По расчетам, начало затмения было в 17:42, а максимум — в 19:12. Разница составляет 12 минут.

12. Следующее затмение, говорит он, произошло в 55 году того же периода, 9-го числа египетского месяца Мехира. Оно началось, когда уже прошло 5 1/3 часов ночи, и Луна затмилась полностью. Следовательно, начало затмения было в 11 1/3 равноденственных часов после полудня 9-го числа; Солнце находилось в конце Рыб; средняя фаза была через 13 1/3 равноденственных часов, поскольку затмение Луны было полным. И время, прошедшее от начальной эпохи до сих пор, составляет 547 египетских годов, 158 дней и приблизительно 13 1/3 равноденственных часов как по обычному, так и по точному счету; для этого времени мы точно так же нашли, что Солнце в истинном движении находилось на 26;17 градусах Рыб, а Луна в среднем движении — на 1;7 градусе Клешней, в истинном же — на 26;16 градусах Девы, так как по аномалии она отстояла на 109;28 градусов от апогея. Время же, прошедшее между первым и вторым затмениями, оказывается равным 178 дням и 6 1/2 1/3 равноденственным часам, или 180;11 градусам, тогда как Гиппарх, производя свои расчеты, полагал, что этот промежуток времени равнялся 178 дням и 6 равноденственным часам, или же 180;20 градусам [IV.11].

Юлианский день — 1648451, дата — 19 марта −199 г.

Птолемей говорит, что начало затмения было в 23:20, а его максимум — в 1:20 ночи. Затмение было полным.

По расчетам, начало этого полного затмения было в 23:11, а максимум — в 0:59. Точность по времени — 9 минут для момента начала и 21 минута для момента максимума.

13. Третье же затмение, говорит он, произошло в тот же самый 55 год второго периода Калиппа, в египетском месяце Месоре, 5-го числа; началось оно, когда уже прошло 6 2/3 часов ночи, и Луна затмилась полностью. И средняя фаза затмения, говорит он, была самое большее около 8 1/3 часов, т.е. через 2 1/3 часа местного времени после полуночи. Но так как Солнце находилось в середине Девы, то в Александрии ночной час равнялся 14 2/5 градусам времени; значит, 2 1/3 часа местного времени составляют приблизительно 2 1/4 равноденственного часа. Таким образом, средняя фаза была в 14 1/4 часов после полудня 5-го числа. И опять время, прошедшее от начальной эпохи до этого [момента], составляет 547 египетских годов, 334 дня и 14 1/4 равноденственных часов по обычному счету, или 13 1/2 1/4 по точному. Для этого времени мы нашли Солнце в истинном движении на 15;12 градусах Девы, а Луну в среднем движении — на 10;24 градусах Рыб, в истинном же — на 15;13, так как по аномалии она отстояла на 249;9 градусов от апогея эпицикла. И промежуток времени между вторым и третьим затмениями составляет 176 дней и 2/5 равноденственного часа, или же 168;55 градусов, тогда как Гиппарх опять полагал этот промежуток равным 176 дням и 1 1/3 равноденственному часу, или 168;33 градусам. И, следовательно, отсюда видно, что в градусах он ошибся приблизительно на 1/31/6 градуса [по долготе], а в днях — приблизительно на 1/2 1/3 и на 1/2 1/31/10 частью одного равноденственного часа, а это может произвести заметную разницу в получающейся при данной гипотезе величине отношения [IV.11].

Юлианский день — 1648627, а дата — 11 сентября −199 г.

По Птолемею, затмение было полным, его максимум был в 2:15 ночи.

Согласно расчетам, максимум полного затмения был в 2:32. Несовпадение по времени — около четверти часа.

14. Так вот, в 7 год Филометора, который является 574 после Набонассара, в ночь с 27-го на 28-е число египетского месяца Фаменот, начиная с 8-го часа и до конца 10-го, в Александрии затмилась Луна в наибольшей фазе на 7 пальцев с севера. Так как время средней фазы соответствовало 2 1/2 часам местного времени после полуночи, которые соответство вали 2 1/3 равноденственным, поскольку истинное положение Солнца было на 6 1/4 градусах Тельца, то время, прошедшее от упомянутой эпохи до затмения, получается равным 573 египетским годам, 206 дням и 14 1/3 равноденственным часам по обычному счету, или только 14, если отнести к средним суткам. В это время среднее положение центра Луны соответствовало 7;49 градусам Скорпиона, а истинное — 6;16 градусам, расстояние от апогея эпицикла было 163;40 градуса, а от северного предела наклонного круга — 98;20 градусов. Ясно, что когда центр Луны отстоял от узла на 8;20 градусов по наклонной орбите в наименьшем расстоянии Луны, а центр тени находился на большом круге, проведенном через это положение перпендикулярно орбите (в этом положении получаются наибольшие затмения), то в тень была погружена 1/2 и 1/12 часть диаметра Луны [VI.5].

Юлианский день — 1657989, а дата — 30 апреля −173 г.

По Птолемею, время максимума затмения — 2:20 ночи, фаза — 7 баллов, затмевалась северная сторона Луны.

Согласно расчетам, максимум затмения был в 1:57, фаза была равна 7.4 баллам, затмевалась северная сторона Луны. Расхождение по времени около 20 минут, практически полное совпадение по фазе и ориентации тени.

15. Затем в 37 год третьего периода Калиппа, который является 607 после Набонассара, в ночь со 2-го на 3-е число египетского месяца Тиби, в начале 5-го часа на Родосе начала затмеваться Луна, и в наибольшей фазе было затемнено 3 пальца с юга. Поскольку и в этом случае начало затмения произошло за 2 часа местного времени перед полуночью, что соответствует 2 1/3 равноденственным часам на Родосе и в Александрии, так как истинное положение Солнца было на 5;8 градусах Водолея, то время средней фазы, когда затенение было наибольшим, соответствовало приблизительно 1 1/2 1/3 равноденственному часу до полуночи. Таким образом, время, прошедшее от упомянутой эпохи до середины затмения, оказывается равным 606 египетским годам, 121 дню и 10 1/6 равноденственным часам как по обычному счету, так и отнесенным к средним суткам. В это время среднее положение центра Луны было на 5;16 градусах Льва, а истинное — на 5;8; расстояние от апогея эпицикла равнялось 178;46 градусам, а от северного предела наклонной орбиты — 280;36 градусам. Отсюда ясно, что когда центр Луны на наклонной орбите находился на 10;36 градусах от узла в том же наименьшем расстоянии, а центр тени — на пересечении больших кругов, проведенных один через середины зодиакальных созвездий, а другой через центр Луны — перпендикулярно ее наклонной орбите, то в тень попадала четвертая часть лунного диаметра [VI.5].

Юлианский день — 1669949, а соответствующая дата — 27 января −140 г.

По Птолемею, затмение началось в 21:40, его максимум был в 22:10, фаза составила 3 балла, затмевалась южная часть Луны.

По современным расчетам, начало затмения было в 20:57, максимум — в 21:48, фаза — 2.8 балла, затмевалась южная часть Луны. Расхождение во времени начала — менее часа, во времени максимума — менее 20 минут, полное соответствие в величине фазы и ориентации тени.

16. В качестве второго взяли наблюденное в Александрии в 9 год Адриана, с 17-го на 18-е число египетского месяца Пахона, за 3 3/5 равноденственных часа до полуночи, когда Луна точно так же затмилась с юга на 1/6 часть своего диаметра [IV.9].

Дате Птолемея соответствует юлианский день 1766809 и дата 5 апреля 125 г.

Время максимума по Птолемею — 20:24, фаза — 2 балла, луна затмилась с юга. По современным расчетам, время максимума — 20:53, фаза — 1.8 балла, луна затмевалась с юга. Расхождение по времени — полчаса, в остальном — полное соответствие описанию.

17. Далее мы взяли три затмения из наиболее тщательно наблюденных нами в Александрии; первое из них случилось в 17 году Адриана, в египетском месяце Паини, с 20-го на 21-е число. При точном вычислении средняя фаза имела место за половину с четвертью равноденственного часа до полуночи; затмение было полным в тот час, когда истинное положение Солнца было приблизительно на 13 1/4 градусах Тельца [IV.6].

17-й год Адриана соответствует 880 году эры Набонассара, поэтому указанной Птолемеем дате соответствует юлианский день 1769762 и дата 6 мая 133 г.

Птолемей пишет, что затмение было полным, а его максимум был в 23:15. По данным современных расчетов, затмение 6 мая 133 г. было полным, а его максимум был в Александрии в 23:05. Точность по времени — 10 минут.