В классе

нужна отдельная функция , рисующая замыкающую линию, которая соединяет последнюю точку с первой. К счастью, для этого достаточно реализовать небольшую деталь, которая отличает класс от класса . Этот важный прием иногда называют “программированием различий“ (“programming by difference”). Нам нужно запрограммировать лишь то, что отличает наш производный класс () от базового ().

Итак, как же нарисовать замыкающую линию? Воспользуемся функцией

из библиотеки FLTK. Она получает четыре аргументы типа , задающих четыре точки. И здесь нам снова понадобится графическая библиотека. Однако обратите внимание на то, что, как и во многих других ситуациях, упоминание библиотеки FLTK скрыто от пользователей. В программе пользователя нет никаких ссылок на функцию , и ей неизвестно ничего о неявном представлении точек в виде пар целых чисел. При необходимости мы могли бы заменить библиотеку FLTK другой библиотекой графического пользовательского интерфейса, а пользователи этого почти не заметили бы.

13.8. Класс Polygon

Класс Polygon очень похож на класс

. Единственная разница состоит в том, что в классе линии не могут пересекаться. Например, объект класса , изображенный выше, был многоугольником, но если к нему добавить еще одну точку, то ситуация изменится.

Результат изображен ниже.

В соответствии с классическими определениями объект класса

многоугольником не является. Как определить класс так, чтобы он правильно отображал связь с классом , не нарушая правил геометрии? Подсказка содержится в предыдущем описании. Класс — это класс , в котором линии не пересекаются. Иначе говоря, мы могли бы подчеркнуть способ образования фигуры из точек и сказать, что класс — это класс , в который невозможно добавить объект класса , определяющий отрезок линии, пересекающийся с одной из существующих линий в объекте класса .

Эта идея позволяет описать класс

следующим образом:

Здесь мы унаследовали определение функции

из класса , сэкономив усилия и избежав дублирования кода. К сожалению, мы должны проверить каждый вызов функции . Это приводит нас к неэффективному алгоритму, сложность которого оценивается как N в квадрате, — определение объекта класса , состоящего из N точек, требует N*(N–1)/2 вызовов функции . По существу, мы сделали предположение, что класс будет использоваться для создания многоугольников с меньшим количеством точек.

 Например, для того чтобы создать объект класса

, состоящего из 24 точек, потребуется 24*(24–1)/2 == 276 вызовов функции . Вероятно, это допустимо, но если бы мы захотели создать многоугольник, состоящий из 2000 точек, то вынуждены были бы сделать около 2 000 000 вызовов. Мы должны поискать более эффективный алгоритм, который может вынудить нас модифицировать интерфейс.

В любом случае можем создать следующий многоугольник:

Очевидно, что этот фрагмент создает объект класса

, идентичный (вплоть до последнего пикселя) исходному объекту класса .

Проверка того, что объект класса

действительно представляет собой многоугольник, оказывается на удивление запутанной. Проверка пересечений, которая реализована в функции , является наиболее сложной во всей графической библиотеке. Если вас интересуют кропотливые геометрические манипуляции с координатами, взгляните на код. И это еще не все. Посмотрим, что произойдет, когда мы попытаемся создать объект класса лишь из двух точек. Лучше предусмотреть защиту от таких попыток.