Также отдельная тема этой книги – обзор всех существующих и перспективных двигателей, как для реальных космических кораблей и российской ракетной техники, так и для фантастических межпланетных кораблей. Реальная ситуация сегодня в этой области такова, что фантастика и реальность находятся буквально в полушаге друг от друга. Не мудрено, что сейчас приходится говорить об этом уже в едином блоке освещения новостей и проведения аналитических сравнений. Именно поэтому и называется моя книга «Математика флота: фантастика и реальность».
Наверное, читатель вправе задать мне свой вопрос: «А откуда взялась у меня, флотского офицера, такая тяга и любовь к математике?» Охотно отвечаю: «Мне привили ее еще в средней школе, когда я вместе со своими школьными друзьями, в свое время, поступил в ЗФТШ (заочно физико-техническую школу) при МФТИ (Московском физико-техническом университете) в г. Долгопрудный. Этот ВУЗ до сих пор является «кузницей кадров» для Российской академии наук. Наш преподаватель по математике средней школы № 2 города Кузнецка Яков Иванович Сорокин оставил неизгладимый след в моей жизни! И если бы я не стал офицером военно-морского флота, то обязательно связал бы свою жизнь с математикой! Так что данная книга – своего рода дань той моей детской мечте и увлеченности этой замечательной научной дисциплиной! А еще – благодарная память о моем замечательном Учителе!
Соответственно, главная задача этой книги состоит в том, чтобы наглядно показать, насколько наука математика удивительна и полезна, ведь недаром ее считают «царицей наук». В этой книге рассказывается не только о практическом применении математики на флоте, но и об ее использовании во всех областях, где она так или иначе применяется! Читателя ждет рассказ о самых интересных числах и огромная подборка занимательных фактов, в цифрах и о цифрах, во всем широчайшем многообразии подобной информации. В книге собрано множество необычных сведений о флоте, моряках и морских путешествиях! Книга поведает об истории развития математики как науки, обо всех существующих системах счисления, о знаменитых математиках мира и нашей страны, о ментальной арифметике, о ленте Мёбиуса, о числе Маха и гиперзвуке и т. д. и т. п.
Фантастика и реальность будут повсеместно соседствовать на страницах этой книги! И даже о ДНК человека будет рассказано достаточно много малоизвестных и сногсшибательных фактов. Одним словом, читателей ждет увлекательнейшее путешествие в удивительный мир математики!
Итак приготовьтесь – мы начинаем свое очередное путешествие в увлекательный мир знаний!
О роли математики на флоте и об истории ее использования
Значение цифр жизни общества и флота
Цифры (от латинского слова cifra, или от арабского j (sifr) – «пустой, нуль») – система знаков для записи конкретных значений чисел. Цифрами называют только такие знаки, которые сами в отдельности описывают определённые числа (так например, знаки «-», «,» хоть и используются для записи чисел, но цифрами не являются). Слово «цифра» без уточнения обычно означает один из следующих десяти знаков (т. н. арабские цифры):
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Существуют также много других вариантов («алфавитов»):
• римские цифры (I VX LC D М);
• шестнадцатиричные цифры
(0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F);
• цифры майя (от 0 до 19);
• в некоторых языках, например, в древнегреческом, в иврите, в церковнославянском существуют система записи чис
ел буквами и другие системы.
Рис. 1. Цифры числовой системы майя
В обиходной речи во множественном числе слово цифры также может обозначать «числовые данные», так как любое число записывается набором цифр. Например, выражение «приведём такие цифры» на самом деле говорит о числах, и даже когда речь идёт об одном числовом данном, записанном одной цифрой, следует употреблять множественное число. Однако неверно говорить «здесь цифры больше», так как сравниваются не цифры, а числа. В современном русском языке слово цифра пишется через букву «и», в отличие от слов-исключений: цыган, цыплёнок, цыпочки и др.
Понятие о числе зародилось в глубокой древности, когда человек научился считать предметы: два дерева, семь быков, пять рыб… Сначала счёт вели на пальцах. В разговорной речи мы до сих пор иногда слышим: «Дай пять!», то есть подай руку. А раньше говорили: «Дай пясть!» Пясть – это рука, а на руке пять пальцев. Когда-то слово пять имело конкретное значение – пять пальцев пясти, то есть руки.
Позднее вместо пальцев для счёта начали использовать зарубки на палочках. А когда возникла письменность, для обозначения чисел стали употреблять буквы. Например, у славян буква А означала число «один» (Б не имело числового значения), В – два, Г – три, Д – четыре, Е – пять.
Постепенно люди стали осознавать числа независимо от предметов и лиц, которые могли подвергаться счёту: просто число «два» или число «семь». В связи с этим у славян появилось слово «число». В значении «счёт, величина, количество» его начали употреблять в русском языке с XI века. Наши предки использовали слово число и для указания на дату, год. С XIII века оно стало обозначать ещё и дань, подать.
В старину в книжном русском языке наряду со словом число имело хождение существительное чисмя, а также прилагательное чисменый. В XVI веке появился глагол числити – «считать».
В европейских странах получили распространение специальные знаки, обозначающие числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, только во второй половине XV века. Изобрели их индийцы, а в Европу они попали благодаря арабам, поэтому и получили название «арабские цифры». Индийское происхождение так называемых «арабских цифр» было признано в науке лишь в XIX веке. Первым учёным, высказавшим эту, для того времени новую мысль, был русский востоковед Георгий Яковлевич Кер (1692–1740). Кер с 1731 года служил в Москве переводчиком коллегии иностранных дел.
В нашей стране арабские цифры появились в Петровскую эпоху. В то же время в русский язык прочно вошло слово цифра. Арабское по происхождению, оно тоже пришло к нам из европейских языков. У арабов, как было сказано выше, первоначальное значение слова цифра было «нуль, пустое место». Именно в этом значении существительное цифра и вошло во многие европейские языки, в том числе в русский. С середины XVIII века слово «цифра» приобрело новое значение – знак числа.
Совокупность цифр в русском языке называлась «цифирь» (в старой орфографии «цыфирь»). Дети, изучавшие счёт, говорили: учу цифирь, пишу цифирь. (Вспомните учителя по фамилии Цыфиркин из комедии Дениса Ивановича Фонвизина «Недоросль», который обучал нерадивого Митрофанушку цифири, то естьарифметике.) При Петре I в России открыли цифирные школы – начальные государственные общеобразовательные учебные заведения для мальчиков. В них кроме других дисциплин детям преподавали цифирную науку – арифметику, математику.
Итак, слова «число» и «цифра» различаются и по значению, и по происхождению. Число – единица счёта, выражающая количество (один дом, два дома, три дома и т. д.). Цифра – знак (символ), обозначающий значение числа. Для записи чисел мы используем арабские цифры – 1,2, 3… 9, 0, а в некоторых случаях и римские – I, II, III, IV, V и т. д.
В наши дни слова «число» и «цифра» употребляются и в других значениях. Например, когда мы спрашиваем: «Какое сегодня число?», то имеем в виду день месяца. Сочетания «в том числе», «из числа кого-нибудь», «в числе кого-то» обозначают состав, совокупность людей или предметов. А если мы доказываем что-то с цифрами в руках, то обязательно используем числовые показатели. Словом «цифра» называют также денежную сумму (цифра дохода, цифра гонорара).
