К этому трактату Бэбидж написал Приложение «Замечание об аргументе Хьюма относительно чудес», в котором подсчитывает вероятность чудес, исходя из свидетельских показаний; учитывает как количество свидетелей, так и вероятность того, что они говорят правду. Фактически здесь Бэбидж подсчитывает вероятность принятия гипотезы, если она неверна, и отклонения, когда она верна.

В процессе работы над вычислительными машинами у Бэбиджа, естественно, возрос интерес к самым разнообразным автоматам. Изучая их, он пришел к выводу, что механические автоматы не могут быть использованы для достаточно сложной игры, в то время как устройство такой машины, как аналитическая, хорошо удовлетворяет даже требованиям шахматной игры. Однако, придя к такому выводу, Бэбидж решил все же провести опыт и разработать автомат для простой игры в крестики-нолики [¹ Условия этой довольно известной игры таковы. Доска (лист бумаги) разделена на 9 квадратиков (3x3). Из двух играющих один отмечает поочередно в этих квадратиках крестики, другой — нолики. Цель игры состоит в том, чтобы первым поставить три своих значка на одну линию.].

В книге «Страницы из жизни философа» Бэбидж описывает свою работу над автоматом.

Вначале Бэбидж установил число комбинаций при всех возможных ходах и ситуациях, которое оказалось сравнительно небольшим. Поэтому механизм автомата легко было представить. После изготовления механической части Бэбидж решил придать автомату следующий вид: он должен был состоять из фигурок двух детей, играющих друг против друга. Рядом с ними находился ягненок и петух. Когда один ребенок выигрывает, он хлопает в ладоши, а петух кричит: ку—ка—ре—ку! Проигравший ребенок плачет и сжимает свои ладони, а ягненок начинает блеять.

«Затем я продолжал делать наброски различных механических средств, с помощью которых каждое действие могло быть произведено. Эти средства были значительно проще по сравнению с теми, которые разрабатывались для аналитической машины. Однако появилась трудность другого рода. В объяснениях работы аналитической машины я отмечал, что бывают случаи (в зависимости от определенных условий), когда сама машина должна выбрать один из двух или более направлений расчета. В частности, этот путь становится известным, когда расчеты, от которых зависит выбор, уже проведены.

Новая трудность состояла в том, что могут возникнуть два различных пути, каждый рдинаково приводящий к победе. В этом случае у автомата нет оснований сделать определенный выбор: до выполнения некоторых операций машина будет пытаться осуществлять ходы в противоположных направлениях.

Первое, о чем я подумал, дабы устранить этот недостаток, это заставить машину запомнить число игр, в которых она победила с начала ее работы. Когда появляются два равно выигрышных направления, называемые, например, А и В, машина должна вспомнить число партий, которые она выиграла. Если число четное, то выбирается путь А, если нечетное — путь В. Если возникают 3 равновозможных сочетания, автомат должен разделить общее число выигранных партий на 3. В этом случае остаток может быть равен 0, 1 или 2, машина соответственно выбирает путь А, В или С. Ясно, что таким образом может быть обеспечено любое число условий» [85, с. 154—155].

В конструкции, разработанной Бэбиджем, нашли отражения представления об автоматах, господствовавшие в XVIII в. (куклы, петух, ягненок), и некоторые вполне современные идеи проектирования вычислительных машин. Если при выполнении определенной задачи в современных машинах встречаются равноценные пути, из которых машина должна выбрать один, то она выбирает путь, зафиксированный каким-нибудь образом. Чаще вcero, это просто первый путь, встретившийся машине (он может быть последним, или каким-нибудь другим). Бэбидж решает данный вопрос несколько сложнее. Однако не следует забывать, что он не только решает его, но и впервые ставит. Кроме того, для игры решение Бзбиджа рационально, так как машина в одних и тех же ситуациях делает разные (но равноценные) ходы, что затрудняет игру противника. В современных вычислительных машинах часто используют для разных целей датчик случайных чисел. Механизм выбора пути, предложенный Бэбиджем, является прототипом такого датчика.

Мы уже отмечали, что на постройку своих машин Бэбидж тратил огромные суммы денег, и хотя он был богатым человеком, приток новых средств естественно интересовал его. Так и в этом случае, разработав на основе теоретических принципов автомат для игры в «крестики-нолики», Бэбидж стал думать о возможности восполнения своих затрат с его помощью.

Бэбидж предполагал сделать автомат доступным для игры с каждым желающим. Выработав оптимальную программу для игры автомата, он намеревался всегда находиться в выигрыше. Бэбидж предполагал сделать шесть автоматов и установить их попарно в трех местах. На трех из них происходили бы игры, остальные автоматы должны были быть в резерве на случай трудно устранимой поломки. Но оценив все сложности с изготовлением и эксплуатацией таких устройств, Бэбидж отказался от этой затеи.

Бэбидж сделал ряд практических изобретений в самых различных областях. Он внес несколько предложений по предотвращению крушений, включая способ отделения сошедшего с рельс поезда от вагонов. После консультаций в 1838 г. с известным механиком Брунелем и другими специалистами Бэбидж в течение нескольких месяцев проводил эксперименты со специальным вагоном (динамометрической тележкой). Он фиксировал графики движения вагона и тщательно их исследовал. Однажды в воскресенье, проводя опыты при очень большой скорости вагона, Бэбидж только случайно избежал столкновения с железнодорожным составом.

Следствием экспериментов явилась рекомендация Бэбиджа использовать широкую колею вместо применявшейся в его время узкой; он предложил также спидометр своей конструкции. В качестве специалиста по железнодорожному движению Бэбидж был приглашен на открытие дороги между Манчестером и Ливерпулем.

Бэбидж разработал систему зажигания и затемнения маяков [61] и послал описание этой системы в двенадцать прибрежных стран. Правительство США ассигновало 5000 долларов для испытания его схемы. Результаты испытаний были опубликованы в 1861 г. с благоприятным отзывом и рекомендациями для использования маяков Управлением маяков Соединенных Штатов.

Бэбидж изготовил чертежи и описал подводное судно, устроенное по принципу погружающегося колокола [67]. Это судно было рассчитано на пребывание в нем четырех человек в течение двух дней. Бэбидж предполагал, что такое судно должно приводиться в движение винтом и может быть использовано для военных целей.

Технические идеи занимали Бэбиджа даже во время театральных представлений. Так, он уходит с оперы «Дон-Жуан» за кулисы, чтобы рассмотреть механизм управления сценой. В другой раз уже во время действия Бэбидж делает наброски о возможностях использования цвета в театре. В дальнейшем он пытается реализовать свои идеи и ставит эксперименты с сосудами, наполненными растворами солей, окрашенных в различный цвет. Бэбидж переносит свои опыты в здание Итальянской оперы и даже придумывает «разноцветный танец» для их демонстрации. Но, боясь возникновения пожара, дирекция вскоре запретила эксперименты. Постепенно Бэбидж потерял интерес к применению цвета в театре.

Бэбиджа интересовали проблемы астрономии и астрофизики. После затмения Солнца в 1851 г. у Бэбиджа возникла идея регистрации солнечной короны для изучения протуберанцев. Исследования в данной области завершились изобретением коронографа. В XX в. одному из лунных кратеров было присвоено имя Бэбиджа. Основанием для этого послужила его работа «Предположения по поводу физического состояния поверхности Луны».

Бэбидж выдвинул несколько интересных идей,в геофизике и геологии. Он предложил гипотезу образования ледников и гипотезу изотермических поверхностей Земли, в которой была сделана попытка физического объяснения некоторых геологических явлений. В статье, опубликованной в 1837 г., Бэбидж рассмотрел возможность выявления климатических условий прошлого путем исследования и сравнения годичных колец на деревьях еще оставшихся древних лесов [51]. Этот метод был заново открыт и применен в начале XX столетия в США.