Один из существенных аспектов внутренней фрактальности города связан с иерархией фрактальных уровней в его геометрическом пространстве. Геометрические фрактальные модели архитектурно-пространственной среды с разными фрактальными размерностями в той или иной степени реализованы во многих городах мира, в том числе в столичных мегаполисах (что будет подробно рассмотрено далее в разделе «Фрактальные модели столичных городов»). Для городов с длительной историей, как правило, типичны «кольцевые» фракталы, тогда как города Нового Времени чаще всего имеют несколько центров притяжения и характеризуются большей степенью сложности и большей фрактальной размерностью.

При этом фрактальный скейлинг (масштабный инвариант) геометрического типа можно обнаружить не только в планировке средневековых городов и современных мегаполисов, но и в силуэтах городов (Манхэттен), схемах метрополитена (Париж, Нью-Йорк и др.), в причудливых зданиях индуистских храмов и готических соборов и православных церквей, Парижской Оперы Шарля Гарнье, собора Саграда Фамилиа Антонио Гауди, в зданиях, спроектированных Фрэнком Ллойдом Райтом, Питером Эйзенманом, Норманом Фостером, австралийской архитектурной студией «ARM», норвежским архитектурным бюро «Снёхетта» и др.

Библиотека в Канзас-сити (Миссури, США)

Таким образом, иерархия геометрических фрактальных паттернов определяется типом объекта исследования. Так, итальянский специалист по фрактальной архитектуре Николетта Сала[92] выделяет два уровня фрактального анализа: малого масштаба (анализ отдельного здания) и крупного масштаба (рост городской территории). Более подробная иерархия уровней фрак-тальности встречается лишь применительно к архитектуре отдельного здания, например, индуистского храма[93]. На наш взгляд, этих уровней для комплексного анализа городской среды, которая сама по себе обладает многоуровневой пространственной и социокультурной структурой, недостаточно. Логично было бы определить все иерархические уровни пространства города, на котором (в двух- или трехмерной системе координат) могут проявляться структуры самоподобия.

Собор Duomo (Милан, Италия). Контур собора похож на график функции Вейерштрассе

Очевидно, геометрическая фрактальность города может быть представлена на следующих уровнях.

1. Декоративно-функциональные элементы интерьера/экстерьера (2D): например, узоры напольных мозаик, как в кафедральном соборе итальянского города Ананьи (Anagni); план здания на схемах эвакуации, размещенных внутри здания; картины (в интерьере), на которых изображено само здание (мечеть Кул Шариф, Казань); карты города на уличных информационных стендах (Москва).

2. Декоративно-функциональные элементы интерьера/экстерьера (3D): например, светильник в виде дерева; книги в публичной библиотеке города Канзас (США), часть здания которого выполнена в виде огромной книжной полки с семиметровыми «книгами»; макет здания внутри самого здания (Петропавловская крепость, Санкт-Петербург) или всего города в интерьере музея/выставочного центра или в открытом городском пространстве (макет Астаны во Дворце Независимости, в башне Байтерек, на Водно-Зелёном бульваре, Астана, Казахстан).

3. Конструктивные элементы интерьера (3D): например, спиральная лестница в музее Гуггенхайма, Нью-Йорк.

4. Планировка здания (на местности) (2D): замок Кастель-дель-Монте (Апулия, Италия).

5. Фасад здания (2D/3D): Миланский собор; Исторический музей (Москва); Исаакиевский собор (Санкт-Петербург) и др.

6. Конструкция здания (3D) – фрактальные паттерны повторяются как во внешних, так и во внутренних формах: Palmer House (Ann Arbor, Michigan, USA), построенный Ф. Л. Райтом с использованием треугольных фрактальных паттернов; штаб-квартира Fuji TV (Одайба, Япония), напоминающая губку Менгера; Дворец Мира и Согласия (Астана, Казахстан), схожий с пирамидой Серпинского.

7. Комплекс зданий/архитектурный ансамбль (3D) – одни и те же фрактальные паттерны повторяются в конструкции зданий (например, коттеджи на крышах многоэтажных домов в Чжучжоу, Китай) и на прилегающих территориях (например, храм Живоначальной Троицы на Борисовских прудах, Москва).

8. Городской квартал/район (2D): кварталы Нью-Йорка; советские новостройки.

9. План города (2D): концентрические круговые фракталы Москвы; фрактальные прямоугольники Нью-Йорка.

10. Город (3D): советский город-новостройка (например, Набережные Челны); город небоскребов (Сингапур); гипотетический город будущего.

Геометрическая фрактальность в архитектурном комплексе (3D):

Необходимо отметить, что геометрические фрактальные паттерны городских объектов в более широком социокультурном контексте иногда приобретают концептуальный характер. Так, концептуальная фрактальность обнаруживается в здании в виде плетеной сумки, которое является офисом компании по производству корзин и плетеных изделий «Longaberger», или в частном доме-«ботинке» владельца обувной империи «Махлон» Н. Хейнса (штат Пенсильвания). Помимо того, что внутри здания-сумки обязательно будут находиться сумки (как образцы продукции, так и личные сумочки работниц), а в доме-ботинке – обувь его владельца и других обитателей, фрактальность этих зданий выходит на другой, более высокий уровень в концептуальном фрактале, составляющем соответствующую компанию. Или, например, сохранившаяся концентрическая средневековая планировка российской столицы (в отличие от многих других городов России, которые еще во времена Екатерины II подверглись радикальной перестройке на европейский – линейный – манер) в концептуальном плане является фрактальным паттерном сверхцентрализованной схемы государственного управления.

Концептуальная фрактальность геометрических фракталов:

The Basket Building (Newark, Ohio)

Haines Shoe House (Hallam, Pennsylvania)

Проявлением внутренней фрактальности городского пространства являются рекурсивные отсылки к самому себе. Замечательный пример географического и социокультурного автопоэзиса демонстрирует турецкий проект жилого района «Босфорус Сити» в Стамбуле, который повторяет архитектурно-географические черты настоящего пролива, включая знаменитые мосты через Босфор, на берегах которого и расположен «большой Стамбул».

Фрактальные автореференции и внутренние фрактальные рекурсии можно обнаружить и в вербально-семантическом пространстве города (названия магазинов, ресторанов, кинотеатров, клубов и торговых центров): почти в каждом городе можно найти одноименную гостиницу; в Москве есть одноименный книжный магазин и торговый центр, в Волгограде – ресторан «Волгоград», в г. Сочи – кинотеатр «Сочи», в г. Екатеринбурге – ТЦ «Екатерининский», в г. Красноярске – ТЦ «Енисей» и т. п.