- Пространство – это модель нашей способности двигаться, - через некоторое время заговорил Басмач. - Точнее даже не так: пространство – это модель для наших мускульных ощущений. Сложный математический вопрос, но, если говорить грубо, то основой мышечного пространства является точка. Что такое точка в мышечном пространстве? Банальное касание, о чём нам сообщают тактильные рецепторы. Мы можем одно и то же касание достигать разными последовательностями мышечных ощущений. Например, мы можем коснуться чего-нибудь пальцем одной руки. Потом, не разрывая контакта, протянуть другую руку в тоже место и тоже коснуться этой точки. Мы можем, не отрывая пальца, крутиться вокруг этой точки, делать любые движения, сохраняя контакт. Так мы познаём свойства нашего мышечного пространства, используя тактильные ощущения для того, чтобы понять, какие последовательности мышечных сокращений инвариантны относительно одной и той же точки, и тем самым мы объединяем эти последовательности в одно понятие, соответствующее данной точке.

      Может быть, вы замечали, как младенцы ещё до формирования визуального пространства за всё хватаются, постоянно хаотично сокращая различные мышцы, чтобы зафиксировать инварианты мышечных ощущений? - он поднял палец вверх. - Это идёт процесс формирования мышечного пространства.

- Выходит, для формирования этого пространства нужны только ощущения мускульных сокращений и тактильные сигналы?

- В принципе, да. Но здесь, как и для времени, необходима память, чтобы запоминать мышечные ощущения, поэтому можно сказать, что БЕЗ ПАМЯТИ НЕТ ПРОСТРАНСТВА. Но это ещё не всё. У мышечных ощущений есть существенное отличие от тактильных. Если мышечные ощущения подвластны нашей воле, то тактильные – нет. Мы можем формировать те мышечные ощущения, которые захотим, но с тактильными ощущениями не так. Например, к малышу подошла мама и взяла его на руки. Масса тактильных ощущений, и причиной их является не малыш, а мама. Но ведь и те, и другие ощущения суть просто сигналы в мозг. Не так ли?

- Что вы хотите сказать?

- Я хочу сказать, что малыш от рождения умеет делить поступающие в мозг сигналы на волевые, подвластные ему и прочие. Что это значит? А это значит, что без ощущения волевого характера сигналов невозможно сформировать пространство. Точнее говоря, БЕЗ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О СВОБОДЕ ВОЛИ НЕТ ПРОСТРАНСТВА.

- Послушайте, Басмач. Мне Кэкэ говорил, что наша свобода воли фатально ограничена. В нашей воле лишь переходы между линиями времени. Как же это вяжется с вашим утверждением?

- Очень просто вяжется. Я же не говорил вам, что без свободы воли нет пространства. Достаточно лишь представление о ней, - улыбнулся Басмач.

- Но всё же... как же эта расширяющаяся вселенная и всё такое?

- А как же эта живопись, эта музыка? -  хитро прищурился он.

- Не надо иронизировать. Вот вы говорите о мускульных ощущениях, а я, например, пространство воспринимаю глазами и полагаю, что мои глаза отражают реальность.

- Вот те на! - хлопнул себя по бедрам Басмач. -  А как же слепые люди? У них, стало быть, пространственных представлений нет? Они ведь двигаются и зачастую весьма неплохо. Что скажете?

- Ну, не знаю, как они, а я пространство глазами вижу.

- Да, тяжёлый случай, почти неизлечимый. Вы забыли о законе созидательного мышления.

- Причём здесь оборот причин и следствий?

- Ещё как причём! Мы формируем пространство как классификационную модель для последовательностей мускульных ощущений. Я же вам об этом только что говорил? Потом выбираем параметры для системы распознавания видов, которые в данном случае являются точками пространства. Эти параметры мы находим в виде зрения, аккомодации, сведения глаз, давления кристалликов в ухе и строим алгоритм распознавания. После того, как он готов, мы меняем причины и следствия и говорим, что источник пространства – это наше зрение и все другие выбранные параметры. Но это не так.

     Будут другие мускульные ощущения - будет другое пространство, будут другие параметры. Вы никогда не задумывались, например, о том, почему у актинии нет глаз? Это такое морское хищное животное-цветок. Представьте, если бы у неё были глаза, она могла бы заранее подготовиться к поимке приближающейся рыбки. Но её способность двигаться ограничена шаром, отсюда и её пространство совсем другое, и система распознавания другая, и параметры для неё другие. Поэтому у неё и зрения-то нет. Зрение ей ничем не может помочь в её пространстве. Понимаете?

- Вы хотите сказать, что все проблемы у наших роботов с движением и с распознаванием образов в пространстве связаны с тем, что мы им извне навязываем наше пространство, которого у них нет?

- Конечно. Дайте им ощущения от их сервоприводов, дайте им тактильные ощущения, дайте им возможность сформировать своё пространство, и проблема рассосётся сама собой. Все мы живём в скорлупе из своих моделей, но только человеку дан шанс взломать скорлупу и увидеть мир таким, каков он есть: мир энергий и вибраций, мир моделей и аксиом.

- Ладно, допустим, - примирительно согласился Дорожная Пыль. -  Тогда откуда берётся  трёхмерность нашего пространства? Она что, тоже вытекает из мышечных ощущений?

- В любой последовательности мускульных ощущений можно выделить начальную часть. Начальная часть последовательности соответствует более близкой к нам точке. Поэтому подпоследовательности мышечных ощущений формируют понятие ближе-дальше. В итоге все последовательности мышечных ощущений группируются по способности достигать какие-то точки и соотносятся по отношению ближе-дальше. Математики бы сказали, что последовательности мышечных ощущений задают полную решётку или структуру.

     Мы можем распространить это понятие ближе-дальше до бесконечности. Это делается с помощью свободных структур. Ладно, не буду вам пудрить мозги, а только скажу, что минимальное количество точек, которое порождает бесконечную свободную структуру, равно трём. Отсюда и получается в конце концов трёхмерность нашего пространства. Видите, достаточно ощущения кончика своего носа и касаний указательных пальцев двух рук, чтобы сформировать бесконечное пространство. Можно сказать, что три измерения - это минимальная размерность, которая обеспечивает бесконечное продолжение понятия ближе-дальше.

- Я вообще-то был уверен, что трёхмерным является визуальное пространство, - удивленно заметил Дорожная Пыль.

- И где же вы там нашли трёхмерность!? Сетчатка плоская; даёт двумерное изображение. Два глаза добавляют информации за счет фазовых набегов, но, во-первых, непосредственно трёхмерного визуального пространства вы всё равно не видите, а, во-вторых, замечу вам, даже одноглазые видят в трехмерном пространстве.

     Трёхмерность визуального пространства – это отражение трёхмерности пространства мускульных ощущений. Природа мышечного и визуального пространства взаимосвязана и основана на наличии в нашем мире твёрдых тел. Когда мы говорим, что можем коснуться точки, потом коснуться её другой рукой, мы имеем в виду, что нечто, чего мы касаемся, остается хотя бы некоторое время неизменным. Аналогично в визуальном пространстве некоторые изменения,  поступающие, например, от глаз, благодаря твёрдым телам мы можем компенсировать, вернув глаза в исходное состояние. Без наличия твёрдых тел мы бы не смогли определить, какое состояние исходное. Всё это позволяет нам разделить воспринимаемые изменения на компенсируемые, то есть пространственные, и некомпенсируемые. Скажем, в жидком мире, где живут желеподобные люди, где нет устойчивых форм, мы не смогли бы сформировать пространство и отделить пространственные изменения от изменений вообще.