К тому времени, когда система достигает нового состояния равновесия, запасы, товары в пути и все уровни заказов будут на 10 % выше прежних. Для этого требуется, чтобы 1270 дополнительных заказов (сверх заказов покупателей розничной торговле) были выданы розничным звеном, другая партия в 1190 заказов — оптовыми базами и 900 — плановым отделом завода. В результате внутри системы будет выдано на 3360 заказов больше, чем было получено розничным звеном. Эти возникшие внутри системы заказы равноценны результатам 3-х недель фактической деятельности. Часть избыточных заказов идет на повышение уровней различных групп заказов, проходящих через систему. Результатом их является также и реальное увеличение на 2000 единиц объема готовой продукции в системе (примерно двухнедельный выпуск), из которых 90 % составляет увеличенный запас, а 10 % идет на увеличение количества товаров в пути. Для осуществления таких изменений необходимо, чтобы в период, когда в системе устанавливается новый уровень деловой активности, темпы производства были бы в среднем выше темпа розничных продаж. При тех руководящих правилах, которые приняты в данной конкретной системе, выпуск дополнительной продукции осуществляется за счет неравномерного роста производства, которое характеризуется максимумом выпуска продукции примерно на 20-й неделе; этот максимум затем уравновешивается отрицательным отклонением от среднего выпуска примерно на 35-й неделе. Правила регулирования запасов и размещения заказов оказывают самое большое воздействие на стабильность системы.

Колебания уровня запасов, как и- темпы размещения заказов и производства продукции, прогрессивно увеличиваются по мере того, как возмущение распространяется в системе. Соответствующие данные приведены в табл. 13-2.

Таблица 13-2. Минимальные уровни запасов после 10-процентного увеличения продаж

Подразделение системы

Уменьшение запасов по сравнению с исходной величиной, %

Время после увеличения розничных продаж (недели)

Розничная торговля

4

7

Оптовая торговля

10

13

Производство

15

15

Из приведенных данных видно, что система испытывает колебания: наблюдаются спады в производстве продукции до значений, меньших темпа розничных продаж, с последующим возникновением несколько преувеличенных по сравнению с продажами темпов размещения заказов на производство продукции и выпуска готовых товаров. Для затухания колебаний в системе необходимо полтора года. Наивысшие значения выпуска продукции заводом, на 45 и 12 % превышающие его исходную величину, имеют место на 21-й и 59-й неделях. Разделяющий их интервал в 38 недель дает приближенную величину «естественного периода» колебаний производственно-сбытовой системы. Это означает, что система может быть особенно чувствительна ко всяким возмущениям, содержащим в себе периодический компонент с периодом около 38 недель. Этот интервал весьма близок к году, и поэтому можно ожидать, что ежегодные сезонные изменения в розничной торговле будут заметно усиливаться в производственном подразделении системы.

Система проявляет стремление к устойчивым колебаниям настолько определенно, что ее реакция на случайные внешние «помехи» должна обладать большой степенью избирательности. Поскольку случайные помехи содержат в себе компоненты с широкой полосой частот система может избирать и усиливать те частоты к которым она чувствительна.

Эти выводы, сделанные в результате анализ; реакции на скачкообразное изменение ввода могут быть проверены непосредственно с по мощью ввода периодических или случайных помех.

13.7.2. Годичный периодический ввод

Реакция системы на синусоидальные вводы различной частоты дает много сведений для выявления характеристик системы. Рассмотрим реакцию только на синусоидальное возмущение с периодом в один год. Оно может представлять собой непредвиденное годовое сезонное изменение в темпе сбыта.

Уравнения и параметры из раздела 13.5 дополним следующими уравнениями ввода:

RRR.KL = RRI + RCR.K,

13-76, R

13-77, A

где

RRR — требования (заказы), получаемые розничным звеном (единицы в неделю);

RRI — исходный темп требований к розничному звену, константа (единицы в неделю);

RCR — изменение требований к розничному звену (единицы в неделю);

TIME — календарное время, выраженное в неделях;

sin — функциональное обозначение синусоидальных колебаний (в данном случае с периодом в 52 недели).

Здесь рассматривается система, которая до начала проигрывания модели находилась в постоянных, установившихся условиях. В начале проигрывания ко вводу добавляется синусоидальное возмущение с периодом в один год и максимальным отклонением от среднего значения вверх и вниз в 100 единиц.

Не следует рассчитывать на то, что с помощью планов и правил, характеризующих сезонные изменения в деловой активности, можно будет подавить возмущения, которые показаны на рис. 13–19. Поскольку нет сведений о сезонных колебаниях в прошлом, планирование сезонных возмущений на будущее малоправдоподобно. Для бизнеса, связанного с сезонными колебаниями, нет точных данных о степени этой сезонности в будущем. Если бы такие данные были, то тогда этот график мог бы быть истолкован как изображение реакции системы на расхождение между предсказанным и фактическим характером сезонного сбыта.

Рис. 13–19. Реакция производственно-сбытовой системы на 10-процентное непредвиденное увеличение и падение розничных продаж с периодом в один год.

Реакция системы, изображенная на рис. 13–19, содержит в себе два компонента — установившиеся периодические колебания и затухающие, возникшие в тот начальный момент, когда система начинает переходить от прежних, постоянных, устойчивых условий к своему новому состоянию с периодическими характеристиками. Первые максимумы кривых, описывающих заказы, имеют место между 16-й и 30-й неделями. Они отличны от максимумов между 60-й и 75-й неделями, которые повторяются ежегодно и не отражают уже исходной нестабильности.

На рис. 13–18 видно, что для затухания случайных, неустановившихся возмущений потребовался примерно год. Точно так же примерно год проходит, прежде чем периодическая реакция системы очищается от исходных неустановившихся условий. Условия в период прохождения минимума цикла около 40-й недели очень похожи на соответствующие условия около 90-й недели. Можно поэтому предположить, что начиная с 40-й недели кривые. очень близко отображают характер повторяющихся, периодических колебаний.

Розничные продажи не зависят от системы, и данные об их динамике являются важнейшим вводом в нее. Первоначальные подъемы на кривых заказов происходят в определенной последовательности во времени, достигая экстремальных значений на 13-й неделе для розничных продаж, на 16-й — для оптовых продаж, на 19-й — для продаж готовой продукции и на 20-й неделе — для производственных заказов заводу. Эта последовательность максимумов тождественна той, которая показана на рис. 13–18 для скачкообразного изменения ввода.

Можно, однако, заметить, что в течение второго года подъемы и спады возникают почти одновременно на всех кривых заказов. Это может вначале показаться удивительным, поскольку совершенно очевидно, что розничные продажи являются независимым вводом в системе и служат основанием для возникновения заказов в системе через определенные промежутки времени, разделенные запаздываниями. Однако специальное изучение этого вопроса показало, что система, содержащая в себе факторы, усиливающие колебания, может реагировать на некоторые частоты возмущений таким образом, что реакции, являющиеся вторичными, возникают фактически раньше независимого возмущения, воздействующего на систему.