Затмение наблюдалось в Вавилоне.

Исходная информация: из сообщения следует, что затмение было полным, а началось более чем через час после восхода Луны (захода Солнца).

Оценки Птолемея: время начала затмения 19:30 местного (вавилонского) времени, а время максимума — 21:30.

Согласно данным расчетов из приведенной выше таблицы, затмение было полным и началось в 19:55, а максимум был в 21:49. Разница с данными Птолемея — менее получаса.

2. Второе из этих затмений, согласно записи, произошло во 2 год того же Мардокемпада, в ночь с 18-го на 19-е число египетского месяца Тот. Затмилось, как говорят, на 3 пальца с юга в самую полночь. Так как средняя фаза по наблюдению была в Вавилоне в самую полночь, то в Александрии она должна была произойти за 1/2 и 1/3 часа до полуночи; в этот час положение Солнца было в точности на 13 1/2 1/4 градусах Рыб [IV.6].

Дате 18 Тота 2 года Мардокемпада (т.е. 28 года Набонассара) соответствует юлианский день 1458510 и дата 8 марта −719 года по юлианскому календарю. Значит, затмение состоялось в ночь с 8 на 9 марта −719 года.

Затмение наблюдалось в Вавилоне.

Исходная информация: фаза затмения 3, время максимума — местная полночь. Тень покрывала Луну с юга.

По данным современных расчетов, максимум затмения был в 23:56, затмевалась южная часть Луны, а фаза составляла 1.5 балла («пальца»). Имеем полное совпадение по времени затмения и ориентации тени. Фаза же заметно преувеличена наблюдателями (ниже мы увидим, что для слабых затмений это достаточно характерно).

3. Третье из этих затмений, согласно записи, было в тот же самый 2 год Мардокемпада, в египетский месяц Фаменот с 15-го на 16-е число. Начало затмения было, как передают, после восхода, и Луна затмилась с севера более чем на половину. Так как Солнце было в начале Девы и продолжительность ночи в Вавилоне равнялась приблизительно 11 равноденственным часам, то половина ночи составляла 5 1/2 часов. Следовательно, начало затмения было самое большее за 5 равноденственных часов до полуночи, так как оно началось после восхода, а средняя фаза — за 3 1/2 часа. Поскольку продолжительность затмения таких размеров должна равняться приблизительно 3 часам, в Александрии средняя фаза затмения опять закончилась за 4 1/3 равноденственных часа до полуночи; в этот час истинное положение Солнца было приблизительно на 3 1/4 градусах Девы [IV.6].

Определяем юлианский день (1458687) и дату юлианского календаря для 15 Фаменота 2 года Мардокемпада. Находим, что соответствующая дата — это 1 сентября −719 года. Поэтому затмение состоялось в ночь с 1 на 2 сентября −719 г.

Начало затмения, по Птолемею, было в 19 часов, а максимум — в 20:30, затмевалась северная часть Луны, а фаза превышала 6 баллов. По данным современных расчетов, начало затмения было в 19:03, максимум — в 20:15, фаза — 6.1 балл и затмевалась северная часть Луны. Совпадение по времени — не хуже четверти часа, по фазе и ориентации тени — полное.

4. В 5 году Набопалассара, т.е. в 127 году эры Набонассара, в конце 11-го часа ночи с 27-го на 28-е число египетского месяца Атира в Вавилоне начала затмеваться Луна, и наибольшая величина затмения была с юга на 1/4 часть диаметра. Так как затмение началось в 5 часов после полуночи по местному времени, а средняя фаза была приблизительно в 6 [сезонных] часов, которые тогда в Вавилоне соответствовали 5 1/2 1/3 равноденственным часам, поскольку истинное положение Солнца было на 27;3 градусах Овна, то ясно, что средняя фаза затмения, когда большая часть диаметра попала в тень, соответствовала в Вавилоне 5 1/2 1/3 равноденственным часам после полуночи, а в Александрии — только 5 часам. И время, прошедшее после упомянутой эпохи, составляет 126 египетских годов, 86 дней и 17 равноденственных часов по обычному счету, или 16 1/2 1/4 , если отнести к средним солнечным суткам . Таким образом, среднее положение Луны по долготе соответствовало 25;32 градусам Клешней, а истинное — 27;5, расстояние [по аномалии] от апогея эпицикла равнялось 340;7 градусам, а от северного предела наклонной орбиты [по широте] 80;40 градусам. И ясно, что когда центр Луны в наибольшем ее расстоянии находился на 9 1/3 градусах от узла по наклонной орбите, а центр тени был на большом круге, проведенном через лунный центр перпендикулярно орбите (а в этом положении имеют место наибольшие затемнения), то в тень попадала 1/4 ее диаметра [V.14].

Юлианский день — 1494714, а дата — 21 апреля −620 г. (Здесь и далее мы ради краткости будем указывать юлианский день и дату юлианского календаря только для первой из двух приводимым Птолемеем дат.)

Максимум затмения, по Птолемею, был в 5:50, фаза составляла 3 балла (четверть диаметра), и Луна затмевалась с юга.

По расчетам, максимум затмения был в 5:34, фаза составила 2.1 балла, и Луна затмевалась с юга. Расхождение по времени — около четверти часа.

5. Далее, в 7 году Камбиза, т.е. в 225 году от Набонассара, в ночь с 17-го на 18-е число египетского месяца Фаменот, за 1 [равноденственный] час до полуночи в Вавилоне наблюдалось затмение Луны с севера на 1/2 ее диаметра. Следователь но, в Александрии это затмение произошло приблизительно за 1 1/2 1/3 равноденственный час до полуночи. И время, прошедшее от принятой эпохи, составляет 224 египетских года, 196 дней и 10 1/6 равноденственных часов по обычному счету, или 9 1/2 1/3 по точному, так как Солнце находилось на 18;12 градусах Рака. Таким образом, среднее положение Луны по долготе соответствовало 20;22 градусам Козерога, а истинное — 18;14 градусам. От апогея эпицикла [по аномалии] она отстояла на 28;5 градусов, а от северного предела наклонной орбиты [по широте] — на 262;12 градуса. Отсюда, следовательно, ясно, что когда центр Луны отстоял от узла на 7 4/5 градусов по наклонной орбите, Луна находилась в наибольшем расстоянии и центр тени занимал по отношению к центру Луны указанное положение, тогда в тень попадала 1/2 лунного диаметра [V.14].

Юлианский день этого затмения — 1530594, дата — 16 июля −522 г.

По Птолемею, максимум затмения был в 23 часа, фаза составила 6 баллов, затмевалась северная часть Луны.

По современным расчетам, максимум затмения был в 23:56, фаза составила 6.1 балл, затмевалась северная часть Луны. Расхождение по времени — около часа, по величине фазы и ориентации тени — полное совпадение.

6. Второе затмение, которым пользовался также и Гиппарх, произошло на 20 год Дария, бывшего после Камбиза, в ночь с 28-го на 29-е число египетского месяца Эпифи, когда уже ночи прошло 6 1/3 равноденственных часов; тогда Луна точно так же затмилась с юга на 1/4 диаметра и средняя фаза была в Вавилоне за 2/5 равноденственного часа до полуночи (так как половина ночи равнялась тогда приблизительно 6 1/2 1/4 равноденственным часам), а в Александрии — за 1 1/4 равноденственный час до полуночи [IV.9].

По «Канону царей» находим, что 20-й год Дария, бывшего после Камбиза — это 246 год эры Набонассара.

Юлианский день этого затмения — 1538390, дата — 19 ноября −501 г.

По Птолемею, максимум затмения был в 23:36, фаза 3 балла и затмевалась южная часть Луны.

Согласно расчетам, максимум затмения был в 0:23, фаза — 2.1 балла и затмевалась южная часть Луны. Точность по времени — лучше одного часа, фаза несколько преучеличена (почти на балл), ориентация тени совпадает.

7. В качестве первого затмения мы взяли наблюденное в Вавилоне в 31 год Дария I, в ночь с 3-го на 4-е число египетского месяца Тиби, в середине 6-го часа [ночи], когда Луна затмилась с юга на 2 пальца [IV.9].

Здесь нам придется опять обратиться к «Канону царей», чтобы определить, что 31 год Дария I — это 257 год Набонассара.

Юлианский день — 1542200, соответствующая дата — 25 апреля −490 г.

По Птолемею, максимум затмения был примерно за полчаса до полуночи, фаза равнялась 2 баллам и Луна затмевалась с юга.

Согласно расчетам, максимум затмения был в 22:59, фаза равнялась 1.7, Луна затмевалась с юга. Расхождение по времени — около получаса, указанная фаза близка к расчетной, ориентация тени совпадает.