Какова природа введенных постоянных? Какой масштаб времени задает постоянная τ? Она характеризует человека, но человек за два миллиона лет эволюции прошел путь от полуобезьяны до субтильного интеллигента, а постоянная, описывающая рост численности, не изменилась.
Почему длительность демографического перехода равна 2τ? – Нет ответа. А безразмерная константа К, столь близкая к круглому числу 216, в чем ее смысл? Размер группы, в которой проявляются коллективные признаки сообщества людей? Но для какого момента исторического процесса, процесса эволюции? – Вопрос без ответа.
Само же уравнение предполагает пропорциональность скорости роста населения Земли числу связей между группами людей численностью 67 тыс. каждая. Однако, если каждая из постоянных К и τ имеет фундаментальный смысл, а не является величиной, полученной в результате статистического усреднения, то это уравнение есть не что иное, как констатация равенства приращения численности за время τ – числу связей между группами людей, численностью 67 тыс. каждая, умноженному на два.
И это равенство справедливо на огромном промежутке времени, не зависит ни от уровня развития самого человека, ни от уровня развития его технологий, ни от множества прочих факторов. Это самое большое чудо из всех рассмотренных.
Теория Капицы привлекла внимание ряда отечественных ученых, но все попытки ее развить, представить собственное видение проблемы отмечены печатью деградации. Так, А.В. Подлазов считает введение постоянных К и τ ошибочным:
«При этом уравнение (4), на наш взгляд, может быть про интерпретировано единственным образом: рост численности человечества определяется парным взаимодействием городов! Явственно присутствующий в этом положении элемент мистики обусловлен совершенно искусственным выделением одного из уровней иерархии организации общества.
Людские объединения в высшей степени масштабируемы и способны к самодостаточному существованию при численности как в десятки, так и миллионы человек. Таким образом, расщепление величины C на две константы K и τ является ошибочным и вызвано отсутствием понимания физического смысла выражения, стоящего в правой части уравнения…» [5].
А.В. Подлазов, видимо, не читал книгу С.П. Капицы [3], и по этой причине у него «отсутствует понимание» в вопросе о происхождении этих двух фундаментальных постоянных. С.П. Капица ввел их, используя данные практически после 1960 года, для описания того краткого по историческим меркам периода роста, каким является демографический переход, когда масштабно-инвариантный закон квадратичного роста перестал выполняться; и лишь затем применил их гипотетически в уравнении Капицы, которое справедливо в эпоху гиперболического роста.
Что же касается интерпретации уравнения Капицы, которую дает Подлазов, то она совершенно точная, только в ней нужно заменить город – клаттером (см. главу «Демография»). Да, именно так: число парных связей клаттеров, каждый из которых содержит К человек, и определяет скорость роста.
А.В. Коротаев, Н.Л. Комарова, Д.А. Халтурина [13], реставрируя модель М. Кремера с «мальтузианско-кузнецианским» уклоном, подгоняют свою «компактную» систему дифференциальных уравнений к желаемому результату. А именно: скорость роста численности населения мира пропорциональна квадрату этой численности. Константы Капицы К и τ в эту систему не входят, возвращена постоянная Фёрстера. Вся логика построена на рассуждениях типа А ~ В, А ~ С, следовательно, А ~ В·С. Исходные линейные зависимости считаются очевидными:
«Модель М. Кремера дает этому очень убедительное объяснение (хотя сам М. Кремер и не показал этого в достаточно ясном виде). А объяснение это заключается в том, что рост численности населения мира с 10 до 100 млн человек подразумевает, что и уровень развития жизнеобеспечивающих технологий вырос приблизительно в десять раз (так как он оказывается в состоянии поддержать существование на порядок большего числа людей). С другой стороны, десятикратный рост численности населения означает и десятикратный рост числа потенциальных изобретателей, а значит, и десятикратное возрастание относительных темпов технологического роста.
Таким образом, абсолютная скорость технологического роста вырастет в 10·10 = 100 раз (в соответствии с уравнением (0.12)). А так как N стремится к технологически обусловленному потолку несущей способности Земли, мы имеем все основания предполагать, что и абсолютная скорость роста населения мира (dN/dt) в таком случае в тенденции вырастет в 100 раз, то есть будет расти пропорционально квадрату численности населения» [13].
Изобретательская теория Коротаева и соавторов требует большого числа незначительных изобретений. На самом же деле новационный (и инновационный) прогресс устроен иначе: все действительно значимые изобретения, открытия немногочисленны и представляют собой цепочку, в которой каждое последующее звено вытекает из предыдущего. Для Мир-системы в XIX и XX веках – это так называемые «базисные инновации» (по Л. Нефедову), которые в течение последующих десятилетий играют роль локомотива мировой экономики.
Например, в начале прошлого века Планк открывает, что процессы излучения и поглощения нагретым телом электромагнитной энергии происходят дискретно, а Эйнштейн вводит понятие кванта излучения. В двадцатых годах создается квантовая теория; в тридцатых – физика твердого тела; в конце сороковых изобретен первый транзистор; в начале шестидесятых – первая интегральная микросхема.
В конце семидесятых – первый твердотельный компьютер; в начале XXI столетия сотовый телефон становится средством массовой коммуникации. Вряд ли кто-нибудь будет возражать, что изобретение сотовой связи очень сильно повлияло на социум, в том числе и в плане роста его численности.
Но Макс Планк сделал свое открытие в известной мере случайно, оно могло быть совершено другим исследователем как раньше, так и позже отмеченного момента времени. И если сдвигать это первое звено во времени, то с ним сдвигается и вся цепочка. Именно так, а не по Коротаеву, когда мелкие инновации «мгновенно» поднимают потолок несущей способности Земли, устроен научно-технический, социальный и демографический прогресс.
В статье «Человечество подошло к пределу своего роста» А.В. Коротаев и соавторы с удивлением замечают, что модель Кремера заводит их в тупик. Ведь после демографического перехода рост численности населения Земли полностью прекращается, а значит отменяется и всякий творческий процесс. Творчество больше не нужно? Вопрошают они. А, может, все-таки модель Кремера неверна? Ведь сам Кремер ее так до конца и не сформулировал. Что-то, видимо, его остановило.
Развивая «мальтузианско-кузнецианский» подход, авторы [13] формулируют задачу на языке кибернетики и вводят в рассмотрение нелинейные обратные связи между основными субсистемами «Мир-системы». Но все попытки объяснить как гиперболический рост, так и демографический переход положительными и отрицательными обратными связями в «Мир-системе» (для человечества в целом!) чисто умозрительны, разноплановы и неубедительны. Можно ли поверить в то, что «положительная обратная связь второго порядка», в случае роста численности народонаселения, столь сбалансированна и точна, что погрешность в формуле Фёрстера для показателя степенной функции составляет всего один процент? (Точнее, n = -0,99 ± 0,009).
После демографического перехода уже два контура обратной связи, положительной и отрицательной, т. е. целая система автоматического регулирования, удерживают численность на фиксированном уровне. При этом речь не идет об исчерпании каких бы то ни было ресурсов. Несущая способность Земли может выдержать значительно большую численность. И совершенно непонятно какие такие ограничения механизма развития начинают вдруг играть доминирующую роль.
