Изучив записи одной из компаний по страхованию жизни, Бэбидж в 1826 г. опубликовал брошюру «Сравнительный обзор различных систем страхования жизни» [31], которая явилась популярным и в то же время высоконаучным изданием. В этой же брошюре Бэбидж приводит рассчитанные им таблицы смертности. Английские компании страхования жизни пользовались этими таблицами в течение полувека, почти до 1870 г. К этому времени были составлены новые таблицы, которые рассчитывались на разностной машине, построенной специально для этой цели. После издания работы Бэбиджа на немецком языке некоторые германские страховые компании также пользовались его таблицами.

Бэбидж начал интересную работу, связанную с анализом соотношения букв, встречающихся в различных языках [41]. Работа не была закончена. Но в наше время и эти идеи Бэбиджа нашли определенное отражение в области структурной лингвистики.

1827 год.был исключительно тяжелым в жизни Бэбиджа. В возрасте 35 лет умирает его жена, Джорджия Бэбидж, в том же году скончался отец, а за ним двое детей. Мучительно переживая эти тяжелые утраты, Бэбидж пытался уйти в работу. Буквально день и ночь он занят проектированием разностной машины и изготовлением ее деталей. Здоровье Бэбиджа ухудшается, и в декабре 1827 г. по настоятельному совету врачей он едет в путешествие по Европе. Ровно год Бэбидж провел в Италии, Франции и Германии.

Путешествуя, Бэбидж посещал заводы, изучал различные технологические процессы обработки металлов. Во время путешествия он поддерживал связь с инженерами, работающими над разностной машиной, а вернувшись домой (в декабре 1828 г.), активно включился в работу.

На разностную машину требуется все больше средств. И о Бэбидже злословят как в научных кругах, так и в-литературных. Его критикуют за то, что до завершения разностной машины он просил финансовой поддержки у правительства для создания новой машины. Впоследствии считали даже, что Бэбидж присвоил себе 17 тысяч фунтов правительственных средств, хотя денежная документация у него была в идеальном порядке, учитывался каждый потраченный пенс.

К концу 1827 г. на машину было уже израсходовано 3475 фунтов стерлингов.

Перед поездкой на континент Бэбидж выделил еще 1000 фунтов из своих личных денег.

В процессе работы над разностной машиной Бэбидж выдвинул ряд проблем перед машиностроением, для их разрешения Бэбиджу иногда удавалось привлечь к работе очень способных инженеров.

Так, один из крупнейших английских инженеров Дж. Витворт (1803—1887) получил большой опыт, работая над разностной машиной Бэбиджа.

Ч. Бэбидж в возрасте 36 лет

Бэбидж уделял большое внимание сокращению времени выполнения операций и для этого неоднократно перерабатывал узлы машины. Обычно при сложении вручную складывают единицы исходных чисел, перенос, если он есть, запоминают и добавляют при сложении десятков чисел; затем запоминают перенос десятков и добавляют при сложении сотен и т. д. При работе на машине можно выполнить поразрядное сложение, запомнить переносы и затем осуществить их сложение с полученным числом; это и будет окончательная сумма.

Такое сложение выполняется в разностной машине с помощью механического способа переноса. Конструктивно это выглядит следующим образом: зубчатое колесо в машине имеет 10 зубцов, на которых нанесены цифры от 0 до 9; между 9 и 0 находится выступающий зуб. Зацепление зубчатых колес обеспечивает передачу цифр с одного колеса на другое. Когда колесо проходит от 9 до 0, выступающий зуб нажимает на определенный рычаг. Поэтому, как только окончится время, требуемое для сложения, любой перенос отмечается измененным положением рычага. На этом этапе заканчивается сложение цифр определенного разряда без учета переноса. Затем рычаг поворачивается и происходит перенос. В конструкции рычага предусмотрена возможность делать перенос таким образом, чтобы перейти к следующему разряду, т. е. от единиц к десяткам и т. д.

В процессе работы по усовершенствованию механизма и сокращению времени переноса Бэбидж сделал ряд изобретений, в результате чего в демонстрировавшейся на выставке 1862 г. части разностной машины время переноса было уменьшено в четыре раза по сравнению с первой моделью.

Из-за нехватки механизмов, квалифицированных сотрудников, денег, бесконечных поправок и изменений в конструкции машины — возникали многочисленные конфликты, работа продвигалась крайне медленно. Это привело к тому, что энтузиазм окружающих, в том числе и ученых, сменился недоверием. Постепенно от работы отвернулись почти все.

К началу 1833 г. небольшая часть машины все же была построена. Испытания показали, что она выполняет действия с запланированной точностью и скоростью.

Проявляя устойчивый интерес к проблемам теории чисел, Бэбидж рассчитал на своей машине таблицу значений функции x² + x + 41, позволяющей получать простые числа. Вопросами теории чисел он занимался давно. Еще в 1819 г. в Эдинбургском Философском журнале Бэбидж опубликовал небольшую статью «Доказательство теоремы относительно простых чисел» [10]. В этой работе он доказывает, что —

(1 x 3 x 5 x ...(2n + 1))/n! x 2^n-1 - 1

делится на n² в том и только том случае, когда n простое число.

Еще Эйлер пытался найти формулу, которая давала бы исключительно простые числа. В результате этих поисков он указал несколько полиномов с целыми коэффициентами, принимающих для сравнительно большого числа начальных значений x = 0, 1, 2, ... величины, равные только простым числам. Среди этих полиномов наибольшее внимание привлек в дальнейшем квадратный трехчлен [¹ Этим трехчленом математики занимаются вплоть до настоящего времени. Так, например, в 1899 г. Эскот, заменив в x²+x+41 x на x — 40, получил выражение х^{2 -} 79x +1601, которое дает подряд 80 простых чисел при x = 0, 1, 2, ..., 79. В 1959 г. Трост при помощи электронной вычислительной машины составил таблицу значений для x² + x + 41 при x от 0 до 11 000 и установил, что в этой таблице содержится 4506 простых чисел.] x² + x + 41, который позволяет получить подряд 40 простых чисел при подстановке x = 0, 1, 2, ..., 39. Эйлер проверил получение простых чисел с помощью данного полинома при x = 0, 1, 2, ..., 15. Бэбидж на своей машине за 2,5 мин. получил 30 простых чисел, подставляя в x² + x + 41 последовательно х - 1, 2, 3, ..., 30.

Несмотря на то, что определенные успехи в создании разностной машины были очевидны, Бэбидж в 1833 г. фактически почти прекратил дальнейшую работу над ней. Он писал: «В этот период обстоятельства, которыми я не мог управлять, привели меня к решению временно приостановить работу по улучшению конструкции машины» [87].

Обстоятельства же были таковы. В феврале 1830 г. Бэбидж обратился с письмом к канцлеру казначейства Олтропу. Бэбиджа беспокоила ненадежность старого помещения, в котором находятся части машин и все рабочие чертежи. Случайный пожар мог все уничтожить. Комиссия подтвердила опасения Бэбиджа. Олтроп поручил подыскать место для строительства мастерской и нового здания для хранения чертежей, документации и готовых узлов машины. В этом же месяце рядом с домом Бэбиджа началось строительство. Оно было закончено к весне 1833 г. и обошлось правительству в 8000 фунтов стерлингов.

В 1833 г. машину было решено перенести в новую мастерскую и работы продолжать там. Все вопросы перевозки, казалось, были согласованы со всеми заинтересованными лицами. Но между Бэбиджем и его помощником известным инженером Клементом начались недоразумения, причиной которых, как считают, была задержка выплаты жалованья [81]. Кроме того, Клемент требовал заключения нового соглашения для продолжения работ, в частности, довольно крупных сумм для себя. В противном случае он отказывался продолжать сотрудничество с Бэбиджем. В результате этих споров и недоразумений Клемент однажды прекратил работу сам и уволил, как помощник Бэбиджа, подчиненных ему людей.