В 1916 году Зоммерфельд вместе с голландским физиком и химиком Питером Дебаем показал, что расширенная модель Бора, известная теперь как модель Бора — Зоммерфельда, может объяснить загадочный эффект Зеемана. Впервые описанный голландским физиком Питером Зееманом в 1897 году, эффект возникает при наблюдении спектральных линий атомов в магнитном поле. При наличии магнитного поля некоторые из спектральных линий расщепляются. Вместо одной линии на определенной частоте вблизи нее вдруг возникает три, пять или больше линий. Представьте, что при настройке радиоприемника на волну определенной радиостанции вы неожиданно обнаружили еще две передачи этой же радиостанции на соседних частотах.

Зоммерфельд показал, что эффект Зеемана является результатом взаимодействия внешнего магнитного поля и момента импульса электронов, вращающихся вокруг атомного ядра. В присутствии магнитного поля электроны с различными моментами импульса имеют различные энергии. Поскольку различие энергетических уровней приводит к различию частот света, испускаемого электронами при переходе из одного состоянии в другое, то оно обусловливает и наблюдаемое расщепление спектральных линий.

Зоммерфельду посчастливилось быть научным руководителем двух блестящих студентов-физиков, которые продолжили его исследования и многое сделали для развития квантовой теории. Одним из этих студентов был Вольфганг Паули, венский крестник Маха. Он был настоящим вундеркиндом и поражал маститых физиков не по годам зрелыми идеями. В нежном двадцатилетнем возрасте, будучи студентом-второкурсником, Паули по просьбе Зоммерфельда, бывшего редактором энциклопедии математических наук, написал великолепную обзорную статью о теории относительности. Кроме того, Паули был известен не только своей эрудицией и широтой интересов, но и жесткой прямотой. Он считал своим долгом высказывать коллегам в лицо все, что он думает о них и их исследованиях, даже если его слова больно ранили. Например, он называл ранние атомистические теории Зоммерфельда атомистицизмом.

Вторым квантовым виртуозом, которого учил Зоммерфельд в начале 1920-х годов, был Гейзенберг. Гейзенберг одинаково хорошо управлялся как с карандашом и бумагой, так и с альпинистским снаряжением. Он вошел в группу Зоммерфельда, будучи членом организации Pfadfinder — немецкого аналога скаутского движения с сильным националистическим уклоном.

Гейзенберг глубоко уважал Эйнштейна и восхищался теорией относительности. Он был впечатлен, когда Зоммерфельд во время занятий зачитал вслух одно из писем Эйнштейна. Однако Паули убедил Гейзенберга не проводить исследований в этой области. После написания энциклопедической статьи Паули был убежден, что в теории относительности осталось не так много фундаментальных проблем, ожидающих своего решения, и следствий, поддающихся экспериментальной проверке. Поэтому теория относительности, по мнению Паули, была еще не готова к прогрессу.

«Настоящая горячая область исследований, — говорил он Гейзенбергу, — это атомная физика и квантовая теория. В атомной физике мы по-прежнему имеем множество экспериментальных данных, требующих интерпретации. Природные явления в одной области, кажется, противоречат тому, что происходит в другой. И до сих пор не удалось хотя бы наполовину закончить целостную картину всех взаимосвязей. Правда, Нильс Бор сумел связать необъяснимую устойчивость атомов с квантовой гипотезой Планка… Но я за всю свою жизнь так и не понял, как ему это удалось, отмечая, что у него тоже не получается избавиться от противоречий, которые я упомянул. Иными словами, все по-прежнему блуждают в густом тумане, и, вероятно, пройдет еще несколько лет, прежде чем он рассеется»^{57}.

Летом 1922 года Эйнштейн был приглашен в Лейпциг для доклада об общей теории относительности. Зоммерфельд настоятельно рекомендовал Гейзенбергу присутствовать на выступлении и предложил познакомить его с Эйнштейном. Гейзенберг был в восторге. Однако антисемитские угрозы в адрес Эйнштейна вынудили того отменить приезд и отправить вместо себя Макса фон Лауэ. Не зная о том, что Эйнштейн не приедет, Гейзенберг все-таки отправился в Лейпциг. Он был поражен, увидев толпу студентов возле лауреата Нобелевской премии по физике Филиппа Ленарда, который раздавал красные листовки, «разоблачавшие» Эйнштейна и теорию относительности как «еврейскую науку». Ленард начал антисемитскую кампанию по искоренению любых форм науки, которые не были «чисто немецкими». Гейзенберг тогда еще не знал, что менее чем за полтора десятилетия жизненное кредо Ленарда станет государственной политикой нацистского режима.

Другим докладчиком, послушать которого Зоммерфельд рекомендовал Гейзенбергу, был Бор. Они решили поехать на выступление Бора вместе. Участие в Боровском фестивале стало для Зоммерфельда своего рода возвращением домой, поскольку он получил докторскую степень в Гёттингене. К тому времени Паули также работал в этом университете в качестве ассистента Борна и был его аспирантом. После приятной дороги в Гёттинген Зоммерфельд и Гейзенберг заняли места в переполненном зале.

Это было славное время для Гёттингена, распахнувшего двери перед международным научным сообществом. Летняя солнечная погода придавала очарование городу с его средневековыми зданиями, торговыми лавками и трамваями. Великолепные цветы обрамляли дорожки, ведущие в конференц-зал. Боровский фестиваль начался при всеобщем волнении и оживлении.

Стиль лекций Бора был не для случайных слушателей. Он говорил очень тихо и часто использовал заумные, загадочные фразы. Однако эти сложности только добавляли таинственности его образу своего рода первосвященника квантовой теории. Подобно Дельфийскому оракулу, говорившему загадками, непостижимый боровский стиль чтения лекций позволял слушателям строить собственные предположения. К примеру, хотя Бор никогда четко не объяснял физические законы, положенные в основу его правила квантования момента импульса, многие физики считали, что они имеют логическое происхождение и что Бор каким-то образом обосновывал их с помощью классической механики.

Гейзенбергу, однако, было не так легко угодить. Он внимательно слушал лекцию и начал сомневаться в том, что Бор считает свою теорию полной и законченной. Когда пришло время для вопросов, Гейзенберг шокировал многих профессоров в аудитории, указав Бору на различия между классической и квантовой идеями орбитальных периодов. В модели Бора, как заметил Гейзенберг, периоды обращения электронов не имеют ничего общего с их орбитальными скоростями. Может ли Бор это объяснить? Кроме того, Гейзенберг поинтересовался, добился ли Бор какого-либо прогресса в изучении атомов с несколькими электронами. Применима ли его теория по-прежнему только к атому водорода и водородоподобным ионам?

Слушатели, без сомнения, были шокированы комментариями Гейзенберга. В то время было неслыханно, чтобы студент во время публичной лекции задавал каверзные теоретические вопросы выступающему профессору, не говоря уже о вызове всемирно известному Бору. Но Бор довольно спокойно отнесся к комментариям и предложил Гейзенбергу прогуляться с ним по близлежащим холмам, чтобы обсудить эти вопросы. Бор признался во время прогулки, что некоторые аспекты его теории основаны на интуитивных догадках, а не на строгих физических законах. Гейзенберг был рад, что такой известный ученый настолько тепло к нему отнесся. Это была первая из бесчисленного множества их совместных прогулок, во время которых они будут размышлять над философией квантового мира.

Общение с Бором вдохновило Гейзенберга на развитие собственной теории атомных переходов. В конце концов ведь Бор не мог дать ответов на все вопросы, значит, пришло время для более всеобъемлющей концепции атома. Работая без предубеждений, Гейзенберг не боялся опровергнуть такие широко распространенные представления, как утверждение, что квантовые числа должны быть целыми.