В методологическом плане важно отметить, что объект знания, фиксируемый понятием «распределение», может быть выделен из различных целостностей и разнообразной среды, и, в принципе, объекты статистической совокупности могут принадлежать различным в качественном отношении уровням и областям действительности. Однако произвольная совокупность явлений или фактов, выбранная, скажем, по признаку пространственной смежности, не может служить основанием для изучения стохастической закономерности. Напротив, объединение случайных событий базируется на учете весьма общих, своего рода фундаментальных для данного случайного распределения признаков или параметров. Зачастую выбор таких признаков оказывается непростым делом и требует применения иных, нестатистических средств анализа с целью нахождения общей основы статистической совокупности (ею может быть структура объекта, влияние природы некоторого объемлющего целого, например, типа хозяйственного механизма и др.).

Продвижение знания к установлению вида распределения связано с использованием сложной методологической техники, в основе которой лежат способы стохастического обобщения. Соответствующие приемы разрабатываются в рамках теории оценки и теории испытания статистических гипотез. Теория оценки позволяет определить показатель генеральной совокупности, к которой, вероятно, принадлежат параметры изучаемой совокупности, рассматриваемой как частичная выборка. При этом либо устанавливают конкретное значение параметра, что называется оценкой точки, либо оценивают интервал, в котором, как мы полагаем, заключены параметры совокупности. Это называется оценкой интервала. В теории статистики разработаны, различные критерии оценок [2].

Испытание гипотез решает вопрос, принадлежит ли данная выборка некой совокупности, параметры которой определяются гипотезой. Здесь устанавливается, случайны ли отклонения между показателем выборки и параметром генеральной совокупности. Методы проверки статистических гипотез включают также средства определения устойчивости массового явления. Существенно, что устойчивость выявляется здесь не в непосредственном исследовании значения некоторого признака, а на основе принципа фальсифицируемости случайной величины, характеризующей этот признак. Поскольку интересующий исследователя признак берется в форме случайной величины, постольку в эмпирической проверке допустимы случайные колебания в его значениях. Статистический подход" позволяет определить достоверность случайного характера этих колебаний. Косвенным средством подтверждения устойчивости исходной формы случайной величины служит нефальсифицируемость соответствующей гипотезы.

Статистические законы иногда интерпретируются как модификация таксономических законов [3]. В подтверждение этой интерпретации указывается, что статистический подход основан на изучении плотности распределения множества по подмножествам, по группам. Но при такой трактовке улавливается лишь внешнее сходство статистического и таксономического описания явлений. На деле же статистические законы фиксируют больше, чем систему группировок. В подобных, группировках статистические модели описания схватывают вариативные признаки явлений, причем учитывается конфигурация вариаций, а также определяется набор их усредненных параметров, которые отражают переход от элементного к целостному уровню описания.

Наглядным подтверждением тому может служить становление молекулярно-кинетической теории, в рамках которой некоторые интегральные характеристики термодинамических систем (температура, теплоемкость, энтальпия и др.) были выведены из характеристик более глубокого уровня посредством статистического приема обобщения. Подчеркивая интегратизм статистических законов, следует иметь в виду их ориентацию на отражение связи отдельного и многого. Известно, что простейший способ связи, соотношения отдельного и многого фиксируют математические операции сложения и вычитания. В известной мере к ним сводятся умножение и деление, а также возведение в степень и извлечение корней. В этих операциях многое формируется из статичных элементов. Напротив, статистические законы охватывают изменчивое, динамическое множество, они имеют дело с колебаниями различных показателей множества. Следовательно, статистические законы имеют несуммативный характер.

Интересный способ соединения отдельного и многого дает интегрирование. Эта операция учитывает изменчивость на элементном уровне- здесь методом суммирования бесконечно малых изменений выявляется регулятор, правило таких изменений, устанавливается соответствующее этому правилу фунциональное выражение. Однако статистическая закономерность отличается от интегральной функции тем, что охватывает разнонаправленные изменения, которые являются случайными по отношению друг к другу. Эта ситуация не позволяет вывести регулярность изменений путем прямой экстраполяции, простого суммирования отдельных вариаций признаков элементов. Здесь вступают в дело методы, основанные на выявлении структурного целого, системного качества для массы событий. При этом существенное значение приобретает определение вероятностных параметров для отдельных явлений, в отношении которых статистическая структура рассматривается как их общий детерминирующий фактор.

В современной науке разработаны модели стохастического описания, которые позволяют отразить перенос информации о структуре исходного состояния стохастического множества на конечное состояние. С их помощью фиксируется чрезвычайно сложная динамика случайных процессов, описываются весьма протяженные цепи изменений микросостояний случайных множеств во времени. Для этой цели используется представление о зависимых случайных величинах, динамика которых во времени образует случайный процесс. Количественные меры соответствующего процесса можно вычислить по формулам, выведенным А. А. Марковым. При этом базой для вычислений служит статистическая матрица вида: 2 Рц = 1. Исходя из векторов начальных вероятностей процесса удается, например, вычислить вероятность наступления (или ненаступления) следующего по времени события. В более общем случае можно вычислить вероятность (состояний множества после серии шагов смены состояний, используя для этого уравнение Колмогорова-Чепмена: = Р⁽';\_у-IP”. Указанное уравнение позволяет прогнозировать наступление некоторой суммы событий а также получить материал для выбора оптимального процесса.Итак, статистические законы имеют дело с массовидными явлениями, описывают изменение их состояний, причем описание здесь осуществляется с использованием обобщенного языка, интегральных (Моделей, с отвлечением от микропричинений, которые могли бы в деталях объяснить ход преобразования микросостояний массового явления. Традиционные способы выражения закономерности покоятся на представлении, что уменьшая интервал изменений, можно проследить непрерывную зависимость состояний объекта, свидетельствующую об отсутствии не обусловленных данными факторами резких скачков в изменениях, о снятии неопределенности в конкретных звеньях соответствующего процесса. В научном познании используется, как известно, аппарат дифференциальных уравнений, который позволяет .описывать класс указанных законов с помощью непрерывных функций, имеющих однозначное решение. Иное дело — статистическое описание законов. Традиционная схема выражения обусловленности изменений здесь не работает. Учет отклонений в изменениях, скачков, нарушений непрерывности, неопределенности результата при казалось бы полном охвате начальных факторов для статистического описания представляет собой некоторую норму. Методологический идеал закона, сформировавшийся в классической науке, в данной ситуации во многом нарушается. Тем не менее, остается фактом, что в статистическом исследовании сохраняются основания для номологического детерминизма как универсальной методологической ценности науки. Каковы же эти основания?

Существует осторожный ответ на поставленный вопрос, когда признается многозначность статистической зависимости, но вместе с тем утверждается, что ее упорядоченность свидетельствует о соразмерности и близости к закону. Так, В. И. Купцов полагает, что некоторые статистические утверждения могут быть эмпирическими законами. Однако в общем случае они устанавливают лишь тенденции массы явлений, и в отношении их следует говорить только о закономерности, т. е. о наличии общей меры с законом [4]. За этой точкой зрения стоит понимание трудностей применения статистических зависимостей в качестве объясняющих форм знания, поскольку они не указывают универсальной необходимости для изменения всех объектов массового явления, а охватывают лишь определенный процент наступления конкретных событий.