ни одного рекомендованного товара в категории "электроника" (FN).

Рассчитайте метрику полноты (recall) для категории "электроника".

Решение:

TP = 120 (пользователи, которые купили хотя бы один рекомендованный товар в категории "электроника") FN = 80 (пользователи, которые не купили ни одного рекомендованного товара в категории "электроника")

Recall = TP / (TP + FN) = 120 / (120 + 80) = 0.6 = 60%

Метрика полноты для категории "электроника" составляет 60%. Это означает, что ваш текущий алгоритм рекомендаций смог правильно найти 60% всех пользователей, которые купили товары в этой категории за последний месяц. Вам следует анализировать результаты и работать над улучшением алгоритма, чтобы повысить метрику полноты и увеличить долю пользователей, которым будут рекомендованы интересные товары в категории "электроника".

Метрика F1-score (F-мера) – это совместная метрика для оценки качества алгоритма классификации, которая учитывает обе метрики Precision (Точность) и Recall (Полнота). F1-score является гармоническим средним между Precision и Recall, что делает эту метрику более сбалансированной, чем каждая из них по отдельности. F1-score особенно полезна в случаях, когда классы в данных несбалансированы или когда ошибки первого и второго рода имеют схожую важность.

Метрика F1-score рассчитывается следующим образом:

F1-score = 2 * (Precision * Recall) / (Precision + Recall)

где:

Precision = TP / (TP + FP) – точность;

Recall = TP / (TP + FN) – полнота;

TP (True Positives) – количество правильно классифицированных положительных объектов;

FP (False Positives) – количество неправильно классифицированных положительных объектов (ложные срабатывания);

FN (False Negatives) – количество неправильно классифицированных положительных объектов (пропущенные срабатывания).

F1-score принимает значения в диапазоне от 0 до 1 (или от 0% до 100%). Чем ближе значение F1-score к 1 (или 100%), тем лучше модель справляется с задачей классификации, учитывая обе метрики Precision и Recall. Если F1-score равен 0, это означает, что модель полностью не справляется с задачей классификации.

Пример № 1: В задаче определения, является ли человек носителем определенной генетической мутации, модель должна быть высоко точной и полной. Если точность модели равна 90%, а полнота – 80%, то F1-score будет равен 84%.

давайте распишем пошаговое решение для метрики F1-score (F-мера) на примере 1:

Рассчитайте точность и полноту модели, используя соответствующие формулы:

Precision = TP / (TP + FP) Recall = TP / (TP + FN)

В данном примере, точность = 0.9 (или 90%) и полнота = 0.8 (или 80%).

Рассчитайте F1-score как гармоническое среднее точности и полноты:

F1-score = 2 * (Precision * Recall) / (Precision + Recall)

F1-score = 2 * (0.9 * 0.8) / (0.9 + 0.8) = 0.84 (или 84%)

Таким образом, в данном примере F1-score равен 84%.

Мы получили F1-score равный 84%, что указывает на то, что модель демонстрирует неплохую производительность с учетом обеих метрик (точность и полнота). Это позволяет оценить модель с более сбалансированной точки зрения по сравнению с использованием только одной из метрик.

Пример № 2: В задаче определения, является ли новость фейковой или нет, модель должна быть высоко точной и полной. Если точность модели равна 85%, а полнота – 90%, то F1-score будет равен 87.5%.

давайте рассмотрим пошаговое решение для метрики F1-score (F-мера) на примере 2:

Рассчитайте точность и полноту модели, используя соответствующие формулы:

Precision = TP / (TP + FP) Recall = TP / (TP + FN)

В данном примере, точность = 0.85 (или 85%) и полнота = 0.9 (или 90%).

Рассчитайте F1-score как гармоническое среднее точности и полноты:

F1-score = 2 * (Precision * Recall) / (Precision + Recall)

F1-score = 2 * (0.85 * 0.9) / (0.85 + 0.9) = 0.875 (или 87.5%)

Таким образом, в данном примере F1-score равен 87.5%.

Метрика ROC AUC (Receiver Operating Characteristic – Area Under the Curve) – это метрика качества алгоритма классификации, основанная на анализе ROC-кривой. ROC-кривая представляет собой графическое представление взаимосвязи между чувствительностью (True Positive Rate, TPR) и специфичностью (False Positive Rate, FPR) классификатора при различных пороговых значениях.

True Positive Rate (TPR) или Recall (Полнота) определяется как TP / (TP + FN);

False Positive Rate (FPR) определяется как FP / (FP + TN).

ROC AUC является численным значением, равным площади под ROC-кривой. Оно принимает значения в диапазоне от 0 до 1 (или от 0% до 100%). Чем ближе значение ROC AUC к 1 (или 100%), тем лучше модель справляется с задачей классификации. Значение ROC AUC, равное 0.5, означает, что модель работает на уровне случайного предсказания, а значение, меньше 0.5, указывает на то, что модель предсказывает хуже случайного предсказания.

Преимущества использования метрики ROC AUC заключаются в том, что она не зависит от порога классификации, устойчива к несбалансированным классам и может быть использована для сравнения различных моделей классификации.

Однако стоит отметить, что ROC AUC может давать оптимистичные оценки при наличии сильно несбалансированных классов. В таких случаях рекомендуется использовать другие метрики, такие как Precision-Recall AUC, которые учитывают ошибки первого и второго рода.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.