Трудно судить по краткому "Ответу", что еще в статье, написанной, как я полагал, доступно не только для естественников, но и для историков, осталось непонятым названными соавторами, но можно надеяться, что данное краткое и повторное изложение окажется для последних более доходчивым.
Г. В. Носовский, А. Т. Фоменко. Еще раз о накрытиях звезд планетами, описанных в "Альмагесте" Птолемея
В последнее время результаты наших статистических исследований астрономических данных – “Альмагеста” Птолемея – вызвали интерес у историков. Однако наша книга “Датировка звездного каталога Альмагеста”, опубликованная в 1995 году, была написана в расчете на физико-математическую и астрономическую аудиторию. Стремясь к расширению сотрудничества с историками, мы решили изложить один из сюжетов нашей книги, – а именно, датировку накрытий звезд планетами, – в более подробном виде, рассчитанном на студентов-историков. (Надеемся, это изложение будет понятным и для А.Л. Пономарева, опубликовавшего в бюллетене “История и компьютер”, февраль 1997 г., результат своего непонимания данной темы).
Наши расчеты покрытий звезд планетами, приведенные в Х главе книги “Датировка звездного каталога Альмагеста” [1], были основаны на астрономических формулах из справочника Г.Н. Дубошина [3]. При этом, в 1990 году, когда мы проводили эти расчеты, мы пользовались лишь средними элементами орбит. Которые в XIX-XX веках были определены с большой точностью, однако без учета периодических добавок дают несколько огрубленное положение планет. Отсутствие периодических добавок в наших расчетах накрытий планет ясно видно из планетных формул, которые мы приводим в книге [1]. Для целей, которые мы тогда ставили перед собой, такого расчета было вполне достаточно. В самом деле, из чисто геометрических соображений нетрудно понять, что найденное нами приближенное решение (по средним элементам) обладает достаточной устойчивостью, поэтому точное решение можно получить из него, лишь несколько “пошевелив” даты. Этого точного решения мы тогда не искали, ограничившись достаточно грубым расчетом (который тем не менее полностью отражал суть дела), по следующим причинам.
Во-первых, расчеты накрытий и затмений были в нашей книге “Датировка звездного каталога Альмагеста” вещью второстепенной. Они лежали в стороне от ее основной темы, – датировки старых звездных каталогов, – и служили лишь для того, чтобы наметить возможные направления дальнейшего анализа Альмагеста с целью датировки других его частей, а не только каталога звезд.
Вторая причина, почему мы не пользовались в то время более точной планетной теорией, а считали лишь по достаточно грубым (но зато надежным) формулам средних элементов, состояла в том, что до восьмидесятых годов существовало НЕСКОЛЬКО РАЗЛИЧНЫХ ВЕРСИЙ вычислительной планетной теории, которые давали разнящиеся ответы для далеких эпох. И это понятно. Попытки уточнения планетных формул основаны в значительной степени на различного рода эмпирических поправках. Такие поправки делаются на основе современных наблюдений. Это означает, что поправки существенно уточняют формулы для современной эпохи, но насколько хороши эти уточнения для далеких от современности эпох (и есть ли они вообще) – вопрос сложный.
Поэтому мы и ограничились в то время (в 1990 году) грубыми расчетами по средним элементам.
Однако за последние годы вычислительные методы в планетной теории были значительно усовершенствованы. Различными коллективами астрономов (на основе различных подходов) были предложены формулы, которые дают близкие ответы даже для далеких от современности эпох. Конечно, это еще не доказательство надежности этих теорий для далеких эпох, но, по крайней мере, – веский довод в пользу этой надежности. В целом, состояние вычислительной планетной теории на сегодняшний день несколько отличается от того состояния, которое было зафиксировано в книге Г.Н. Дубошина на 1976 год.
Поэтому сегодня имеет смысл еще раз вернуться к задаче датировки накрытий звезд планетами, воспользовавшись на этот раз более современными, уточненными формулами, уже с учетом периодических возмущений. Такую проверку мы и сделали в 1997 году.
Для уточненных расчетов положений планет мы воспользовались известной компьютерной программой Т5КУ, составленной в 1995 году астрономом А.Волынкиным (Астрономический институт имени Штернберга, МГУ). Программа позволяет также определить условия видимости тех или иных небесных светил по отношению к местному горизонту для произвольной точки земного шара (в зависимости от времени и места наблюдения). Поэтому с ее помощью можно проверить такие подробности описаний накрытий звезд планетами у Птолемея, как время дня (утро, на рассвете, вечер и т.п.). В своих предыдущих, более грубых расчетах, мы эти подробности просто не рассматривали (поскольку с точки зрения грубых формул это не имело смысла).
Начнем с того, что сформулируем получившийся результат. Оказывается, что уточнение обнаруженного нами астрономического решения, а именно, –
888 год н.э. (Венера),
959 год н.э. (Марс),
994 год н.э. (Юпитер),
1009 год н.э. (Сатурн),
– УДОВЛЕТВОРЯЕТ ОПИСАНИЮ ПТОЛЕМЕЯ НАМНОГО ТОЧНЕЕ, ЧЕМ ЭТО СЛЕДОВАЛО ИЗ НАШИХ ПРЕДЫДУЩИХ РАСЧЕТОВ. Другими словами, астрономическая компьютерная программа А.Волынкина не только подтвердила полученный нами ранее грубый результат, – то есть САМ ФАКТ СУЩЕСТВОВАНИЯ АСТРОНОМИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ, – но и позволила увидеть практически полное согласование этого астрономического решения с подробностями, сообщаемыми Птолемеем в Альмагесте.
Начнем с того, что напомним суть дела. В Альмагесте описано четыре накрытия или сближения (в случае Сатурна) планет со звездами. Во всех четырех случаях Птолемей ссылается на наблюдения “древних” (даже для него) астрономов. Все четыре наблюдения снабжены датировками по тем или иным эрам. Эти даты Птолемей берет у “древних”, а затем располагает их по стандартной для него эре Набонассара. В результате все четыре наблюдения получают у Птолемея датировки ПО ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ЭРЕ. Таким образом, Птолемей указывает интервалы в годах между этими астрономическими событиями. Если бы нам удалось найти точное астрономическое решение с именно такими взаимными временными интервалами, это позволило бы надежно установить начало эры Набонассара по Птолемею. (Скалигер отнес начало этой эры в эпоху VIII века до н.э., что, как мы понимаем, – ошибочно). Дело в том, что точное совпадение планеты и звезды на небе (то есть неразличимое глазом) означает их сближение на расстояние меньше одной минуты. А такое событие, скорее всего, не могло быть теоретически рассчитано в прошлом С ТАКОЙ ТОЧНОСТЬЮ даже и в XVIII веке.
К сожалению, такого идеального решения здесь не существует вообще. Например, Юпитер вообще не сближается со звездой, указанной в Альмагесте, на расстояние менее 10'. Это, конечно, сильно снижает ценность данных наблюдений для независимой датировки. Возникает подозрение, что либо эти данные испорчены, либо сфальсифицированы. Такую мысль высказал Р.Ньютон в [2]. Хотя подложность этих наблюдений он доказать не смог и снабдил их комментарием “могут быть подлинными” ([2], с.335).
Тем не менее, если понимать слова Птолемея “планета накрыла звезду” просто как сильное сближение, то решение можно указать. Причем именно с такими временными промежутками, как у Птолемея. Конечно, таких решений можно найти несколько, поскольку понятие накрытия становится весьма расплывчатым. Одно такое решение, – в III веке до н.э., – было предложено скалигеровскими хронологами.
Другое решение нашли мы [1]. Оно оказалось даже лучше “скалигеровского”, причем попало как раз в центр интервала датировки звездного каталога Альмагеста, а именно, в эпоху X-XI веков. То есть оказалось идеально согласованным с независимой датировкой звездного каталога.
Подчеркнем, что при поиске решения мы основывались только на тех данных, которые Птолемей заимствует (по его словам) У ДРЕВНИХ. И вообще не учитывали его собственные последующие рассуждения и РАСЧЕТЫ по поводу этих наблюдений. Например, помещенные тут ВЫЧИСЛЕНИЯ положений “среднего Солнца” и т.п. Эти РАСЧЕТЫ представляют собой в частности попытку автора или позднесредневекового редактора Альмагеста ДАТИРОВАТЬ эти древние наблюдения. Поэтому анализ этих “птолемеевских” РАСЧЕТОВ скорее всего позволит нам выяснить лишь мнение позднесредневекового астронома о хронологии. Которую он мог выучить УЖЕ ПО ТРУДАМ СКАЛИГЕРА ИЛИ ДАЖЕ КЕПЛЕРА. Что в данном случае нам будет только мешать. Дело в том, что в эпоху Скалигера и Кеплера уже достаточно хорошо рассчитывали положения планет в прошлом. И у хронологов-редакторов Альмагеста вполне могла возникнуть мысль “датировать” эти наблюдения третьим веком до н.э.
