Особую категорию фрактальных образований составляют мультифракталы. Мультифрактал – это сложная фрактальная структура, которая получается с помощью нескольких последовательно сменяющих друг друга алгоритмов. В результате «внутри» мультифрактала образуется несколько разных паттернов с разными фрактальными размерностями[42].
Использование специальной мультифрактальной техники в т. н. алгоритмической живописи, предложенное американским специалистом К. Масгрейвом (F. K. Musgrave)[43], дает возможность создавать вполне реалистические ландшафты, например, заснеженный горный пейзаж («Beneath the Rule a Landscape Lies», K. Musgrave, 1997)[44].
Многие социокультурные феномены, такие, как повседневность субкультурных групп или адаптирование зарубежной моды в национальных культурах, имеют, по-видимому, мультифрактальный характер.
Урбоаттракторы и параметры порядка
Любой город – небольшое провинциальное поселение или столичный мегаполис – в рамках синергетического подхода рассматривается в качестве нелинейной самоорганизующейся структуры[45], которой присущи детерминированная хаотическая динамика с бифуркационными переходами к новым квазиустойчивым состояниям и свойства фрактальности, диссипативности (открытости, т. е. способности к материальному, энергетическому, информационному и пр. обмену), чувствительности к начальным условиям[46].
Важной особенностью современного города является тот факт, что его функционирование, с одной стороны, детерминировано социально-экономическими закономерностями и морально-правовыми нормами, а с другой, определяется хаотической динамикой его элементов (отдельные жители, организации, информационные и транспортные потоки и т. п.), которые имеют значительное число степеней свободы. Такое поведение сложной нелинейной системы в синергетике называется детерминированным хаосом. Математическим образом детерминированных хаотических движений является особый тип фрактальных образований – так называемый «странный аттрактор». Под аттрактором понимают геометрический образ движения, соответствующий определенному типу поведения реальной системы. При этом геометрическим образом равновесия в синергетике служит точка, а изображением периодического движения – замкнутая кривая, называемая предельным циклом. Аттракторы представляют собой относительно устойчивые состояния (или динамические траектории) системы (в нашем случае города), которые «притягивают» к себе множество других траекторий/состояний системы, определяемых разными начальными условиями.
Странный аттрактор Лоренца
Странный аттрактор представляет собой систему траекторий (состояний) системы, не повторяющихся по времени с абсолютной точностью, но имеющих некоторый «предсказуемый» коридор отклонений. Самый знаменитый странный аттрактор носит имя американского математика Эдварда Лоренца и своим видом напоминает бабочку.
Уточним, что с позиций философии культуры под аттрактором понимается «совокупность внутренних и внешних условий, способствующих “выбору” самоорганизующейся системой одного из вариантов устойчивого развития; идеальное конечное состояние, к которому стремится система в своем развитии»[47]. В определенном смысле понятие «аттрактор» может быть соотнесено с платоновскими эйдосами (идеями-первообразами вещей материального мира), с аристотелевскими идеальными формами и юнгианскими архетипами коллективного бессознательного. Поведение открытых нелинейных систем, к которым относятся социум и культура, чаще всего характеризуют так называемые «странные аттракторы», состоящие из бесконечного числа неустойчивых циклов разных периодов в некоторой ограниченной области. Для описания социокультурных феноменов С. П. Курдюмов и Е. Н. Князева предлагают термин «структуры-аттракторы», понимая под ним «цели» эволюции системы[48]: «структуры-аттракторы выглядят как „молчаливое знание” самой среды» о направленности и «целях» ее эволюционных процессов[49].
Действительно, если понимать культуру как автономное, саморегулирующееся, самоуправляемое, «сбалансированное» единство (П. Сорокин)[50], и далее как сложную нелинейную диссипативную систему (Е. Н. Князева, С. П. Курдюмов)[51], то очевидным становится тот факт, что любое последующее мета-стабильное состояние социокультурной системы, сохраняющей свою целостность, может выстраиваться только на основе некоторых изначальных детерминант – фундаментальных идей и образов – культуры.
В гуманитарном дискурсе эти детерминанты могут называться «прасимволом» культуры (О. Шпенглер), «бо́льшими посылками» культуры (П. Сорокин) или – в рамках синергетической теории – социальными параметрами порядка (Г. Хакен), «сверхмедленными управляющими параметрами мега-уровня» (В. Буданов) или общими параметрами порядка (О. Астафьева).
Среди параметров порядка, предложенных немецким теоретиком, основателем синергетики, Г. Хакеном, долговременными детерминантами являются культура, язык, менталитет, национальный характер, а государство, экономика, этика, табу, мода, научные парадигмы относятся к «кратковременным»[52]. Российский философ О. Астафьева выделяет в качестве общих параметров порядка, под которыми понимаются информационно-ценностные переменные, определяющие базовые условия состояния системы, культурный аспект развития, культуросообразность, принцип соответствия конфигурации культуры историческому этапу, национально-культурный менталитет. Содержательное наполнение общих параметров порядка составляют ценности и идеалы культуры, а также господствующие в обществе культурные коды и стандарты[53].
«Вечные» параметры порядка высшего уровня (мега-уровня), определяющие культурно-цивилизационный тип страны или этно-государственного образования, часто называют управляющими параметрами культуры[54]. Собственно параметры порядка – это долгоживущие коллективные переменные, задающие «язык» и структуру среднего уровня (т. е. социокультурной парадигмы той или иной исторической эпохи). Параметры порядка управляют короткоживущими переменными микро-уровня (т. е. «броуновским» движением индивидуумов и социокультурных групп). При этом развитие системы происходит в соответствии с принципом циклической причинности: параметры порядка определяют поведение частей и, наоборот, части определяют через свое коллективное поведение параметров порядка[55].
Параметры порядка всех уровней представляют собой один из системообразующих механизмов самоорганизации культуры. Именно они определяют динамику развития и способы трансформаций социокультурной системы, а также процессы взаимодействия с другими системами. Иными словами, пределы трансформации социокультурной системы, сохраняющей свою целостность и инвариантные идентификационные признаки, задаются «вечными» управляющими параметрами мега-уровня, а цели и способы модификации – более «быстрыми» параметрами порядка микро- и макроуровней.
С этих позиций городской аттрактор, который еще называют урбоаттрактором, может быть определен как «устойчивое состояние или этап развития города, наблюдающийся в определенной области социальных, экономических, технологических, природных, экологических параметров и характеризующийся стабильным набором характеристик»[56]. Соответственно, «хаотическая», непредсказуемая динамика культурной системы столичного города – в которой, однако, как во многих культурных феноменах, проглядываются «циклы» и «повторения», – вероятно, может быть описана с помощью того или иного странного аттрактора (Лоренца, Уэды, Хенона и пр.).
