Необходимо также перечислить все темпы потока, которые мы считаем важными в системе. Имеется в виду, что мы перечисляем наиболее важные решения, как явные, так и неявные; эти решения регулируют темпы потоков, но для первоначального описания системы часто бывает более полезно оперировать понятием темпов, а не соответствующих решений.

Кроме уровней и темпов, мы должны вначале перечислить также существенные запаздывания, которые, как мы полагаем, влияют на поведение системы. Запаздывания характеризуются уравнениями тог» же вида, как уровни и темпы; однако при анализе структуры системы запаздывания целесообразно выделить в отдельную группу.

При анализе новой реальной ситуации, возникающей в изучаемой системе, иногда могут понадобиться многие месяцы для экспериментального выявления наиболее существенных переменных, описания некоторых из них уравнениями и для отбора факторов, которые должны быть учтены при создании модели. Объем книги: недостаточен для того, чтобы попытаться проследить все шаги, которые были проделаны для вывода уравнений. Мы воспользуемся поэтому теми преимуществами, которые дает нам известный заранее результат, и перейдем прямо к перечислению основных переменных.

Для розничной торговли наиболее важными являются следующие уровни, связанные с потоками в каналах заказов, информации и материалов:

— задолженность по полученным от покупателей, но еще не выполненным заказам;

— запасы товаров на складах;

— средний темп продаж товаров за последнее время, с учетом которого решается вопрос о желаемом уровне товаров в запасе и в каналах системы.

Так как денежные средства, рабочая сила и оборудование пока не учитываются (мы предполагаем, что они имеются в достаточном количестве, так что не ограничивают действий системы), то нет необходимости перечислять соответствующие уровни.

Наиболее важными для решения сформулированных выше задач будут следующие темпы потоков:

— темп поступающего от покупателей потока заказов;

— темп отправки товаров покупателям;

— темп исходящего из розницы потока заказов оптовым базам;

— темп получения товаров от оптовых баз.

При создании модели рассматриваются следующие основные запаздывания в темпах перечисленных потоков:

— запаздывание выполнения заказов покупателей розницей;

— запаздывание принятия решения и подготовки исходящих заказов оптовым базам;

— запаздывание при пересылке заказов по почте из розничного звена в оптовое;

— запаздывание при доставке товаров с оптовых баз в розничную торговлю.

13. 4. Основа для составления уравнений

Мы можем теперь составить уравнения, описывающие деловую активность в розничной торговле. Нужно отметить, что эти уравнения в некоторых отношениях не являются «правильными» как по существу, так и по математической форме. Они просто описывают те взаимосвязи, которые мы признали наиболее важными. Эти уравнения сродни словесному описанию системы; они правильны в той мере, в какой правильно наше понимание системы, и ошибочны в той степени, в какой ошибочно наше представление об описываемой организации.

Мы не считаем, что учли уже все важные факторы. Мы лишь надеемся отобрать факторы, которые наиболее сильно влияют в пределах установленных границ изучаемой системы. Наши предположения о том, как выбранные факторы воздействуют друг на друга, должны быть правдоподобны. Они должны представлять интерес для исследователя. Они могут отражать его оценку существующей системы или характеристику какой-то предполагаемой, гипотетической системы, поведение которой должно быть исследовано. Предположения, подразумеваемые при формулировке системы, должны быть с точки зрения исследователя обоснованными. В общем полезность модели зависит от того, насколько разумны и уместны отдельные уравнения. Решающая важность обоснованности лежащих в основе модели предположений при ее проверке в целом уже рассматривалась в главе 12.

Если существуют противоречивые предположения об истинной природе системы, то сама модель может быть использована для изучения влияния альтернативных предположений. При этом часто выясняется, что различные предположения ведут, по существу, к одним и тем же результатам; в этом случае может быть принято любое из таких предположений. При некоторых предположениях, как будет показано далее, действие системы. становится критическим. После того как установлено большое значение выбора наиболее важных факторов, можно приступить к сбору подробных данных в реальной организации. Эту дорогостоящую работу следует сосредоточить там, где ожидается получение наиболее полезных результатов.

В данной главе подход к отбору факторов из числа многих, имеющих место в реальной жизни, будет объяснен лишь настолько, чтобы читатель мог видеть, почему именно такие факторы были выбраны. И хотя нам кажется, что именно выбранные факторы составляют основу обычных взаимоотношений в рассматриваемой системе, основная цель данной главы состоит не в том, чтобы обосновать этот выбор, а чтобы продемонстрировать метод анализа системы. Если читатель поймет метод, он может затем осуществить по своему усмотрению выбор основных факторов, влияющих на деятельность системы.

В этом примере мы введем обозначение каждой из изучаемых переменных и параметров группой из трех букв. Для розничной торговли третьей буквой в каждой группе будет R. Третьей буквой D будут выделены переменные, относящиеся к оптовой торговле, а буквой F — к производству.

Лучше всего будет, очевидно, одновременно строить уравнения и соответствующие диаграммы потоков. В этой главе первая диаграмма потоков будет строиться шаг за шагом вслед за выводом соответствующих уравнений. В дальнейшем для экономии места диаграммы потоков будут даваться сразу целиком, опережая уравнения, которые должны им сопутствовать^[66].

13. 5. Уравнения системы

13.5.1. Уравнения для розничной торговли

Рис. 13-2. Исходная диаграмма потоков в розничной торговле.

Мы начнем с двух простых уравнений: одно описывает уровень невыполненных заказов, другое — запасы товаров. На рис. 13-2 показаны эти две переменные на первой стадии построения диаграммы потоков. Здесь IAR — запасы товаров, а сплошные линии изображают входящие и исходящие потоки материалов; UOR — уровень невыполненных заказов; соответствующие потоки изображены линиями с кружками, идущими к прямоугольнику и от него. Величина UOR может быть определена с помощью обычного уравнения уровня, который зависит от темпов одного входящего и одного исходящего потоков^[67].

13-1, L

где

UOR — заказы, не выполненные розницей (в единицах товара);

RRR — требования (заказы), получаемые розницей (единицы в неделю);

SSR — розничная отгрузка (единицы в неделю);

DT — интервал времени между решениями уравнений (недели).

В указанном справа порядковом номере уравнения цифра 13 означает номер, главы цифра 1 — номер уравнения внутри главы, а индекс L указывает, что это уравнение описывает уровень. Уравнение определяет количество невыполненных заказов в настоящий момент времени К, исходя из количества невыполненных заказов, определенного в последний раз для момента времени Y, и из темпов входящего и исходящего потоков в интервале времени JK между вычислениями. Темпы входящих и исходящих потоков в течение интервала JK принимаются постоянными (для того, чтобы это допущение было приемлемым, интервал времени должен быть достаточно коротким). Произведение продолжительности интервала времени DT на темп входящего потока RRR. JK определяет число новых заказов, полученных за интервал JK. Точно так же произведение (DT)(SSR.JK) определяет количество заказов, выполненных в течение этого же интервала. Обе части уравнения имеют одинаковую размерность: