В первые годы после избрания Бэбидж принимал активное участие в жизни Общества. Так, 17 апреля 1817 г. он зачитал на заседании Общества свою работу «Замечания об аналогиях, содержащихся между функциональным исчислением и другими ветвями анализа», которая была опубликована в том же году. В этой работе очень интересны общие замечания Бэбиджа относительно роли аналогий в математике: «Использование такого инструмента, быть может, покажется неожиданным для тех, кто привык рассматривать эту науку как основанную больше всего на строгих доказательствах и может вообразить, что неясности и ошибки, которые аналогия, если ее неумело использовать, иногда вводит в иную науку, могут быть перенесены в эту.

Тем не менее, как указатель пути к открытию, аналогия может быть использована и замечательно приспособлена для этой цели» [6, с. 197].

В 1816 г. стала вакантной должность профессора в одном из колледжей Лондона. Бэбидж, снабженный хорошими рекомендациями, предполагал занять эту должность в том же году. Однако он не был избран и добился назначения только в следующем году. В 1817 г. Бэбидж становится магистром наук.

В 1819 г. Бэбидж хотел занять освободившееся место профессора на кафедре математики Эдинбургского университета. И здесь Бэбидж не был принят сразу: причиной отказа стало его нешотландское происхождение. Его утвердили в должности профессора только через два года после многочисленных просьб и рекомендаций влиятельных лиц.

В эти годы Бэбидж активно участвует в самых различных работах и начинаниях. Так, в 1818 г. в Плимуте он принимал участие в погружении под воду в «воздушном колоколе» и подробно описывает свои ощущения. Впоследствии эти опыты оказались ему полезными при написании статьи «Подводный колокол» (1826 г.). В ней Бэбидж предлагает свой проект подводного судна на два человека.

Этот пример (как и многие другие) показывает, что работы Бэбиджа, как правило, имели под собой серьезную научную базу и он занимался ими длительное время.

Бэбидж, Гершель и Пикок продолжали оставаться друзьями и после окончания колледжа, хотя их пути в жизни довольно сильно разошлись. Пикок после столь известных работ по математике получил в 1839 г. степень доктора богословия и стал настоятелем собора. Д. Тершель наряду с математикой и физикой занимался и астрономией, которая со временем вытеснила все другие его интересы. Уже в 1816 г. он приступил к наблюдению и исследованию звезд. Со временем его работы по двойным звездам получили известность. Наиболее обширные исследования двойных звезд принадлежат выдающемуся русскому астроному В. Я. Струве (1793—1864). Отдавая должное заслугам Д. Гершеля, Струве предложил избрать его почетным членом Петербургской академии наук, с которой Гершель поддерживал тесные связи. Предложение было принято.

Отец Д. Гершеля был первым астрономом, который увидел в изучении туманностей главный путь к познанию строения и даже развития Вселенной. Джон Гершель, развивая далее идеи отца и расширив наблюдения за счет объектов южного полушария, пришел к более четкому взгляду о положении Млечного Пути в системе других туманностей.

В молодые годы, как мы уже отмечали выше, Д. Гершель много занимался математикой и физикой. В 1824 г. Д. Ф. Араго (1786—1853) открыл так называемый «магнетизм вращения» — действие вращающейся металлической пластинки на магнитную стрелку, расположенную вблизи этой пластинки. В 1825 г. Д. Гершель, совместно с Бэбиджем, повторил и расширил эти опыты. Свои результаты они опубликовали в специальной статье [26].

Бэбидж, будучи очень энергичной натурой, интересовался широким кругом научных вопросов и проявил себя в различных областях деятельности. Еще совсем в молодые годы он начал писать грамматику и словарь мирового универсального языка. Но эта работа осталась незавершенной как и целая серия словарей для самых различных целей. Бэбидж написал никогда не публиковавшуюся статью «Об искусстве открывания всех замков», а затем сделал рисунок, отрицающий это открытие. Во время поездок и путешествий он никогда не упускал возможности измерить пульс и частоту дыхания животных. В результате этих наблюдений он подготовил «Таблицу констант класса млекопитающих». Он даже предложил свой способ приучать лошадей к седлу, хотя он был ничем не лучше обычного. Но основные его устремления были направлены на создание вычислительных машин.

Еще в студенческие годы Бэбидж начал задумываться о том, как избежать ошибок при составлении различных таблиц. Впервые в Англии навигационные таблицы были опубликованы в 1766 г. Трудоемкие расчеты этих таблиц велись в течение многих лет. Несмотря на все старания составителей, они содержали ошибки. Ошибки в навигационных таблицах в первую очередь приводили к неточной ориентации кораблей в море. Работая с навигационными таблицами, Бэбидж с Гершелем обнаружили ряд ошибок. Исследуя причины возникновения этих ошибок* Бэбидж пришел к мысли о возможности расчета различных таблиц на машине. Бэбидж приводит две версии обстоятельств, побудивших его начать работу над созданием вычислительной машины. Одну он изложил в 1822 г., другую — 40 лет спустя.

12 января 1820 г. в Лондоне было создано Астрономическое общество, в организации которого большое участие принимал Бэбидж. Во главе общества стал доктор У. Пирсон, его активным помощником был Бэбидж, сыгравший значительную роль в этом обществе. Он последовательно был одним из секретарей общества, вице-президентом, секретарем по иностранным делам и членом Совета.

Согласно первой версии, изложенной Бэбиджем, однажды Гершель принес ему расчеты, выполненные вычислителями Астрономического общества. Однако у Бэбиджа и Гершеля возникли сомнения относительно качества работы вычислителей. Они принялись за утомительную проверку и обнаружили большое число ошибок. Бэбидж сказал: «Я хотел бы, чтобы эти расчеты выполнялись с помощью источника энергии», на что Гершель ответил: «Это вполне возможно». По словам Бэбиджа, этот разговор породил идею, воплощением которой он занимался всю жизнь.

По второй версии, изложенной Бэбиджем, дело обстояло несколько иначе. Однажды вечером Бэбидж сидел в комнате Аналитического общества и размышлял о сложности расчета логарифмических таблиц. В это время в комнату вошел один из его друзей и спросил: «Ну, Чарльз, о чем ты мечтаешь?» Указывая на таблицу логарифмов, Бэбидж ответил: «Я думаю, что все эти таблицы можно рассчитать на машине». Бэбидж пишет, что «это событие, должно быть, произошло в 1812 или 1813 году» [85, с. 33—34].

Конечно, обе версии несут в себе оттенок легенды. Фактом остается то, что еще в студенческие годы Бэбидж заинтересовался возможностями производства различных математических расчетов при помощи вычислительных машин. Со временем эти мысли полностью овладели Бэбиджем. Он не переставал заниматься проблемами, связанными с вычислительными машинами в течение всей своей долгой жизни. Более того, он посвятил им свою жизнь.

Став членом Королевского общества и ознакомившись с его работой, Бэбидж выступил с резкой критикой царивших там порядков. Он представил на рассмотрение общества план обширных реформ, которые должны были оздоровить общество, создать лучшие условия для научной работы его членов. В своем проекте Бэбидж требовал установления демократической процедуры выборов в члены общества, при этом он считал необходимым публикацию научных статей в качестве испытания для вступающих в члены. Он требовал свободы дискуссий по политическим вопросам на заседаниях общества. В своем проекте он выдвинул и много других требований, которые были направлены в сторону демократизации общества.

Королевское общество отвергло проект Бэбиджа без обсуждения. Рассерженный этим отказом Бэбидж продолжал осуждать порядки в Королевском обществе. Он объявил секретарей общества третьесортными людьми, президента — выбранным на основании титула, а не научных заслуг и интересов. Он считал, что в обществе против неугодных плетутся интриги. Бэбидж порицал Королевское общество и работу Гринвичской обсерватории. Некоторые из обвинений, предъявляемые Бэбиджем Королевскому обществу и правительству за пренебрежение к науке были излишне суровы, однако его позиция в целом была обоснованной и получила поддержку со стороны многих членов общества.