Егор Францевич Канкрин родом из немецкого дворянского рода. Его предки первоначально носили фамилию Кребс, что в переводе с немецкого означает «рак». Фамилия Канкрин – это искажённый перевод слова «рак» на латынь.

Отец Канкрина Франц Людвиг был минералогом. Однако в Германии он занимался не только наукой, но и монетными вопросами в казначействе (в дальнейшем интерес к монетному делу и минералогии передался и его сыну Георгу фон Канкрину). На российскую службу Франц Людвиг перешёл при Екатерине II. В России Канкрин-старший стал членом Берг-коллегии (орган по руководству горнорудной промышленностью), написал сочинения по горному делу и юридическим вопросам, составившим «целую маленькую библиотеку».

Сын Франца Людвига окончил классическую гимназию в Германии, а позже изучал юридические и политические науки в Гессенском и Марбургском университетах. После завершения учёбы некоторое время служил у одного из немецких герцогов правительственным советником. В это же время Георг фон Канкрин написал своё первое литературное произведение – роман «Дагобер…», в котором отразились как романтический характер автора, так и его философские искания и вера в науку.

Благодаря отцу Канкрин в 1797 году поступил на службу в России, но из-за незнания русского языка и плохого понимания административных порядков определённого места не получил. Некоторое время трудился помощником отца, но, поссорившись с ним, был вынужден работать бухгалтером, учителем и т. д. Из-за отсутствия постоянного места службы в первые годы жизни в России будущий министр испытывал значительные материальные сложности. По словам биографа Е. Ф. Канкрина Р. И. Сементковского, он «страшно бедствовал, терпел нужду и голод, сам чинил себе платье и сапоги, вынужден был отказаться от курения табака. Вероятно, в это время… в нём выработалась привычка к бережливости, которую он сохранил в течение всей своей жизни: простой и умеренный образ жизни составлял одну из отличительных черт Канкрина в сравнении с его товарищами по службе».

Возвышение Е. Ф. Канкрина произошло благодаря исключительно личным заслугам и его научным трудам. Вице-канцлер граф И. А. Остерман высоко оценил представленную Егором Францевичем записку «об улучшении овцеводства в России». Впоследствии по протекции вице-канцлера Е. Ф. Канкрин был устроен в Министерство внутренних дел. Публикация в Санкт-Петербурге его книги «Фрагменты о военном искусстве с точки зрения военной философии» на немецком языке вызвала интерес военного министра князя М. Б. Барклая-де-Толли. По его заданию Е. Ф. Канкрин подготовил работу «О средствах продовольствия больших армий». Анонимно Канкрин опубликовал «Отрывки, касающиеся военного искусства с точки зрения военной философии».

После публикации работ Е. Ф. Канкрина его личностью заинтересовался сам император Александр I. Ему было доложено, что Канкрин «очень знающий и способный человек, но жёсткий, бескомпромиссный». По свидетельству Ф. Ф. Вигеля, при поддержке М. Б. Барклая-де-Толли, а также других немецких генералов Е. Ф. Канкрин был назначен помощником генерал-провиантмейстера военного департамента, а затем вскоре был произведён в генерал-интенданты.

Генерал-интендант Канкрин участвовал в Отечественной войне 1812 года и в Заграничном походе русской армии. По просьбе М. И. Кутузова он составлял план продвижения русской армии в Париж. По свидетельству одного из биографов, Александр I в период войны лично общался с Канкриным. В беседе с генерал-интендантом император признался ему: «Мы находимся в очень дурном положении. Если ты найдёшь средства добыть необходимые припасы, то я тебя вознагражу так, как ты этого не ожидаешь». По мнению мемуариста Ф. Ф. Вигеля, Е. Ф. Канкрин выполнил просьбу императора: отвечая за продовольственную часть армии, добился того, что «четыре года сряду в России, в Германии, во Франции войско наше, благодаря его попечениям, ни в чём не нуждалось». По мнению одного из биографов, «…графа Канкрина, несомненно, следует причислить к героям нашей Отечественной войны наряду с теми героями, которые на полях битвы стяжали себе благодарность потомства…». Егор Францевич строго следил не только за экономией средств, но и за тем, чтобы всё имущество и продовольствие полностью и вовремя доходили до армии, боролся со взяточничеством и хищениями. После войны Канкрин вёл переговоры с германскими государствами о снабжении продовольствием русской армии и с Францией о возмещении расходов по выплате контрибуции России и содержанию русской армии. За блестяще проведённые переговоры в 1815 году он был произведён в генерал-лейтенанты. Император был поражён тем, как Канкрин умел сберечь 26 миллионов рублей из сумм, ассигнованных на ведение войны. И это при том, что сам он в то время оставался необеспеченным человеком. Известен факт, что при скромном образе жизни Егор Францевич не имел достаточно средств, чтобы жить с семьёй в Санкт-Петербурге, поэтому по приезде в столицу был вынужден обратиться к императору за помощью.

После войны Канкрин продолжал заниматься научными работами, опубликовал «Отчёт за войну против французов в 1812, 1813, 1814, 1815 годах», «Мировое богатство, национальное богатство и государственное хозяйство», завершил труд «О военной экономике во время войны и мира» и др. В дальнейшем книга «Мировое богатство…» стала программой Канкрина при управлении Министерством финансов. В этой работе Егор Францевич сформулировал основные принципы финансового управления: «Надо чуждаться крайностей, избегая четырёх великих апокалипсических зверей: понижения достоинства монеты, бумажных денег, чрезмерных государственных долгов и искусственного накопления торгового капитала, и приводить в строгое соответствие расходы с естественными доходами, стремясь увеличить последние путём поощрения народного труда, порядком и хорошим управлением и только в крайнем случае прибегая к умеренным займам, чтобы их погашать при первой же возможности». Долги, по мнению Е. Ф. Канкрина, «извинительны, когда они обусловливаются крайней необходимостью… в противном же случае долги являются истинным бедствием, если обусловливаются нуждой, и безумием, и преступлением, если они заключаются без нужды». В другой работе будущий министр определил задачи правительства: «Не счастье, а усовершенствование людей должно служить целью правительства». Этому принципу, изложенному на бумаге, Е. Ф. Канкрин следовал и в жизни: находил счастье в труде.

В период обсуждения крестьянского вопроса Егор Францевич подготовил «Записку об освобождении крепостных крестьян», где предлагал наделять крестьян землёй в наследуемое владение. В этой работе Канкрин откровенно и с сочувствием писал об «ужасающем положении» русских крестьян: «С незапамятного времени не сделано в России ни одного шага к усовершенствованию в этом отношении…» Являясь горячим сторонником отмены крепостного права, он предлагал долгосрочную программу преобразований, полагая, что необдуманное решение этой проблемы может привести крестьянство к ещё бо́льшим проблемам, чем до отмены крепостной зависимости. К слову, такой же позиции придерживался и император Николай I. В дальнейшем деятельность Е. Ф. Канкрина в этом вопросе будет высоко оценена экономистами-народниками.

В начале 1820-х годов Александр I ввёл Е. Ф. Канкрина в Государственный совет, где ему было поручено заниматься вопросами государственной экономии. Через три года (в 1823 году) Егор Францевич назначен министром финансов вместо Д. А. Гурьева, деятельность которого в сфере денежного обращения он резко критиковал. По словам современников, Канкрин стал «расхлёбывать гурьевскую кашу». Сегодня точно не известно, кто рекомендовал Канкрина на должность министра. Одни источники свидетельствуют о том, что Сперанский, который ещё в 1813 году пророчески говорил, что не было во всей России «способнее Канкрина быть министром финансов», другие называют графа Аракчеева. В пользу первой версии может выступать тот факт, что отношения между Канкриным и Сперанским всегда оставались отличными.