UND.K=(RSD.K)(DHD+DUD),

13–30, А

где

UND — нормальный для оптовой торговли объем невыполненных заказов (единицы);

RSD — усредненные требования (заказы) к оптовой торговле (единицы в неделю);

DHD — минимальное запаздывание выполнения заказов оптовыми базами (недели);

DUD — среднее запаздывание выполнения заказов оптовыми базами из-за отсутствия на складе некоторых товаров при «нормальном» общем объеме запасов (недели).

Запаздывания размещения заказов на закупку товаров и пересылки этих заказов по почте на завод, аналогичные соответствующим запаздываниям в розничной торговле (см. уравнения с 13–13 по 13–16), определяются следующими четырьмя уравнениями:

CPD.K=CPD.J+(DT)(PDD.JK — PSD.JK),

13-31, L

PSD.KL=DELAY3(PDD.JK, DCD),

13–32, R

PMD.K=PMD.J+(DT) (PSD. JK — R RF.JK),

13-33, L

RRF.KL=DELAY3(PSD.JK, DMD),

13–34, R

где

CPD — заказы в оптовой торговле в стадии оформления (единицы);

PDD — темп оптовых закупок, устанавливаемый в результате решения (единицы в неделю);

PSD — выданные оптовыми базами заказы на закупку товаров (единицы в неделю);

DCD — запаздывание оформления заказов оптовой торговле (недели);

PMD — выданные оптовыми базами заказы на закупку товаров, находящиеся в почтовых каналах (единицы);

RRF — требования (заказы), получаемые производством (единицы в неделю);

DMD — почтовое запаздывание отправленных из оптовой торговли заказов (недели);

DELAY3 — функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.

Остальные два уравнения для оптовой торговли описывают запаздывания доставки товаров, поступающих с завода. Они соответствуют уравнениям 13–17 и 13–18 для розничной торговли:

MTD.K=MTD.J+(DT)(SSF.JK — SRD.JK),

13-35, L

SRD.K=DELAY3 (SSF.JK, DTD),

13–36, R

где

MTD — товары в пути к оптовым базам (единицы);

SSF — товары, отправленные с завода (единицы в неделю);

SRD — товары, полученные оптовыми базами (единицы в неделю);

DTD — запаздывание транспортировки товаров к оптовым базам (недели);

DELAY3 — функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.

Эти два уравнения завершают систему из восемнадцати уравнений, с помощью которых в модели отображается деятельность в оптовой торговле.

13.5.3. Уравнения для производства

В производстве многие функции, описывающие процесс выполнения заказов, схожи с соответствующими функциями для оптовой и розничной торговли. Однако производству присущи некоторые организационные особенности. Мы будем считать, что завод и заводской склад находятся в непосредственной близости один к другому. Поэтому мы не будем вводить запаздывания, связанные с пересылкой заказов по почте или с транспортировкой товаров между складом и заводом; в то же время необходимо учитывать, что после принятия решения об изменении темпа производства проходит определенное время, прежде чем начнет изменяться темп выпуска продукции.

Прежде всего мы рассмотрим те уравнения для производства, которые сходны с уравнениями для розничной и оптовой торговли. На рис. 13–16 дана диаграмма потоков, описываемых приводимыми ниже уравнениями. Уравнения для невыполненных заказов и имеющихся запасов подобны уравнениям 13-1 и 13-2:

UOF.K=UOF.J+(DT)(RRF.JK — SSF.JK),

13-37, L

IAF.K=IAF.J+(DT)(SRF.JK — SSF.JK),

13-38, L

где

UOF—заказы, не выполненные производством (единицы);

RRF — требования (заказы), получаемые производством (единицы в неделю);

SSF — поставки, осуществляемые с заводского склада (единицы в неделю);

IAF — фактический запас на заводском складе (единицы);

SRF — поставки товаров на заводской склад (выпуск готовой продукции) (единицы в неделю).

Рис. 13–16. Диаграмма потоков в производстве

Допустим, что заводской склад осуществляет хранение и поставку различного рода товаров. При этом мы, как и раньше, подразумеваем, что запаздывание поставок товаров обладает свойством постепенно увеличиваться при уменьшении уровня запасов. Соответственно наше представление о темпе поставок будет отображаться такими же уравнениями, как и уравнения 13-3, 13-4 и 13-5:

13-39, A

13-40, A

13-41, R

где

STF — проверяемый темп заводских поставок (единицы в неделю);

UOF — заказы, не выполненные производством (единицы);

DFF—запаздывание (переменное по величине) выполнения заказов производством (недели);

NIF — предельный темп заводских поставок (единицы в неделю);

IAF — фактический запас в производстве (единицы);

DT — интервал времени между решениями (недели);

SSF — поставки с заводского склада (единицы в неделю).

Уравнения запаздывания выполнения заказов, величины желательного запаса и усредненного темпа продаж по форме будут такими же, как и приведенные выше уравнения 13-6, 13-7 и 13-8:

13-42, A

13-43, A

13-44, L

где

DFF — запаздывание (переменное по величине) выполнения заказов производством (недели);

DHF — минимальное запаздывание выполнения заказа производством (недели);

DUF — среднее запаздывание выполнения заказов производством из-за отсутствия на складе некоторых товаров при общем «нормальном» объеме запасов (недели);

IDF — желательный запас в производстве (единицы);

IAF— фактический запас в производстве (единицы);

AIF — коэффициент пропорциональности (недели);

RSF — усредненные требования к производству (единицы в неделю);

DRF — запаздывание в усреднении требований к производству (недели);

RRF — требования (заказы), получаемые производством (единицы в неделю).

Рассмотрим теперь вопрос о принятии решения, связанного с темпом производства. В реальной ситуации на него могут влиять различные практические соображения, определяемые производственными возможностями. Однако большая часть оборудования может использоваться в широком диапазоне производственных мощностей. Поэтому в данном примере мы допустим, что темп производства может изменяться непрерывно от нуля до некоторой максимальной величины.

Желание производить товары в темпе, превышающем максимально возможный, не приведет к увеличению выпуска продукции сверх определенного предела. Следует заметить, что «явное» решение хотеть производить может быть принято вне зависимости от способности производить. Кроме того, реальный производственный план и поток заказов производству на изготовление продукции могут превосходить возможности предприятия, а раз так, то фактический выпуск будет регулироваться неявным, подразумеваемым решением, которое определяет зависимость выпуска продукции производством (его выходную реакцию) от таких условий, как уже имеющаяся загрузка, людские ресурсы, доступные материалы и оборудование. Чтобы в уравнения не пришлось включать детали внутренних условий предприятия, явное решение о темпе производства будет ограничено здесь производственными возможностями. В последующих главах будет показано, как это ограничение может быть снято.