Обратите внимание на то, что конструктор не возвращает никаких значений, потому что в конструкторе это не предусмотрено. (Подробности изложены в разделах 9.4.2 и 9.7.)
6.3.4. Использование лексем
Итак, похоже, что мы можем завершить нашу программу, имитирующую калькулятор! Однако следует уделить немного времени для планирования. Как использовать класс
Token
в калькуляторе?
Можно считать входную информацию в вектор объектов
Token
.
Token get_token(); // считывает объекты класса Token из потока cin
vector<Token> tok; // здесь храним объекты класса Token
int main()
{
while (cin) {
Token t = get_token();
tok.push_back(t);
}
// ...
}
Теперь можно сначала считать выражение, а вычислить его позднее. Например, для выражения
11*12
получим следующие лексемы:
Эти лексемы можно использовать для поиска операции умножения и ее операндов. Это облегчает выполнение умножения, поскольку числа
11
и
12
хранятся как числовые значения, а не как строки.
Рассмотрим теперь более сложные выражения. Выражение
1+2*3
состоит из пяти объектов класса
Token
.
Теперь операцию умножения можно выполнить с помощью простого цикла.
for (int i = 0; i<tok.size(); ++i) {
if (tok[i].kind=='*') { // мы нашли умножение!
double d = tok[i–1].value*tok[i+1].value;
// и что теперь?
}
}
Да, и что теперь? Что делать с произведением
d
? Как определить порядок выполнения частичных выражений? Хорошо, символ
+
предшествует символу
*
, поэтому мы не можем выполнить операции просто слева направо. Можно попытаться выполнить их справа налево! Этот подход сработает для выражения
1+2*3
, но не для выражения
1*2+3
. Рассмотрим выражение
1+2*3+4
. Это пример “внутренних вычислений”:
1+(2*3)+4
. А как обработать скобки? Похоже, мы зашли в тупик. Теперь необходимо вернуться назад, прекратить на время программировать и подумать о том, как считывается и интерпретируется входная строка и как вычисляется арифметическое выражение.
Первая попытка решить эту задачу (написать программу-калькулятор) оказалась относительно удачной. Это нетипично для первого приближения, которое играет важную роль для понимания задачи. В данном случае это даже позволило нам ввести полезное понятие лексемы, которое представляет собой частный случай широко распространенного понятия пары (имя, значение). Тем не менее всегда следует помнить, что “стихийное” программирование не должно занимать слишком много времени. Необходимо программировать как можно меньше, пока не будет завершен этап анализа (понимание задачи) и проектирования (выявление общей структуры решения).
ПОПРОБУЙТЕ
С другой стороны, почему невозможно найти простое решение этой задачи? Ведь она не выглядит слишком сложной. Такая попытка позволит глубже понять задачу и ее решение. Сразу же определите, что следует сделать. Например, проанализируйте строку
12.5+2
. Ее можно разбить на лексемы, понять, что выражение простое, и вычислить ответ. Это может оказаться несколько запутанным, но прямым решением, поэтому, возможно, следовало бы идти в этом направлении! Определите, что следует сделать, если строка содержит операции
+
и
*
в выражении
2+3*4
? Его также можно вычислить с помощью “грубой силы”. А что делать с более сложным выражением, например
1+2*3/4%5+(6–7*(8))
? И как выявлять ошибки, такие как
2+*3
и
2&3
? Подумайте об этом, опишите на бумаге возможные решения, используя интересные или типичные арифметические выражения.
6.3.5. Назад к школьной доске!
Теперь настало время снова проанализировать задачу и не бросаться сломя голову программировать код, руководствуясь плохо продуманным планом. Как выяснилось, программа-калькулятор, вычисляющая только одно выражение, никому не интересна. Хотелось бы, чтобы она могла вычислять несколько выражений. По этой причине наш псевдокод усложняется.
while (not_finished) {
read_a_line
calculate // выполняем вычисления
write_result
}
Очевидно, что задача усложнилась, но, размышляя о применении калькуляторов, мы ведь понимаем, что они могут вычислять разные арифметические выражения. Следует ли позволить пользователю несколько раз вызывать программу, чтобы выполнить несколько вычислений? Можно, но эта программа под управлением современных операционных систем будет работать слишком медленно, поэтому такое решение неприемлемо.
Проанализировав указанный псевдокод, наши первые попытки решить задачу, а также примеры использования, мы сталкиваемся с рядом вопросов.
1. Если мы введем выражение
45+5/7
, то как выделить его отдельные части —
45
,
+
,
5
,
/
и
7
? (Выделение лексем!)
2. Как идентифицировать конец ввода выражения? Разумеется, с помощью символа перехода на новую строку! (Слово “разумеется” всегда подозрительно: “разумеется” — это не причина.)
3. Как представить выражение
45+5/7
в виде данных, чтобы потом вычислить его? Прежде чем выполнить сложение, необходимо из цифр
4
и
5
образовать целое число
45
(т.е. вычислить выражение
4*10+5
). (Таким образом, выделение лексем — только часть решения.)
