Пехотное юнкерское училище уступало в престиже другим военным учебным заведениям Москвы. Его выпускник, в будущем Маршал Советского Союза Б.М. Шапошников вспоминал: «Училище размещалось в Лефортове, в Красных казармах — старинном двухэтажном здании с толстыми стенами, мрачными, пропускавшими мало света окнами, с большим коридором посередине, с асфальтовыми полами. По красоте и удобству оно далеко уступало расположенному на Знаменке зданию Александровского военного училища… Даже кадетские корпуса были в более благоустроенных зданиях, чем наше училище». Впрочем, не следует думать, что качество образования, которое будущие офицеры получали в юнкерских училищах, было ниже, чем, скажем, в училищах военных. Германский майор фон Теттау, посетивший в 1904 году некоторые части русской армии, в том числе и 125-й пехотный Курский полк, на 85 процентов укомплектованный выпускниками юнкерских училищ, отметил следующее: «Общество офицеров производило отличное впечатление людей хорошо воспитанных, как в смысле военном, так и житейском».
В 1897 году Московское пехотное юнкерское училище было преобразовано в Московское военное, а в 1906—1917 годах называлось Алексеевским военным училищем в честь наследника русского престола великого князя Алексея Николаевича.
В апреле—мае 1876-го 19-летний Михаил сдавал в училище выпускные экзамены, в июле был переименован в портупей-юнкера и откомандирован в полк. По прошению Алексеева им стал расквартированный в Витебске 64-й пехотный Казанский, где продолжал служить в чине майора его отец. Звание портупей-юнкера было промежуточным между юнкерским и офицерским: по выходе из училища портупей-юнкера получали особое жалованье в 100 рублей в год, имели право на серебряный офицерский темляк на холодном оружии и особый золотой шеврон, нашивавшийся углом кверху над обшлагом левого рукава. В полку на портупей-юнкеров налагались офицерские обязанности, а по наложению взысканий они приравнивались к офицерам. По производству в первый офицерский чин им выдавалось 100 рублей на приобретение мундира.
Для Михаила Алексеева этот счастливый день наступил 1 декабря 1876 года — с открытием вакансии в полку он был произведен в прапорщики, приобретя тем самым права на личное дворянство. А уже меньше чем через год юный офицер получил боевое крещение на Русско-турецкой войне. Выступив на фронт из Витебска, 13 июля 1877 года 64-й пехотный Казанский полк переправился через Дунай и вступил на территорию Османской империи. 22 августа полк участвовал во взятии Ловчи (ныне — Ловеч, Болгария; в городе установлен памятник солдатам Казанского полка), а через неделю отличился во время штурма Плевны (ныне — Плевен, Болгария). Тогда казанцы, ведомые командиром полка полковником Михаилом Христофоровичем Лео, на глазах Верховного главнокомандующего великого князя Николая Николаевича овладели несколькими турецкими траншеями, и лишь отсутствие поддержки со стороны соседних частей помешало им развить успех. После тяжелого двухдневного перехода через Балканы полк 28 декабря 1877 года участвовал в Шейновском сражении.
Особо гордились офицеры и нижние чины 64-го Казанского полка тем обстоятельством, что всю Балканскую кампанию они проделали под руководством легендарного полководца М.Д. Скобелева — наводившего ужас на противника «Белого Генерала». Юному Михаилу Алексееву выпала честь некоторое время послужить ординарцем Скобелева. На память о днях освобождения Болгарии осталось у Алексеева ранение в ногу. А мужество офицера было отмечено сразу тремя боевыми орденами — Святого Станислава 3-й степени с мечами и бантом, Святой Анны 3-й степени с мечами и бантом и Святой Анны 4-й степени «За храбрость» (Анненским оружием). 31 октября 1878 года за боевое отличие он был награжден также чином подпоручика. А всему 64-му пехотному Казанскому полку были пожалованы знаки на головные уборы с надписью: «За отличие в сражении при Шейнове 28 декабря 1877 г.». И это неудивительно, ведь в Болгарии казанцы проявили поистине массовый героизм. Так, за Плевну Знака отличия Военного ордена были удостоены 135 солдат, а за переход через Балканы и Шейново эта награда была вручена еще 79 бойцам.
До 5 июня 1879 года полк находился на территории получившей по итогам войны независимость Болгарии. С театра военных действий Алексеев вернулся в составе родного полка в Витебск, где прослужил еще четыре года. С июня 1883 года местом стоянки полка стал Кобрин, а еще позже — Белосток, где специально для казанцев были построены новые казармы. Опытный офицер быстро рос в чинах — 25 января 1881 года за отличие по службе был произведен в поручики, 15 мая 1883-го — в штабс-капитаны, в течение двух лет, с октября 1885-го по октябрь 1887 года, командовал ротой в своем полку.
Осенью 1886 года на так называемых «царских» маневрах под Высоко-Литовском (ныне — Высокое, Беларусь) в присутствии Александра III и шефа полка великого князя Михаила Николаевича, командир полка полковник В.К. Жер лично представил штабс-капитана Алексеева знаменитому генерал-лейтенанту М.И. Драгомирову, с 1878 года руководившему Николаевской академией Генерального штаба. Это знакомство определило всю дальнейшую судьбу Алексеева. С этого момента офицер начал усиленно готовиться к поступлению в академию и спустя год сдал вступительные экзамены в это элитное учебное заведение, открывавшее перед выпускниками самые широкие перспективы… М.К. Лемке в своих воспоминаниях писал: «За долголетнюю службу обыкновенного строевого офицера Алексеев хорошо изучил русского солдата, сознательно и глубоко воспринял своей чуткой и простой душой богатство его духовных качеств, отлично узнал и русского офицера, убедившись на деле в его большой потенциальной силе. На себе самом и около себя Алексеев испытал и увидел недочеты военной организации, отражающиеся на спине солдата и на шее офицера совсем иначе, чем это кажется в штабных кабинетах. Таким образом, перед профессорами академии Алексеев предстал во всеоружии опыта и знания, которых так недостает громадному проценту молодежи, поступающей в академию сразу по истечении обязательного трехлетнего строевого стажа».
Академия Генерального штаба, с 1855 года носившая название Николаевской в память императора Николая I, существовала в России с 1832 года. Поступать в нее имели право офицеры всех родов войск в чине до штабс-капитана/штабс-ротмистра/подъесаула включительно. Отбор в академию был чрезвычайно строгим. Согласно воспоминаниям А.И. Деникина, «мытарства поступающих в академию начинались с проверочных экзаменов при окружных штабах. Просеивание выражалось приблизительно такими цифрами: держало экзамен при округах 1500 офицеров; на экзамен в академию допускалось 400—500; поступало 140—150; на третий курс (последний) переходило 100; из них причислялось к Генеральному штабу 50, то есть после отсеивания оставалось всего 3,3 процента».
В академии существовали младший и старший классы, а также дополнительный курс. Ученики, окончившие оба класса по 2-му разряду, направлялись обратно в войска на прежние должности, а перворазрядники переводились на дополнительный курс, после чего получали очередной чин и по истечении двух лет службы в войсках причислялись к офицерам корпуса Генерального штаба. Их было совсем немного: так, в 1906 году на всю армию приходилось 350 генералов, 500 штаб- и 200 обер-офицеров-генштабистов.
Учеба в академии была очень напряженной. Будущие генштабисты должны были в совершенстве знать основные и вспомогательные военные дисциплины, особенности тактики и вооружения предполагаемых противников и потенциальных союзников России, владеть иностранными языками, блестяще разбираться в военной истории — словом, быть живой «военной энциклопедией». Выдерживали такую нагрузку далеко не все: история академии зафиксировала случаи, когда ученики в буквальном смысле слова лишались рассудка от колоссальных умственных и физических нагрузок.
Знания учащихся оценивались по 12-балльной шкале. В 1-й разряд зачислялись те, у кого «в среднем выводе из баллов по главным предметам не менее 10, а в среднем выводе из баллов по вспомогательным предметам — не менее 9». Михаил Васильевич Алексеев окончил академию с баллом 11,63 — первым по успехам. Достичь высшей 12-балльной отметки ему помешало противодействие единственного человека, относившегося к Алексееву предвзято, — ординарного профессора генерал-майора Н.Н. Сухотина. Но даже недоброжелательность Сухотина не помешала Алексееву получить Милютинскую премию — 1000 рублей, которыми награждался лучший по успехам ученик каждого курса. Кстати, одновременно с Алексеевым окончили академию многие в будущем известные военачальники Первой мировой войны — генералы К.Л. Гильчевский, Е.А. Леонтович, С.Д. Марков, С.С. Саввич, В.Е. Флуг.
