Со смерти Петра в 1725 году до убийства Павла в 1801 году российский трон занимали восемь персон. Пятеро из них были женщинами, причем Екатерина II правила целых 34 года. При жизни Дашковой страной управляли в основном женщины, и ее замечательные достижения в общественной сфере были бы невозможны в любой другой период российской истории. Образование и интеллектуальный опыт ранних лет определили ее потенциал и стремление к общественному служению. Рано развившаяся и одаренная, она обнаружила в книгах идеи французского Просвещения с их акцентом на разум, науку, прогресс и социальную справедливость. Она мечтала о высоком положении и достижениях, о самосовершенствовании через образование и о преображении общества. Будучи женщиной, она столкнулась с несоответствиями между ее гендером и социальными целями, между ее стремлением к самоутверждению и требованиями социально приемлемого скромного поведения, между частной и публичной жизнью, между желанием общественного признания и считавшимися приличными в той культуре формами женского поведения.

Рождение Дашковой окружает тайна. Ее уверения, что она родилась в 1744 году на Английской набережной, в фешенебельном квартале Петербурга на берегу Невы, кажутся ошибочными^[24]. Архивные записи показывают, что семья Воронцовых в середине XVIII века не владела домом на Английской набережной. В царствования Елизаветы и Екатерины II Петербург переживал большой строительный бум. Болота превращались в площади и повсюду — на островах и вдоль каналов — возводились церкви и дворцы. Петербург еще не миновал пору своей молодости, многие улицы были узки и выложены досками, и только те, что расходились от Адмиралтейства, имели каменные мостовые. В лучших местах, таких как набережная Невы у Адмиралтейства, возвышались рядом друг с другом роскошные двух- и трехэтажные особняки, но в других районах, например на Васильевском острове, кирпичные здания чередовались с жалкими деревянными лачугами. Старшая сестра Екатерины Дашковой Мария родилась в 1738 году в доме отца на 5-й линии Васильевского острова и была крещена в ближайшей церкви Святого Андрея Первозванного, но запись о крещении самой Дашковой не найдена.

Жизнь Дашковой пришлась на время войн, непостоянных политических союзов и российской экспансии, завоеваний и присоединений территорий в Европе, на Балтике и на рубежах Оттоманской империи. Заметный рост благосостояния и положения семьи приготовил и облегчил активную роль Дашковой в исторических событиях того времени. Согласно семейной генеалогии, Воронцовы ведут свое происхождение от Симона Африкана — викинга, который водил свои суда вдоль берегов Африки. Младший сын короля Норвегии Хокона I, он прибыл в Россию в 1027 году, когда его сестра вышла замуж за великого князя Киевского Ярослава Мудрого[25]. Позже он сопровождал свою племянницу Анну во Францию для свадьбы с королем Генрихом I. «Анна Русская» была матерью Филиппа I и правила как регентша до совершеннолетия ее сына^[26]. Прямым предком семьи Воронцовых был Федор Васильевич Воронец (около 1400 года), от которого и происходит их фамилия. С XV по XVII век члены этого рода играли важные роли в русской истории как военачальники, придворные и бояре. На их пути к вершинам власти были и неудачи: Иван Грозный казнил шестерых из двенадцати взрослых мужчин рода во время устроенного им террора. Хотя остаются вопросы относительно исторической точности родословной; ясно, что Дашкова никогда не сомневалась в древних корнях своего фамильного древа^[27]. С самого детства она была свидетельницей, а затем и участницей продвижения семьи к необъятной власти и влиянию на развитие российской культуры и истории. После дворцового переворота 1741 года и восшествия на престол императрицы Елизаветы члены семейства Воронцовых будут занимать высшие государственные посты канцлеров, наместников, фельдмаршалов, сенаторов, послов и т. д.

Жизнь Дашковой началась весьма благоприятно, когда от купели ее восприняли две августейшие персоны: великий князь Петр, будущий император Петр III, которого она потом свергнет, и только что коронованная императрица Елизавета, которая 20 декабря 1742 года вернулась в Петербург после обряда венчания на царство в московском Успенском соборе. Дашкова настаивает в «Записках», что Елизавета согласилась стать крестной матерью из-за ее тесной дружбы с матерью Дашковой, а не потому, что дядя девочки Михаил Воронцов недавно женился на двоюродной сестре императрицы Анне Скавронской, играл одну из ведущих ролей при дворе и был членом узкого круга императрицы, так называемого «кабинета Елизаветы Петровны». Тем самым Дашкова дистанцировалась от наиболее влиятельного члена семьи, главы воронцовской партии при дворе. Через год после рождения Дашковой Михаил Воронцов первым в семье получил титул, когда 27 марта 1744 года император Карл VII сделал его графом Священной Римской империи. Он был пажом Елизаветы и стоял на запятках ее саней, когда они неслись ночью к казармам Преображенского полка во время переворота 25 ноября 1741 года, вознесшего Елизавету на трон. Вместе с доктором Арманом Лестоком, учителем музыки немцем Шварцем, братьями Петром и Александром Шуваловыми и двумя молодыми гвардейскими офицерами он помог Елизавете захватить трон. С тех пор она всегда зависела главным образом от поддержки Михаила Воронцова, трех Шуваловых (Петра, Александра и Ивана), Кирилла Разумовского и Михаила Бестужева.

Его последующая служба вице-канцлером (1744–1758) и канцлером (1758–1763) точно соответствует периоду Семилетней войны и годам детства и юности Дашковой. Во время царствования Елизаветы самым трудным временем для Михаила Воронцова и для всей его семьи была середина 1740-х годов, когда Елизавета обнаружила, что Лесток получал деньги от Британии, Пруссии и Швеции. Хотя она узнала, что Михаил Воронцов также принимал дары от иностранных держав, ему удалось избежать наказания. Тем не менее его репутация была испорчена, и Екатерина II позже напишет, что Михаил «был лицемером, каких свет не производил», «в руках» иностранных послов^[28]. Отставленный от придворных дел осенью 1745 года, он вместе с семьей год путешествовал по Европе, посетив Германию, Италию, Францию и Нидерланды. Будучи за границей, он укрепил свои политические и культурные связи с Западом; например, в Италии он посетил Академию наук в Болонье, вручив академическому начальству книги и подарки. В течение ряда лет Михаил Воронцов оставался в тени канцлера Бестужева-Рюмина, но, по мере того как Европа двигалась к Семилетней войне, его положение постепенно улучшалось. Когда Фридрих II вторгся в Саксонию в 1756 году, Бестужев потерял власть, перешедшую к вице-канцлеру Воронцову и Ивану Шувалову. После ареста Бестужева императрица сама явилась в дом к Михаилу, чтобы объявить о его назначении канцлером, и 23 октября 1758 года он занял высший гражданский пост Российской империи.

Рожденная в богатстве и власти, Дашкова росла в самом центре политической и культурной жизни России XVIII столетия. Карьера Михаила Воронцова предрекала ее вовлечение в политику екатерининского царствования — Дашковой, как и ее дяде, предстояло сыграть важную роль в успешном перевороте, пасть жертвой придворных интриг и вынужденно отбыть за границу. Тем не менее, вместо того чтобы представить биографию дяди как образец для ее собственной жизни, она предпочла сделать акцент на личных отношениях между ее матерью и императрицей. Елизавета поняла, что у нее осталось слишком мало средств, после того как близкий друг и сподвижник Петра Великого Александр Меншиков лишил ее с сестрой большей части материнского наследства. Она горько жаловалась на это и никогда не простила бедности, от которой она, дочь Петра Великого, страдала после смерти матери. Ее, как ей казалось, «нищета» стала еще более острой в правление императрицы Анны, и мать Дашковой, Марфа Ивановна Воронцова, пришла на помощь Елизавете, снабжая ее деньгами. Михаил Воронцов и отец Дашковой Роман в большой степени обязаны своим продвижением при дворе дружбе Марфы с Елизаветой. По мнению Дашковой, история матери создала оправдание ее собственным действиям, а также чувство преемственности — альтернативную генеалогию, основанную на женской дружбе, вместо традиционного семейного древа, построенного на передаче титулов и состояния от отца к сыну. Она выявила солидарность между Елизаветой и ее матерью как наследие взаимной поддержки женщин, отразившее и предсказавшее ее собственные отношения с Екатериной II.