И тогда ребенок уже не ответит бездумно на абстрактно-провокационный вопрос «сколько?», когда ему покажут одну чувственно воспринимаемую вещь, словом «одна». Он предварительно осведомится: «А чего сколько?» И такой вопрос — показатель того, что в данном случае ребенок мыслит конкретно.

Если ему отвечают на его законный вопрос: «Я спрашиваю, сколько здесь вещей», — он уверенно и точно ответит: «Одна». Если же уточнят: «Сколько сантиметров?» — он ответит: «Два», «Примерно два» — или же скажет: «Нужно измерить». Он понимает, что выражение через число (цифру) предполагает измерение, меру…

Здесь воспитано разом два важных признака ума. Во-первых, умение правильно относиться к вопросу («сколько?») и умение самому задавать вопрос, уточняющий задачу настолько конкретно, чтобы стал возможен точный и однозначный ответ («сколько чего?»). И, во-вторых, умение правильно соотносить числовой знак с реальностью в ее математическом аспекте.

Здесь ум ребенка идет не от наглядных частностей к абстрактно-общему (совершенно неестественный и бесплодный в науке путь), а от действительно всеобщего (абстрактного) к обнимаемому им многообразию частностей (то есть к конкретному). Ибо так развивается и сама наука, усваивающая в свете исходных принципов все новые и новые «частности». А не наоборот, не уходящая от «частностей» в заоблачные выси тощих абстракций… Здесь мышление движется все время в чувственно-предметном (а потому и в «наглядном») материале, движется по фактам, ни на миг не обрывая связи с ними.

Так ребенок осваивает самую чувственно-предметную действительность математических понятий, а не ее плохой заменитель-эрзац, не «наглядные примеры» готовых и непонятных для него абстракций. У него развивается математическое мышление. В него не нужно вдалбливать груды абстрактных словечек, штампованных схем и рецептов «типовых решений», которые он потом никак не может применить. Для него вообще не встает нелепейшая задача, а как же применить усвоенные (то есть задолбленные) общие знания к жизни, к реальной действительности. Общее знание для него с самого начала и есть не что иное, как самая действительность, отраженная в ее существенных чертах, то есть в понятиях. В понятиях он усваивает именно действительность, отражаемую ими. А не абстракции, которые он потом никак не может с действительностью соотнести. И очень хорошо, что преобразование дидактики не остановилось на экспериментах. Надо надеяться, что и одной только арифметикой оно не ограничится.

Тот читатель-педагог, который надеялся найти готовый, детально разработанный рецепт-ответ на вопрос «как учить мыслить?», будет, наверное, разочарован: все это, мол, слишком общо, даже если и верно…

Совершенно справедливо. Никаких готовых рецептов или алгоритмов философия предложить педагогу не может. Чтобы довести высказанные принципы до такой степени конкретности, в какой они стали бы непосредственно приложимыми к повседневной педагогической практике, нужно затратить еще много усилий. Кооперированных усилий и философов-логиков, и психологов, и специалистов-математиков, и специалистов-историков, и, конечно же, самих педагогов.

Каждый, кто хочет учить мыслить, должен уметь мыслить сам. Нельзя научить другого делать то, чего сам не умеешь делать… Никакая дидактика не научит учить мыслить равнодушного человека-машину, педагога, привыкшего работать по шаблону, по штампу, по жестко запрограммированному в его голове алгоритму. Каждый педагог должен уметь применять к своему конкретному делу общетеоретические, в частности — общефилософские принципы, и не ждать, что кто-то другой преподнесет ему готовую рецептуру, избавляющую от собственного умственного труда, от необходимости мыслить прежде всего самому. Даже самая лучшая, самая разработанная дидактика не избавит педагога от необходимости мыслить. Все равно, какой бы конкретной и детальной она ни была, между ее общими положениями и индивидуально-неповторимыми педагогическими ситуациями сохранится зазор, промежуток. И преодолеть зазор между «всеобщим» и «единичным» сможет только диалектически мыслящий педагог, человек с развитой «силой суждения».

Школа должна учить мыслить. Следовательно, учиться мыслить должен каждый педагог. Мыслить на уровне современной логики — диалектики, как логики и теории познания материализма Маркса — Энгельса — Ленина. Иначе дидактика так и останется на уровне Джона Локка и Яна Амоса Коменского.

Видеть своими глазами то, Что лежит перед ними…

Эти строки из Гете могут показаться странными. Со способностью видеть мы свыкаемся настолько, что она кажется нам такой же прирожденной, как способность сердца перекачивать кровь, легких — дышать, а желудка — переваривать пищу. Кажется, что умению видеть учиться не приходится, что зрение — в отличие от умения мыслить и даже ходить на двух ногах — дано нам природой вместе с глазами.

Между тем видеть приходится учиться в самом буквальном смысле слова, только обучение происходит в том возрасте, события которого не сохраняются в нашей сознательной памяти. Мы не помним о нем так же, как и о тех усилиях, которых нам стоили первые шаги или произнесение первых слов…

Способность видеть, то есть те хитроумнейшие психофизиологические «механизмы», которые обеспечивают зрение, возникает и развивается только прижизненно, по мере накопления жизненного опыта. Глаз сам по себе не видит ровно ничего, так же, как любой фотоаппарат, на пленке которого световые лучи вызывают те же самые явления, что и на сетчатке глаза: крохотные, плоские и перевернутые цветные проекции контуров «внешних» вещей.

Видим же мы не их, а совсем иное — сами реальные вещи в трехмерном и неперевернутом пространстве вне нас. Новорожденный, как и человек, с глаз которого хирург только что удалил катаракту, не видит ровно ничего. Он лишь испытывает непонятное, болезненно-мучительное раздражение внутри глаза, вызванное ворвавшимся туда сквозь отверстие зрачка потоком. И лишь позже — на основе опыта обращения с вещами вне глаза — он вдруг начинает видеть, то есть воспринимать события как образы вещей вне глаза, вне черепа, вне своего собственного Я. Он обретает ту удивительную, во многом еще очень загадочную способность, благодаря которой «световое воздействие вещи на зрительный нерв воспринимается не как субъективное раздражение самого зрительного нерва, а как объективная форма вещи, находящейся вне глаз»^[24].

Как получается, что событие внутри нашего собственного организма мы непосредственно воспринимаем как объективную (во внешнем пространстве находящуюся) форму вещи, «переживаем» свое собственное внутреннее состояние как нечто «другое», как нечто вне себя? Как и почему мы видим вещи вне, а не внутри нас самих?

Легко — в принципе, разумеется, — объяснить с помощью оптики и физиологии органов чувств и мозга, что одна вещь вызывает своим световым воздействием изменение в другой вещи (в нервной ткани мозга), проследить всю цепочку физических, химических, биохимических и т. п. процессов, которые обеспечивают акт зрения. Но гораздо труднее понять, как и почему другая вещь (то есть наш собственный мозг) начинает вдруг воспринимать вызванное физическими причинами изменение, свершившееся внутри нее, как событие, разыгрывающееся где-то вне глаза и мозга — в реальном внешнем пространстве…

И когда физиологи (с помощью или без помощи кибернетиков) объяснят нам это, а рано или поздно они объяснят, ибо работа мозга так же познаваема, как и все материальное, — к нашему пониманию этого феномена такое познание по сути дела не прибавит ничего. Ибо физиологи (и кибернетики) исследуют вовсе не психические способности, а совсем другой «предмет» — те материальные механизмы, с помощью которых осуществляется соответствующая деятельная способность. А психические способности и их материальные механизмы — вещи совершенно разные, хотя и неразрывно связанные между собою. Столь же разные, как, например, «структура паровоза» и тот результат, которого человек с ее помощью добивается, например купание в Черном море или свидание с родственниками.