Посетив после переправы Илион и продемонстрировав свою преданность эллинским героическим преданиям, Александр двинул войско к впадающей в Мраморное море речке Граник. Персы занимали противоположный берег с крутыми, местами отвесными склонами. Вопреки совету военачальников, Александр без передышки переправился через Граник, несмотря на то, что неприятель занимал более выгодную позицию на высоком берегу, и вступил в бой с персидской кавалерией. Сражение едва не стоило жизни Александру, которого спас от смерти Клит. Благодаря стремительному натиску тяжелой конницы Александра легкая кавалерия персов была опрокинута и обращена в бегство, потеряв убитыми многих высших военачальников, в том числе лидийского сатрапа, зятя царя Спитридата. После этого македонская фаланга обрушилась на греческих наемников, стоявших в бездействии позади персидской кавалерии, и почти полностью их уничтожила; 2000 греков были взяты в плен. Мемнону удалось спастись. Потери македонцев убитыми составили всего 115 человек, из них 25 гетэров.
Победа при Гранике открыла Александру свободный путь по всему побережью, так как персы не подготовили другого войска, чтобы задержать продвижение Александра. Города Малой Азии стали сдаваться Александру. Он вступил в Сарды – важнейший опорный пункт персов, назначил Асандра сатрапом Лидии и даровал городам Лидии свободу и «право пользоваться старыми лидийскими законами» (Arr. I, 17, 4).
Продвигаясь дальше вдоль побережья, Александр и его полководцы заняли, не встречая сопротивления, один за другим крупнейшие города, в том числе Эфес. Милет оказал сопротивление, но был взят штурмом, и часть греческих наемников перешла на сторону победителей. Персидский флот не сумел явиться вовремя и оказать помощь своим наемникам в Милете. В Карии ожесточенное сопротивление оказал Галикарнас, но после осады был взят.
После этого Александр прошел на юг до скалистого Климакса в Ликии, затем повернул в глубь Фригии и остановился на зиму в древней столице Гордии, где, по преданию, разрубив запутанный гордиев узел (на колеснице легендарного царя Гордия), утвердил за собой предсказанное пророчеством владычество над Азией. В завоеванных и занятых городах Александр восстанавливал демократию и объявлял греческие города свободными и автономными.
Тем временем Мемнон, спасшийся от разгрома при Гранике, получил от Дария широкие полномочия для борьбы с Александром. Мемнон решил перенести войну на территорию Греции. Он захватил Хиос, города на Лесбосе, но во время осады внезапно умер. Арриан (II, 1, 3) расценивает смерть Мемнона как величайшую потерю для Дария, а Диодор считает (XVII, 29, 4), что с его смертью дело Дария погибло. Сменивший Мемнона Фарнабаз взял Митилену и Тенедос, но расчеты на восстание в Греции не оправдались; к тому же Дарий отозвал греческих наемников. После этого военачальнику Александра Гегелоху не стоило большого труда вновь освободить острова, подавить олигархов и тиранов и восстановить демократию. Александр, выступив из Гордия, дошел до Анкиры. Соседняя Пафлагония изъявила покорность. Оттуда он прошел через Каппадокию и при попустительстве персов, благодаря своей обычной быстроте действий, совершил смелый переход через Киликийские ворота в горах Тавра.
После остановки в Тарсе, где он заболел, Александр пошел навстречу Дарию, собравшему большое войско и расположившемуся у местечка Сохи, на удобной позиции, где он мог использовать свое численное превосходство. Думая, однако, что Александр уклоняется от генерального сражения, Дарий покинул свою удачную позицию и продвинулся в Иссу. Положение Александра было рискованным, так как Дарий оказался у него в тылу. В случае поражения Александр оказался бы отрезанным. Но он решительно повернул против неприятеля, первый бросился во главе своей конницы на левый фланг противника и рассеял его. Дарий немедленно бежал с поля битвы. Греческие наемники Дария и правый фланг его войска сражались мужественно и даже потеснили левый фланг под командованием Пармениона; но угроза с фланга заставила наемников отступить, а при известии о бегстве Дария отступление стало всеобщим. Так с небольшими потерями Александр выиграл одну из величайших по своим последствиям битв в мировой истории (осень 333 г.).
Победителю достался роскошный шатер бежавшего царя; оказалось, что в поспешном бегстве Дарий забыл о сопровождавшей его семье; мать, жена и две дочери Дария оказались пленницами македонского царя.
Можно было бы ожидать, что опьяненный успехом Александр немедленно двинется в глубь Персидского царства. Ведь на этот раз он, имея меньше войск, чем при Гранике (часть его армии была выделена в качестве гарнизонов в завоеванных городах и на отдельные местные операции), одержал победу над всем войском царя. Но у Александра, по-видимому, в результате победы созрел план покорения всего Персидского царства, чтобы создать на его месте свое мировое государство; а для этого надо было закрепить свои завоевания и обеспечить себе тем самым прочный тыл. Малая Азия была не вся завоевана, но и те области, куда не вступили войска Александра, были отрезаны от Персии и оказались во власти Александра. Надо было организовать управление Малой Азией.
Уже с самого начала начинают вырисовываться новые черты в монархии Александра, отличающие ее не только от персидской деспотии, но и от типа эллинских государств. Александр сохранил деление страны на сатрапии, заменяя, конечно, персидских сатрапов своими людьми, да и то не везде: в Каппадокии остался прежний правитель, бывший в сущности самостоятельным царьком, а не слугой Дария; в Гераклее Понтийской остается у власти династия тирана Клеарха; в Карии Александр вручает управление жене галикарнасского династа Аде. Но в то время как персидские сатрапы сосредоточили в своих руках гражданскую и военную власть, сами взимали подати с населения, чеканили свою монету, Александр предоставил своим сатрапам военную власть, притом ограниченную предначертаниями царя, но не дал им функций хозяйственных и финансовых. Эпимелеты в округах получали от населения подати и другие доходы и вносили их непосредственно в царскую казну. Главным казначеем (ἐπὶ χρημάτων) для всей Малой Азии до Тавра был назначен Филоксен. Чеканка монеты была централизована. Таким путем были заложены элементы централизации государственного аппарата, единства управления, экономической связи между сатрапиями, перестававшими быть полунезависимыми княжествами.
Для суждения о характере возникавшего уже в начале завоевательных походов Александра нового типа государственного строя большое значение имеет исследование политики Александра по отношению к греческим городам Малой Азии.
Источники единодушно сообщают, что Александр, завоевывая Азию, освобождал эллинские города. Арриан рассказывает (I, 17, 4), что Александр «предоставил сардийцам и прочим лидийцам пользоваться старыми лидийскими законами и сделал их свободными» (ἐλευθέρους εἶναι ἀφῆκεν). Из Эфеса Александр «отправил Алкимаха, сына Агафокла, с немалой силой на эолийские города и те из ионийских городов, которые еще оставались под властью варваров, и приказал ему всюду низвергать олигархии и устанавливать демократию, вернуть каждому городу его собственные законы и освободить от податей, какие они платили варварам» (I, 18, 12). О том же сообщает и Диодор (XVII, 24, 1). Идея освобождения греческих городов из-под власти персов была популярна со времени греко-персидских войн, а панэллинизм, пропагандируемый особенно Исократом, стал лозунгом внешней и внутренней политики Филиппа; под этим лозунгом Филипп легализовал свое добытое силой оружия положение ἡγεμών’а Коринфской лиги и для предстоящего похода в Азию. Направив Аталла и Пармениона в Азию, Филипп поручил им «освободить эллинские города» (Diod. XVI, 91, 2). Освобождение эллинских городов способствовало тому, что война становилась популярной, при тех малых военных силах, денежных и материальных средствах, какими располагал Александр в начале своих азиатских походов, ему было совершенно необходимо обеспечить свой тыл, заручившись симпатиями и реальной поддержкой освобожденных греческих (и не греческих) городов. Восстановление демократии в завоеванных греческих городах также диктовалось в первую очередь не демократическими убеждениями, а военными соображениями – тираны, цари и олигархи держали сторону персов. Что и на первых шагах своей деятельности Александр не был принципиальным врагом тиранов и олигархов, мы имеем и прямое свидетельство в надписи из Эреса о суде над тираном Агониппом (OGIS 8): ему между прочим вменяется в вину, что он явился к Александру и оклеветал перед ним граждан. Но независимо от военных соображений Александр должен был считаться с тем, что поход в Азию был предпринят от имени Коринфской лиги для освобождения эллинов (Diod. XVII, 24, 1); после Граника он отправил добычу в Афины в дар богине Афине от имени «Александра, сына Филиппа, и эллинов, кроме лакедемонян» (Arr. I, 16, 6; Рlut., Alex. 16).
