Я показал концептную базу АПЕЙРОНа с нелинейными формулами, но я ещё не показал, как это может быть представлено логически. Проблема всплывает, когда мы неверно линеаризуем формулы. Нам известна двухзначная логика, но тут мы сталкиваемся с бесконечнозначной логикой. Другими словами, последняя логика имеет бесконечное число логических значений (и под бесконечным я подразумеваю не одно беспредельное, а истинную математическую бесконечность). Либо все эти значения истинны и получится абсолютная истина и объективность, либо все они ложны и получится абсолютная относительность и субъективность. Так как мы уже рассмотрели концептуальную базу Модели и как все понятия в ней соотносятся контекстуально, я бы лучше Вас ограничил первым вариантом, чем позволил Вам скатиться во второй. Перед тем, как продолжить, давайте окунёмся в сферу Объективистской логики.

Айн Рэнд пишет во Введении в объективистскую эпистемологию (1990): «как с понятиями внешних предметов, так и со своим собственным сознанием, концепции всегда относятся к некоторым фактам, которые мы представляем абстрактно, а не к нашему методу или процессу» (p. 120). Сам этот «метод или процесс» входит в двухзначную логику со своим основополагающим законом – «А есть А». Достижение факта о Сущем или, вдобавок, что «Сущее существует» посредством этой логики демонстрирует эффективность этого метода. И хоть есть много чёрных дыр и других сингулярностей, совершенно опускающихся из виду или даже создающихся в процессе, мы действительно достигаем своей цели и имеем средства, чтобы доказать это. Это заслуга настойчивости Айн Рэнд в создании интегрированного целого, троицы Сущего, Тождества и Сознания. В то же время, я показал, что у нас есть возможность выйти за пределы Сущего и без повторения его бесконечное количество раз (Сущее существует, существует, существует и так далее). Но для такого подвига нам необходима совершенно иная, более сложная логика.

Давайте же вернёмся к исходной формуле. В бесконечнозначной логике, она может быть определена следующими двумя способами:

Сущее бесконечно и вечно тождественно Небытию. Линеаризуя это суждение правильно в двухзначной логике мы получим: А есть А. Это суть АПЕЙРОН, и мы не можем увидеть обе стороны (в виде границ) вокруг него. Они абсолютно тождественны, когда мы смотрим на АПЕЙРОН снаружи. АПЕЙРОН никогда не меняется и вечно совершенен.

Сущее бесконечно и вечно отличается от Небытия. Линеаризуя это суждение правильно в двухзначной логике мы получим: А не есть не-А. То есть когда мы смотрим внутрь АПЕЙРОНа, или когда мы смотрим непосредственно на Модель, тогда мы видим абсолютные отличия, которые можно изменить или исправить при необходимости.

Нам удалось линеаризовать нелинейную, бесконечнозначную формулу АПЕЙРОНа, чтобы показать каким образом концепции относятся к Модели и друг к другу в Модели. Следовательно, АПЕЙРОН можно определить любым из следующих трёх способов:

1) «Дефиниция через интеграцию»: абсолютное всё и абсолютное ничто как метафизические Сущее и Небытие, интегрированные в центре Модели;

2) «Дефиниция через целостность»: интеграция последнего уровня Модели (всех концепций в нём);

3) «Дефиниция через гносеологию»: последняя формула в Эвристической теории вложенных концепций (ЭТВК), описывающая Модель, то есть градиент всех критические точек в их равномерной последовательности по всем уровням, а именно:

Я утверждаю, что логические доказательства метафизической природы аксиоматичны и могут быть обнаружены аристотелевским образом так же, как знание проверяется и подтверждается в философии и приобретается наукой. Это утверждение можно оспорить лишь в той степени, до которой можно понять термин «доказательство», так как он, в общем, не используется в объяснении системы метафизики или логического квадрата оппозиций. Но такое «доказательство» только показывает, что аксиома Рэнд не может быть единственной и что ещё должны быть другие аксиомы или постулаты, дополняющие её. Если Вам не приветлив такой термин, как «доказательство», тогда постарайтесь рассматривать его лишь с эвристической точки зрения.

Я использую аристотелевскую онтологическую логику (в дальнейшем по аквинейскому квадрату оппозиций). Но ещё один способ понять её структуру (что помогает мне настолько, насколько я вообще могу понять то, о чём рассуждаю) – это всмотреться в аристотелевскую философию: как потенциалы в виде внешних форм реализуются в нашем сознании в виде эссенций, таким образом, помогая нам понять то, над чем мы проводим гносеологическую работу.

По Айн Рэнд (1982), логика – это «искусство непротиворечивой идентификации» (стр. 74, её курсив). Логика есть метафизическое искусство человеческого сознания. У Аристотеля же, мы знаем, что «все противоположности сводимы к сущему и не-сущему» (Метафизика, 1004b27).

Давайте же рассмотрим ту логику, которую мы вместе с Вами знаем. Моя задача заключается в соединении квадрата оппозиций (смотрите Рисунок 14) с законом тождества через аксиомы Рэнд. Квадрат оппозиций заключает в себе систему онтологических суждений, но тождество рассматривается только как часть рассудительного утверждения. Например, в суждении «все люди смертны» есть два элемента тождества (или идентичности): «люди» и «смертны». Это суждение можно выразить следующей формой: Все S есть P, где S – это «люди», а P – «смертны». «Все» является логическим оператором, означающим «каждый». В логике высказываний утверждать, что «некоторое S есть P», не предполагает, что «все S есть P». Однако, если нам уже известно, что «все S есть P» верно, то из этого утверждения необходимо следует, что «некоторое S есть P» также верно. Другими словами, это подчинение в форме: ЕСЛИ (Все S есть P), ТО (Некоторое S есть P), где обратное без отрицания неверно. Мне требуется обратить эту форму суждения в чисто онтологическую форму. Один способ – это определить «есть P» по значению «есть сущий объект» (P ≡ «сущий объект»), и затем перепишем с глаголом в форме чистого существования, то есть просто с глаголом «есть», иначе сказать – «существует» (в каком-то месте и/или в какое-то время). Затем получаем: «все S существуют» и «некоторое S существует». Без подставления чего-либо под S, мы заключаем, что сумма всех существующих S есть (метафизическое) Сущее, и некоторая часть суммы есть (онтологическая) Идентичность. Из этого следует, ЕСЛИ (Сущее), ТО (Идентичность). Так как мы знаем, что онтологическая причина является действием, следующим закону тождества, мы заключаем, что «Сущее есть Идентичность». В квадрате оппозиций это суждение превращается в «A есть I».[66] A и I верны каждый в свою очередь и в плане подчинения в целом.

Рисунок 14: Квадрат оппозиций

Мы знаем, что Сущее конечно, но существует в повсевременном контексте – Небытии. Сущее может быть непрерывным или прерывающимся, но оно не может обязательно быть беспрерывным. Когда мы рассматриваем Сущее в вечном контексте, оно становится беспредельным, то есть потенциально бесконечным, но никогда не актуально бесконечным (математическим).

Отвлекаясь от данной темы и перед исследованием правой стороны квадрата, я бы хотел рассмотреть эти идеи в контексте. Гегель вдохновился кантовской диалектикой с её недостатками, что привело к главной ошибке Гегеля – его триадам. Утверждать, что Сущее может перестать существовать является метафизическим противоречием, то есть таким, которого нет в действительности, а есть только в разуме философа. Вместо этого, происходит не отрицание (оно не может по своей природе), но отрицание ведёт к становлению сущего объекта. Другими словами, вместо гегельского тезиса-антитезиса-синтеза мы должны понимать антитезис-тезис-синтез, потому что тезис не существует без контекста (то есть своего антитезиса в максимальной диалектической паре), а синтез не является ни антитезисом, ни тезисом, и только посредством созидания (тезиса) в контексте или из контекста (антитезиса) образуется интеграция (синтез). Кант в какой-то степени принимал оба этих взгляда, которые противоречат друг другу.[67] Ему следовало признать только последний взгляд как единственно верный, в котором антитезис всегда предшествует, но тот же антитезис никогда не следует после связанного с ним тезиса. Применяя их взгляд к реальности, мы получаем противоречия, которые часто бывают печальными для людей, особенно когда эти противоречия требуется поддерживать жизнями. «А есть А» всегда подлинно, но реализация потенциала у А происходит через не-А как его неявную потенциальность, и таким образом А становится явной актуальностью. Иначе сказать, объект получает повторную идентификацию своим собственным действием или причиной. Итак, в аристотелевском смысле, не-А становится собственной сущностью диахронически (через пространство-время). Снаружи, когда А есть А, нам это будет выглядеть как если бы А прыгнуло к новой А, покинув старую идентичность (не-А), с которой она была до этого тождественна в процессе становления.