• «В истории науки известны примеры угадывания истин – не того «бессознательного творчества», о котором говорят философы вроде Гартмана, но угадывания, составляющего плод глубоких размышлений, открывающих истину раньше, чем сам исследователь выяснил себе сущность своего метода… Пьер Ферма (1601–1665) – французский математик, с его именем связана «великая теорема Ферма», не доказанная и по сию пору. – Е. М.) дал множество теорем, быть может, найденных индуктивно, но, быть может, и угаданных, без всяких строгих доказательств…» (из очерка М. Филиппова «И. Ньютон, его жизнь и научная деятельность», Россия, 1892 г.);

• «С Исааком Ньютоном (1643–1727) это случалось нередко: так, он не оставил доказательства теоремы, по которой степень удлинения планетной орбиты зависит от отношения между силою тяготения и центробежной силою, и лишь через полвека эта теорема была доказана его учеником К. Маклореном» (из очерка М. Филиппова «И. Ньютон, его жизнь и научная деятельность», Россия, 1892 г.);

• «Знаменитый Леонард Эйлер (1707–1783) открыл одну из важнейших теорем высшей математики точно по наитию свыше…» (из очерка М. Филиппова «И. Ньютон, его жизнь и научная деятельность», Россия, 1892 г.);

• «О Жане Фурье (1768–1830) – французский математик и физик, автор работ по алгебре. – Е. М.) говорят, что он во многих выводах полагался на свою мощную интуицию, и его мало смущала строгость найденного результата. Оттого в ряде случаев добытое им было впоследствии развито и обосновано другими математиками: П.Дирихле, Г. Риманом, Г. Кантором, К. Байерштрассом…» (из книги А. Сухотина «Парадоксы науки», СССР, 1978 г.);

• «Когда я прилагал Периодический закон к аналогам бора, алюминия и кремния, я был на 33 года моложе, – вспоминал Дмитрий Менделеев (1834–1907) о прозрении своего главного открытия жизни (1869 г.), – во мне тогда жила полная уверенность, что рано или поздно предвидение должно непременно оправдаться, потому что мне всё там было ясно видно. Оправдание пришло скорее, чем я мог надеяться…» /из статьи «Попытка», Россия, 1902 г./;

• «Ещё при жизни Людвиг Больцман (1844–1906) – австрийский физик и математик, один из основателей статистической физики. – Е. М.), несмотря на положение изгоя в научных кругах, был признан великим учёным, его приглашали читать лекции во многие страны. И, тем не менее, некоторые его идеи остаются загадкой даже в наше время… «Его идеал, – позднее уточнит Макс Лауэ, – заключался в том, чтобы соединить все физические теории в единой картине мира…» (из сборника Д. Самина «100 великих учёных», Россия, 2004 г.);

• «Последняя работа Анри Пуанкаре (1854–1912) была опубликована на страницах того самого итальянского журнала, в котором появилась его фундаментальная работа по специальной теории относительности. Посвящена она была исследованию периодических движений, вопросу, к которому автор неоднократно возвращался на протяжении всей своей жизни… Размышляя над мучавшей его проблемой, Пуанкаре незадолго до смерти пришёл к выводу, что решение её связано с некоторой геометрической теоремой, которую он тут же сформулировал… Поисками доказательства геометрической теоремы Пуанкаре занимался около 2-х лет, но безрезультатно. В то же время ему никак не удавалось обнаружить хотя бы один пример, который противоречил бы высказанному утверждению, свидетельствуя о его неправильности. Все проверенные им частные случаи лишь подтверждали теорему, и каждый новый рассмотренный вариант укреплял его уверенность в том, что она верна. Но это ещё не значило, что неблагоприятный контрпример вовсе не существует. Быть может, ему просто не удалось на него наткнуться, и где-то в бескрайнем море не изученные им ситуаций скрывается коварный риф, о который разобьётся корабль его надежды? «Моё убеждение в том, что теорема справедлива, укреплялось со дня на день, но мне не удалось подвести под него солидное основание», – признаётся сам Пуанкаре…Он не стал ждать собственных результатов, а предложил теорему всему учёному миру (1912 г.), опубликовав её без доказательства и высказав твёрдое убеждение в её справедливости. Интуиция не обманула его, как не обманывала и раньше. Теорема действительно была вскоре доказана…» (из книги А. Тяпкина и А. Шибанова «Пуанкаре», СССР, 1979 г.);

• «Я верю в интуицию и вдохновение, – говорил Альберт Эйнштейн /(879 – 1955) о стезе, ведущей в неведомое. – Иногда я чувствую, что стою на правильном пути, но не могу объяснить свою уверенность… Когда в 1919 году солнечное затмение подтвердило мою догадку, я не был ничуть удивлён. Я был бы изумлён, если бы этого не случилось…» «Эйнштейн, например, рассказывая с найденных им методах вычисления орбиты Меркурия, вспоминал, что он был совершенно уверен в очевидности результата ещё до вычисления…» (из книги А. Сухотина «Парадоксы науки», СССР, 1978 г.).

• Вот история открытия Иоганном Кеплером (1571–1630) 3-го закона движения небесных тел (1619 г.), рассказанная им самим: «Восемь месяцев тому назад передо мной блеснул первый луч света, за 3 месяца я увидел день и, наконец, за несколько дней удостоился созерцать само лучезарное Солнце…»;

• Из воспоминаний французского математика Анри Пуанкаре (1854–1912) о «тайне» своих открытий: «Однажды вечером, вопреки своим правилам, я выпил кофе и не мог заснуть. Лавина идей захлестнула меня; они просто роились во мне… У меня явилась, как всегда, внезапная и отрывочная идея, справедливость которой была для меня непосредственно ясна…»;

• О «тайне» открытия вспоминал Никола Тесла (1856–1943): «Я чувствую, что я уже на верном пути. Для меня это чувство так же убедительно, как и само решение…»;

• «То не сон, не грёзы, не болезненные видения…, то – необыкновенное обострение мышления, новая манера видеть вещи, судить и оценивать жизнь, сопровождаемые полной уверенностью в том, что эта манера и есть истинная…» (из воспоминаний писателя Ги де Мопассана, 1850–1893).

• «Я не знаю, отчего во мне поселился теперь дар пророчества… Я острю перо…» (из переписки Николая Гоголя, 1809–1852);

• «Я сейчас чувствую свою силу, как никогда раньше. Я уверен в себе, как никогда раньше… Я твёрдо убеждён в следующем: ёсли только моё здоровье позволит, я смогу удержать уважение мыслящих людей, хотя бы завтра появилось 50 новых писателей… Я не могу не писать» (из письма Чарльза Диккенса, 1812–1870, к Дж. Форстеру, Великобритания, 2 ноября 1843 г.);

• «Что-то мне говорит внутри меня, что вдохновение не оставит меня…» (из письма Фёдора Достоевского, 1821–1881, к Н. Страхову, Германия, 26 февраля 1870 г.);

• «Мои литературные замыслы очень широки… Дело в том (это я чувствую), что только на этом поприще я буду работать изо всех сил, стало, быть, успех – вопрос в моих способностях, и вопрос, имеющий для меня значение вопроса жизни и смерти. Вернуться уже я не могу. Как вечному жиду голос какой-то говорит: «Иди, иди», так и мне что-то суёт перо в руки и говорит: «Пиши и пиши»…» (из письма Всеволода Гаршина, 1855–1888, к А. Герду, Россия, 1875 г.);

• «Франц Кафка (1883–1924) родился писателем: «что-то нечто», как он признавался М. Броду (друг и душеприказчик писателя. – Е. М.), само водило его пером…» (из Предисловия Ю. Архипова к сборнику Ф. Кафки «Дневники и письма», российск. изд. 1994 г.);

• После ухода из Академии художеств (Петербург, 1884 г.) Михаил Врубель (1856–1910) испытывал нужду, однако в одном из писем к отцу признавался: «Мания, что непременно скажу что-то новое, не оставляет меня…»;

• «Мольер знал! Шекспир знал! Софокл знал! Они писали не ощупью…» (из выступления Алексея Толстого, 1883–1945, на Втором пленуме Оргкомитета Союза советских писателей, Москва, 15 февраля 1933 г.);

• «Я пишу и размышляю… Чувствую, что духовные силы мои достигли полного развития, я могу творить…» (из письма Александра Пушкина, 1799–1837, к Н. Раевскому-сыну, Россия, июль 1825 г.).