ТЕОРЕМА БАНАХА-ТАРСКОГО — в популярной формулировке гласит, что сферу можно разрезать на несколько частей, из которых потом можно сложить две точно такие же сферы, т. е. существует отображение из множества точек одной сферы в объединение множеств точек двух сфер того же радиуса, причем отображение допускается не какое угодно (в этом случае утверждение тривиально), а такое, когда сфера разбивается на непересекающиеся подмножества и отображение каждого производится перемещением; теорема доказывается с применением нескольких промежуточных результатов и в итоге происходит накопление "противоречия интуиции", приводящее к указанному результату:

"Еще более удивительным может быть то, что в 1924 году два польских математика Стефан Банах и Альфред Тарский опубликовали в журнале "Fundamenta Mathematica" так называемую теорему Банаха-Тарского, которая представляет особое ответвление теории множеств, названное "декомпозицией". Они математически доказали, что можно так разрезать предмет А любого конечного размера и произвольной формы на М частей, которые без каких-либо изменений могут быть собраны в объект В, также произвольной формы и конечного размера. Как будто бы банально, но как-то слишком обобщено. Если же применить теорему к целым шарам, то окажется, что шар можно поделить на пять частей таким образом, что из двух из них можно будет сложить новый шар, а из оставшихся трех — второй шар; специалисты в этом видят общее с современной физикой элементарных частиц!" — Тайна китайской комнаты. Ересь

ТЕОРЕМА ГЁДЕЛЯ — гласит, что в широком классе систем, в которых вообще существуют понятия утверждения и доказательства (например, математика), существуют утверждения, которые не могут быть ни опровергнуты, ни доказаны; данное утверждение широко используется за пределами его корректной применимости:

"От такого положения уже недалеко до утверждения, что знаменитая теорема Гёделя, содержащаяся в его работе "Uber die unentscheidbaren Satze der formalen Systeme" и определяющая границы совершенства, достижимого в системной математике, не является универсально справедливой, то есть пригодной "для всех возможных Космосов", а справедлива лишь для Космоса в его теперешнем состоянии". — Новая космогония

"Иначе и проще говоря: излишек точности, то есть желание добраться до абсолютно точного языкового описания понятий, ведет в формальные системы, после чего мы падаем в страшную бездну, открытую Куртом Гёделем". — Тридцать лет спустя (ВЯ)

"Также наш язык и каждый его вид, благодаря своему составу, лексикографии, фразеологии, а также идиоматике, избегает ловушек и предательских капканов, присутствие которых в каждой арифметически замкнутой системе открыл великий Гёдель… " — Тайна китайской комнаты. Tertium comparationis (ВЯ)

"Вероятно, причина наибольшего в современности недоразумения, которое породило как английскую лингвистическую философию, так и явно отличную от нее феноменологическую философию вместе с поздними ответвлениями этой философии (Хейдеггер, Деррида, Леман, Лиотар et alii), была скрыта от понимания этих мыслителей; я имею в виду известный закон Гёделя, который для НАШИХ целей здесь достаточно привести только полуметафорично и достаточно кратко. Никакая достаточно большая система, вместе со своим алфавитом и своей грамматикой (или со своим конечным набором знаков и правилами их преобразования) НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ПОЛНОЙ. Это значит, что для каждой такой системы (к ней относится математика, а в своей известной первой работе Гёдель ссылается на "Principia Mathematica" Рассела как также подверженную неустранимому правилу несовершенства) можно обнаружить истинные утверждения, правдивость которых не удается доказать внутри этой системы ЕЕ правилами (доказанными из него трансформационными правилами)". — Тайна китайской комнаты. Языки и коды (ВЯ)

"Дело в том, что "мягкие" языки могут избегать пропасти, открытой Гёделем. Так оно и есть: чтобы доказать правильность утверждения, содержащегося в определенной (назовем ее "нулевой") системе знаков — утверждения, которое согласно закону Гёделя НЕ удастся подтвердить внутри этой системы — мы ДОЛЖНЫ подняться на следующий уровень системы и только там сможем решить задачу". — Тайна китайской комнаты. Языки и коды (ВЯ)

"Нормальный" этнический язык, которым мы пользуемся, сам справляется с гёделевским препятствием, не заботясь о "качелях" логикосемантических уровней. Это следует из места, которое он занимает на нашей шкале, — полоса в середине. Именно там язык располагается, являясь достаточно "кодово" твердым, чтобы понимание было возможным, и одновременно — достаточно "мягким", чтобы можно было понимать его тексты с различными отклонениями. Это спасает от падения в "пропасть Гёделя". Я сказал "пропасть", поскольку в языке, освобожденном от возможности многих истолкований, разнозначности, зависимости смысла от контекста, то есть в "мономорфическом" языке (в котором каждое слово означало бы одну единственную вещь) преобладал бы страшный численный излишек, настоящая вавилонская энциклопедия — таким языком невозможно было бы пользоваться. Каждая же попытка окончательно "плотно закрыть" знаково несовершенные системы приводит к regressus ad infinitum. Таким образом, наш язык в восприятии является немного "размытым", и чем длиннее тексты, тем больше вокруг них возникает неоднородно воспринимаемых "ореолов". Он существует, не попадая в ловушки Гёделя, противопоставляя им свою гибкость, эластичность или, одним словом, благодаря тому, что является метафорическим и способен ad hoc создавать метафоры". — Тайна китайской комнаты. Языки и коды (ВЯ)

"Поскольку отступление МОЖЕТ быть в такой запутанной теме допустимым, я считаю утверждение Гёделя (о неполноте больших формальных систем) космической постоянной, примерно такой, как заряд электрона". — Тайна китайской комнаты. Brain chips (ВЯ)

"Мы не должны опасаться метафор, потому что они представляют собой одно из наиболее эффективных орудий, которое спасает наши языковые высказывания от каждого regressus ad infinitum, открытого Гёделем. Естественные языки справляются с неустранимым гёделевским дефектом, потому что их неоднозначность, конотационно-денотационная размытость, а также контекстуальность позволяют им нейтрализовать не только "мягкие" (семантические) противоречия, но и "твердые" (логические)". — Тайна китайской комнаты. Искусственный интеллект как экспериментальная философия (ВЯ)

"Кроме того, представляется, что "лингвистический стержень" человеческого Разума возник достаточно случайно и только тогда, когда его использование понемногу "оправдалось", начался более выразительный дрейф в "языковую сторону", который (не знаем как) "научился" обходить "гёделевские пропасти" и бездонные неопределенности самовозвратности, но эти шаги уже происходили достаточно поздно по исторической шкале и на определенном этапе опередили возникновение письма как "антихронного" (то есть противостоящего эрозийному действию времени, течение которого убивает каждого из нас) стабилизатора, и даже как того "шеста", вдоль (ввысь) которого должен был, как вьюнок, тянуться Разум (сравнение с фасолью, может, для многих особ было бы несъедобным)". — Мегабитовая бомба. Разум (ВЯ)

ТЕОРИЯ ОЖИДАНИЯ — видимо, имеется в виду "теория очередей", или как ее чаще называют, "теория массового обслуживания":

"В теории множества связи подчиняются, как говорилось, принципу исключения среднего, но это не касается других структур, происходящих из отдельных ветвей чистой математики, например, математической теории ожидания." — Мой взгляд на литературу