Оплата автомобиля сегодня наличными получается дешевле для покупателя, чем рассрочка при оценке ее текущей стоимости.

Аннуитет с приростом – это регулярные денежные потоки, которые растут с постоянными темпами и выплачиваются в течение определенного периода. Предположим, у вас есть права на золотой рудник, который в прошлом году принес денежный поток в размере $1,5 млн и, как ожидается, продолжит генерировать потоки в следующие 20 лет. Если вы предполагаете темпы роста денежных потоков в размере 3 % в год и ставку дисконтирования в размере 10 %, отражающую вашу неуверенность в будущем, для вас текущая стоимость золота на этом руднике составит $16 146 млн[6]. Эта стоимость будет повышаться по мере увеличения темпов роста и уменьшаться по мере увеличения ставки дисконтирования.

Вечный денежный поток – это денежный поток, выплачиваемый через равные промежутки времени бесконечно долго, а его текущую стоимость можно рассчитать путем деления размера одного из потоков (предполагается, что они равные) на ставку дисконтирования. Самый распространенный пример – консольная облигация, или облигация, по которой выплачивается фиксированный процентный платеж, или купон, бессрочно[7].

Стоимость бессрочной облигации, по которой каждый год выплачивается купон в размере $60, при процентной ставке 9 % рассчитывается так:

Вечный денежный поток с приростом – это денежный поток, выплачиваемый через равные промежутки времени бесконечно долго, который, как ожидается, будет расти с постоянной скоростью. Его текущая стоимость может быть рассчитана как:

Хотя вечный денежный поток с приростом и аннуитет с приростом похожи, в первом случае неограниченная длительность потока накладывает ограничения на темпы роста. Он должен быть меньше ставки дисконтирования, чтобы формула для оценки была корректна. Еще более жесткое ограничение – темп роста должен быть ниже номинального темпа роста экономики, поскольку ни один актив не может иметь денежные потоки, растущие быстрее экономики бесконечно долго.

Рассмотрим простой пример. Предположим, вы оцениваете акции, по которым в прошлом году было выплачено $2 дивидендов. Вы ожидаете, что дивиденды будут расти на 2 % в год неограниченно долго, а требуемая ставка доходности для инвестирования в эти акции с учетом их риска составляет 8 %.

Исходя из этих данных, вы можете оценить стоимость акции, используя модель постоянного роста:

Денежные потоки – важные элементы оценки стоимости практически любого финансового актива.

При зарождении биржевой торговли в XVI–XVII веках, у инвесторов был ограниченный доступ к информации и мало способов ее обработки. Только очень богатые люди инвестировали в акции, но даже они могли пострадать от мошенничества. Когда в начале ХХ века на финансовые рынки стало выходить все больше новых инвесторов, специализированные организации начали собирать данные о доходностях и стоимости отдельных ценных бумаг и вычислять базовые показатели риска, хотя эти оценки оставались по большей части упрощенными. Например, акции железных дорог, по которым выплачивались большие дивиденды, считались менее рискованными, чем акции производственных или судоходных предприятий.

В начале 1950-х годов аспирант Чикагского университета Гарри Марковиц заметил, что риск портфеля можно представить как функцию не только от суммы, вложенной в каждую ценную бумагу, и рисков отдельных ценных бумаг, но и от совместных колебаний стоимости этих инструментов. Он отметил, что если стоимость ценных бумаг движется в разных направлениях, и они находятся в одном и том же портфеле, то риск портфеля может быть ниже суммы риска отдельных ценных бумаг. При этом инвесторы получают гораздо лучший компромисс между доходностью и риском, составляя диверсифицированные портфели.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.