Эпициклическое описание было типично для поздней греческой астрономии, но не для вавилонян. После того как выяснились его достоинства, решение астрономических задач значительно упростилось. Стратегия заключалась в том, чтобы подобрать подходящую геометрическую модель и получить из нее все необходимые следствия, например о последовательности восходов и заходов планет. После этого полученные теоретические следствия могли быть проверены с помощью наблюдений. Если модель оказывалась более или менее верной, то эти и последующие наблюдения давали астрономам возможность определить или уточнить численные характеристики модели, такие как параметры и относительные размеры кругов, угловые скорости при движении по кругам и времена, когда планеты проходили через особым образом заданные точки, от которых велся отсчет их движения. Вавилоняне, появившиеся на исторической сцене гораздо раньше, действовали в более или менее обратном порядке: то, что для греков (равно как и для нас) было выведенным следствием, для них являлось точкой отсчета – исходным фактом. Рассмотрим, например, как они оперировали с восходами и заходами на горизонте. Это очень естественно – обращать внимание на первое появление светил, и интерес к такого рода явлениям являлся общим для большинства ранних культур. Однако такие наблюдения предоставляли астрономам крайне скудную информацию, и факт получения на их основе далеко идущих теоретических обобщений можно считать настоящим чудом.

Мы уже упоминали о первом и последнем появлении звезды Сириус, которая значительную часть года бывает скрыта в солнечных лучах, а также о том, что планеты тоже могут быть невидимы какое-то время по тем же самым причинам. Нижние планеты – Меркурий и Венера – никогда не отходят от Солнца слишком далеко относительно своего положения в соединении и подчиняются моделям движения, вкратце упомянутым ранее (см. ил. 35 и приведенную выше ил. 29). Как и раньше, мы можем рассмотреть этот вопрос с современной точки зрения. Когда нижняя планета движется по той части своей орбиты, которая обозначена пунктиром, ее угловое расстояние от Солнца настолько мало, что она теряется в сиянии Солнца. В точке FM она становится впервые видимой, в данном случае в качестве утренней звезды. При наблюдении с Земли увлекаемая Солнцем планета будет ежедневно смещаться по небу. Тот факт, что она будет наблюдаться по утрам незадолго до восхода Солнца, с очевидностью следует из верхней части рисунка, где орбита изображена почти под ребром к наблюдателю. LM является точкой, в которой она последний раз будет наблюдаться в качестве утренней звезды, а FE и LE – точками первого и последнего появления планеты как вечерней звезды.

35

Утренние и вечерние восходы и заходы Меркурия и Венеры. Нетрудно изобразить аналогичную диаграмму для внешних планет, орбиты которых находятся за пределами орбиты Земли.

Когда мы имеем дело с нижними планетами, по определению находящимися недалеко от того же места на горизонте, где и Солнце, наше представление на основе четырех точек (FM, LM, FE, LE) является самоочевидным. Ведь как мы смогли убедиться, гелиакический восход в данном случае является первым наблюдаемым появлением светила на горизонте до восхода Солнца (FM), а гелиакический заход – последним наблюдаемым заходом светила сразу после заката (LE). Однако восходы Марса, Юпитера и Сатурна могут наблюдаться после того, как зайдет Солнце, а заходы – непосредственно перед рассветом, поэтому для того, чтобы начать рассуждение о них, нам нужно дополнить нашу классификацию такой категорией, как «первый утренний заход». Употребление понятий «акронический» (не путать с «ахроническим») и «космический», часто используемых для обозначения восходов и заходов в указанном выше смысле, бывает неочевидным при недостаточно внимательном отношении к описываемому явлению. Лучше не определять их вовсе, но при знакомстве с работами, где они употребляются, помнить, что первое прилагательное относится к регистрации вечернего события (не важно, первого или последнего), а второе – утреннего.

36

Спиральная траектория Меркурия относительно Земли. Солнце обращается вокруг Земли, как показано на рисунке, и орбита Меркурия, обращающегося вокруг Солнца, движется вместе с ним. Изображенная здесь спиральная кривая охватывает период 400 дней.

Допустим, Земля неподвижна, а Солнце обращается вокруг нее. На самом деле, как мы знаем, планеты обращаются вокруг Солнца, следовательно (если мы принимаем это допущение), движение планет будет казаться спиралевидным, как в немного измененном виде показано для Меркурия и Венеры на ил. 36 и 37. Планеты никогда не наблюдаются слишком далеко от плоскости движения Солнца относительно звезд (эклиптики). Как уже говорилось, именно вдоль этого видимого пути мы отсчитываем (небесную) долготу. Для альтернативного представления планетного движения, совершающегося в соответствии с нашими геометрическими схемами, мы можем просто составить таблицу зависимости их небесной долготы от времени или, что еще лучше, изобразить ее в виде графика. На ил. 38 приводится вид этой зависимости для Меркурия, где по горизонтальной оси отложена шкала времени длиной примерно в один год, а по вертикальной – долгота Меркурия, отсчитываемая от точки весеннего равноденствия. Изображена и долгота Солнца: это диагональ, проходящая через середину кривой Меркурия, – линия, относительно которой Меркурий как бы осциллирует. За год Меркурий совершает вокруг Солнца около четырех оборотов. (Сидерический период его обращения равен 0,24 тропического года.) На графике отмечены точки первой и последней видимости (в соответствии с обозначениями, приведенными в предыдущем абзаце) и так называемые планетные стояния, в которых планеты кажутся неподвижными на фоне звезд, то есть когда их прямое движение меняется на попятное (S₁) и наоборот (S₂).

37

Спиральная траектория Венеры (V) относительно Земли. Диаграмма в целом похожа на изображенную на ил. 36, однако теперь Солнце (S) и соответствующие положения планетной орбиты изображены с интервалом в 100 дней, что вместе образует 400 дней. Как и прежде, в качестве начальной точки мы выбираем положение, когда Солнце находится на линии, соединяющей Венеру с Землей. (Эта ситуация не типична. Приблизительная симметрия относительно 100-дневного интервала – не правило, а случайное стечение обстоятельств.)

38

График изменения долгот Меркурия и Солнца примерно за один год. Используемые обозначения (FM, LM и т. д.) приводятся в соответствии с тем, как они определены выше в настоящей главе.

Характер движения верхних планет может быть проиллюстрирован на примере Марса (ил. 39 и 40). В данном случае декартов график охватывает период более шести лет, и так как вертикальная ось отображает долготу – координату сугубо циклическую, – то линии, соответствующие как Солнцу (правильные прямые), так и Марсу, должны периодически обрываться. Здесь также можно выделить несколько очевидных общих принципов. Близость к Солнцу, делающая планету труднодоступной для наблюдения, наступает в середине продолжительного периода достаточно ровного прямого движения, в то время как в период попятного движения планета находится в противостоянии (на расстоянии 180° от Солнца по долготе). Линии, соответствующие Солнцу, очевидно, распределены по годовым интервалам, и это распределение со всей определенностью свидетельствует о том, что изгибы кривой Марса отстоят друг от друга чуть меньше, чем на два года. На деле, сидерический период Марса равен 1,88 тропического года. Также приблизительная оценка этой периодичности может быть получена из ил. 39, где спираль, отображающая движение Марса за период более чем 700 дней, возвращает планету почти в точности в ту же точку, из которой она вышла.