Рассмотрим историю Майка Мартца, старшего тренера команды "Самцы" из Сент-Луиса. Перед Суперкубком у "Самцов" было преимущество в четырнадцать очков перед "Патриотами" из Новой Англии. На счету команды Сент-Луиса были самые мощные атаки за всю историю существования НФЛ, она доминировала в Лиге по восемнадцати разным категориям, и в обычный сезон выигрывала у противников со счетом 503:273. Шансы "Самцов" на победу были, безусловно, высоки.
В середине первого тайма "Самцы" ринулись в первую масштабную атаку, двигаясь от своей двадцатой голевой линии к тридцать второй линии "Патриотов". На четвертой базе, когда до первой базы оставалось три ярда, Мартцу пришлось принимать свое первое серьезное решение в этой игре. Вместо того чтобы идти вперед, он запустил своего игрового нападающего Джеффа Вилкинса, который произвел результативный удар, принесший "Самцам" преимущество в счете 3:0.
Шесть минут спустя, когда "Самцы" достигли тридцать четвертой голевой линии "Патриотов", Мартц оказался в аналогичной ситуации. Сент-Луису оставалось пять ярдов до первой базы, и Мартц снова решил пустить в ход игровых нападающих. В этот раз Вилкинс промахнулся, и "Самцы" не заработали ни одного очка.
По стандартам НФЛ, решения Мартца были верными. Когда есть выбор между потенциальным голом и потенциальным первым касанием, тренеры НФЛ почти всегда предпочитают первое. Общепринятое мнение тренеров состоит в том, что надо зарабатывать очки при любой возможности. (Вскоре мы увидим, почему "общепринятое суждение" — это не то же самое, что "коллективный разум".) Но совпадавшие с общепринятым мнением решения Мартца оказались ошибочными.
Так, во всяком случае, оцениваются они в работе Дэвида Ромера. Ромер — экономист из Беркли, два года назад попытавшийся определить лучшую стратегию четвертого касания. Ромер рассматривал два варианта. Во-первых, он хотел знать, есть ли смысл устремляться к первой базе вместо того, чтобы бить с рук или забивать гол. Во-вторых, он стремился определить, имеет ли смысл добиваться касания, а не забивать гол с игры, если вы находитесь за десятой голевой линией противника. Используя математический метод, называемый динамическим программированием, Ромер проанализировал почти каждую игру (всего семьсот) сезонов НФЛ с 1998 по 2000 годы. Завершив расчеты, он выяснил ценность первого касания в каждой конкретной точке поля. Пер-вое-десятое на собственной двадцатой голевой линии команды стоило чуть менее половины очка. Иными словами, если команда будет начинать со своей двадцатой линии четырнадцать раз, она в среднем заработает лишь одно касание. Первое-десятое с середины поля стоило примерно два очка. Первое-десятое с тридцатой голевой линии противника стоило три очка. И так далее.
Затем Ромер выяснил, как часто команды, шедшие на первое касание с четвертого, добивались успеха. Иными словами, если у вас четвертое-третье на тридцать второй голевой линии вашего противника, насколько реально вы добьетесь первого касания, если попытаетесь. С этой точки зрения сравнить оба варианта игры нетрудно: если первое касание на двадцать девятой линии вашего противника стоит три очка и у вас есть шанс в 60%, чтобы добиться первого касания, тогда ожидаемая ценность попытки будет 1,8 очка (3 х 0,6). В свою очередь попытка забить гол с игры с тридцать первой линии стоила чуть более одного очка. Поэтому Майку Мартцу следовало бороться за первое касание.
Красота метода Ромера в его полноте. После всего, когда вы пытаетесь забить гол с игры с пятьдесят второй линии, вы учитываете не только возможность заработать три очка. Вам надо учесть и тот факт, что если вы потерпите неудачу, ваш противник вступит в игру на собственной тридцать пятой линии. Ромер мог сказать, во сколько очков это вам обойдется. Иными словами, каждый итог можно сравнить с любым итогом по единой шкале.
Выводы Ромера, по меркам НФЛ, оказались потрясающими. Он утверждал, что командам следует отказаться от первых забитых голов и гораздо чаще в начале игры добиваться первого касания. Фактически почти каждый раз, когда команда оказывается перед лицом четвертого касания и ей надо пройти три или меньше ярдов до первого касания, Ромеро рекомендует добиваться его, а находясь между центром поля и тридцатой белой линией противника (где находились "Самцы", когда Мартц принимал решение), команды должны добиваться этого еще более напористо. В то же самое время, находясь за пятой голевой линией противника, вам надо всегда добиваться гола.
Выводы Ромера на первый взгляд удивляют, но они справедливы. Рассмотрим четвертое касание в районе второй голевой линии противника. Вы можете постараться забить гол с игры, что гарантирует вам три очка, или пойти на касание, которого вы можете добиться в 43% случаев, что составляет примерно три очка из семи, поэтому два варианта игры равноценны. Но это не все, о чем вам надо думать. Даже если попытка забить гол не удастся, противник будет прижат к своей второй голевой линии. Поэтому разумным будет устремиться к ней.
Или рассмотрим четвертое-третье в центре поля. В половине случаев вы добьетесь успеха, а в половине у вас ничего не выйдет, поэтому это тупик (поскольку независимо от усилий обе команды будут владеть мячом в одной и той же точке поля). Но в 50% случаев вы будете продвигаться в среднем на шесть ярдов, что даст вам преимущество перед противником даже тогда, когда у вас ничего не выходит. Так мы снова приходим к целесообразности проявления напористости.
Очевидно, были моменты, которые Ромер не мог учесть, включая наиболее значительный — игровой азарт команды. Его данные были усреднены, поэтому отдельным командам следует откорректировать стратегию, чтобы вычислить собственные шансы в случае четвертого касания. Что касается Майка Мартца, два его решения в том матче за Суперкубок были практически худшими решениями из всех возможных. Мартц отказался от борьбы за первое, касание на тридцать второй голевой линии "Патриотов", когда "Самцам" оставалось всего три ярда. Расчеты Ромера предполагают, что подобное решение Мартца было бы оправданным, даже если "Самцам" требовалось пройти девять ярдов (поскольку в этом секторе поля шансы не забить гол с игры очень высоки, а очки за полевую позицию, напротив, несущественны). Это справедливо для средней команды. При атаке такой команды, как "Самцы", ценность попытки возрастает. И хотя нельзя сказать, одно или же оба решения стали причиной финального результата, неудивительно, что "Самцы" проиграли Суперкубок.
Мартц оказался не единственным, допустившим такую ошибку. Ромер проанализировал все четвертые касания первого периода игры за три сезона, которые он изучал, и обнаружил 1100 игр, в которых команды сыграли бы лучше, если бы футболисты боролись за эти касания. Вместо этого они 992 раза били по мячу.
Поразительно! Задача любого футбольного тренера — а все они, безусловно, профессионалы в своей области — привести свою команду к победе. Всем им следовало бы проявлять инициативу в введении конкурентных инноваций. Почему же они не используют заведомо выигрышную стратегию? Можно, конечно, предположить, что Ромер ошибается. Футбол — чрезвычайно сложная, динамичная игра, исход которой обусловлен множеством разнообразных факторов: мастерством игроков, выбранной стратегией, настроем команды и банальным везением. Возможно, присутствует нечто, чего не учла компьютерная программа Ромера. Но это маловероятно. Результаты исследования Ромера свидетельствуют, что преимущества от дополнительных усилий с целью четвертого касания столь велики, что их нельзя объяснить счастливой случайностью или статистической ошибкой. Команды, проявляющие напористость в четвертом касании, всегда имеют перевес. Тем не менее большинство тренеров НФЛ проявляют чрезмерную осторожность. Интересно бы узнать — почему?
Ответ, я думаю, зависит от таких феноменов, как подражание, социальное подтверждение и ограниченность группового мышления. Первое и, вероятно, самое главное объяснение: консервативная игра при четвертом касании наиболее близка к фундаментальным законам игры в американский футбол. При отсутствии твердых доказательств обратного людям легче объяснить и оправдать текущее, хоть и не блестящее состояние, нежели пойти на риск. Если так поступать не принято, это должно означать лишь то, что это бессмысленно.
