Число контрактов = 1

Дельта = $5.000

$10.000 + (1 х $5.000) = $15.000 чтобы увеличить число контрактов на 1

Если баланс счета превысит 15.000 долларов, то $15.000 станет исходным требуемым уровнем в уравнении:

$15.000 + (2 х $5.000) = $25.000 $25.000 + (3 х $5.000) = $40.000 $40.000 + (4 х $5.000) = $60.000 $60.000 + (5 х $5.000) = $85.000

Дельта лежит в основе изменений. Это - единственная варьируе­мая константа в уравнении, которую пользователь свободно изменяет в соответствии со своим методом и/или стилем торговли. Также дельта может изменять динамику исхода. Общее правило такое: чем меньше дельта, тем более агрессивным может быть управление капиталом, а чем дельта больше, тем более консервативным становится метод.

В основу Фиксированно - Пропорциональной торговли заложена взаимосвязь требуемой суммы и числа контрактов, торгуемых для до­стижения этой суммы. Это соотношение 1:1. Помножьте число кон­трактов и сумму, которая необходима для увеличения числа контрак­тов на одну единицу, на одно и то же число. Если соотношение равно 1:5.000 долларов, то для увеличения числа торгуемых контрактов с 10 до 11 вам потребуется получить прибыль в размере 50.000 долларов:

1x10= 10 $5.000x10 = $50.000

Это число не совпадает с требуемым балансом счета. Эта величи­на является суммой дополнительной прибыли, необходимой для того, чтобы перейти на следующий уровень увеличения.

Благодаря этому соотношению в системе возникают другие соот­ношения, которые позволяют нам извлекать дополнительную при­быль. Во-первых, используя это соотношение, мы можем оценить ре­зультат работы любой торговой системы или стратегии просто с помо­щью статистики. Если после 100 торговых сделок на рынке бондов трейдер получает 50.000 прибыли, то средняя сделка дает 500 долла­ров ($50.000 / 100 = $500). Сумма средств, необходимая для наращива­ния числа контрактов, строго пропорционально зависит от числа тор­гуемых контрактов. Значит, средняя сделка дает нам 500 долларов при дельте в 5.000 долларов и мы имеем возможность увеличивать количе­ство торгуемых контрактов в среднем через каждые 10 сделок. Если для увеличения числа контрактов с одного до двух требуется провести 10 сделок, то 10 сделок потребуется и для того, чтобы увеличить число контрактов с 10 до 11 (в среднем):

Прибыль, требуемая для

увеличения числа контрактов до 2= $5.000

$5.000 / $500 =10 (среднее количество сделок)

Чтобы увеличить число контрактов 10 до 11, потребуется 50.000 прибыли:

10 контрактов х $5.000 = $50.000

Поскольку мы торгуем 10 контрактами, то наша прибыль, получа­емая от средней сделки, также должна быть умножена на 10. Поэтому уравнение будет иметь следующий вид:

$50.000 / $5.000 = 10 сделок

Таким образом, через 100 торговых сделок, в соответствии с наши­ми предположениями, у нас будет 10 контрактов. Если продолжить таблицу с дельтой в 5.000 долларов до 10 контрактов, она покажет, что $50.000 прибыли на один контракт должны дать приблизительно 225.000 долларов:

$85.000 + (6 х $5.000) = $115.000 $115.000 + (7 х $5.000) = $150.000 $150.000 + (8 х $5.000) = $190.000 $190.000 + (9 х $5.000) = $235.000

Вычтите начальное сальдо в 10.000 долларов и вы получите 225.000 прибыли! Очевидно, что все сделки не принесут одинакового дохода. Первые 50 сделок могут дать 35.000 долларов прибыли (в сред­нем 700 долларов на одну сделку), в то время как последующие 50 сде­лок дают 15.000 долларов прибыли (300 долларов на сделку). Нас не интересует точная сумма прибыли на сделку в среднем. Просто чем боль­ше средняя прибыль на сделку, тем быстрее растет число контрактов.

Тем не менее это только приблизительные вычисления. И они не могут быть точнее, поскольку мы не можем учитывать асимметричное действие рычага. Консервативные расчеты, производимые с учетом эффекта рычага, помогают определить приблизительно 90% предпола­гаемых прибылей. Для асимметричного рычага не существует матема­тической формулы, потому что он определяется исключительно на ос­новании последовательности сделок, как показано во второй главе.

После получения 100.000 долларов прибыли при помощи дельты 5.000 долларов мы можем увеличить число торгуемых контрактов до 20. Минимальный уровень прибыли для торговли 20 контрактами ра­вен 1.000.000 долларов. Таким образом, то, что за 4 года может прине­сти 225.000 долларов прибыли, может принести еще 750.000 долларов в последующие 4 года. Обратите внимание, что ставка сложных про­центов оставалась относительно неизменной: 225.000 долларов - это на 450% больше, чем тот доход, который можно было бы получить, тор­гуя одним контрактом в течение четырех лет. В то же время 1.000.000 долларов - это 400% от суммы в 225.000 долларов, если мы продолжим использовать этот метод в течение еще четырех лет. Общее увеличение по сравнению с результатами торговли, основанной на одном контрак­те, составляет 1.000%, или в 10 раз больше!

Мы обсудили потенциал прибыли, а теперь давайте рассмотрим фактор риска. При размере счета, равном 240.000 долларов и 10 торгу­емых контрактах, если произойдет убыток в сумме 5.000 долларов, то величина счета уменьшится до 194.000 долларов, или на 19%:

$240.000 при торговле 10 контрактами с $1.000 убытков = -$10.000

$240.000 - $10.000 = $230.000 при торговле 9 контрактами 9х(-$1.000) =-$9.000

$230.000 - $9.000 = $221.000 при торговле 9 контрактами 9х(-$1.000) =-$9.000

$221.000 - $9.000 = $212.000 при торговле 9 контрактами 9х(-$1.000) =-$9.000

$212.000 - $9.000 = $203.000 при торговле 9 контрактами 9х(-$1.000) =-$9.000

$203.000 - $9.000 = $194.000 при торговле 9 контрактами и при этом дальнейшее снижение счета остановлено

Если бы те же самые потери приходились на один контракт, то убыток по счету составил бы 8,3% от общей суммы счета. Таким обра­зом, прибыли возросли на 450%, в то время как риск вырос всего на 11%! Сопоставив размеры счета, чем бы вы рискнули: 10% от $60.000 или же 20% от $240.000? Понеся убытки, в первом случае вы бы сохра­нили 55.000 долларов, торгуя одиночным контрактом, а во втором -190.000 долларов после торговли по методу фиксированной пропор­ции. Все равно получается 350% роста.

Однако, в конечном счете, сравнение с Фиксированно-Фракцион­ным методом неизбежно. В этом сравнении используется схема торгов­ли "один контракт на каждые 10.000 долларов". При таком сценарии после получения 50.000 долларов прибыли на один контракт метод фиксированной пропорции обеспечивает рост до 830.000 долларов при 83 контрактах. После первого убытка в размере 1.000 долларов сумма счета уменьшилась бы на 83.000 долларов или до 747.000 долла­ров. После убытка по контракту на все 5.000 долларов сумма счета уменьшилась бы до 490.000 долларов. Это все же значительно больше, чем позволяет получить консервативный Фиксированно-Фракцион­ный метод, но тем не менее составляет 41% от предполагаемой суммы. Помимо этого, потери по контракту в размере 10.000 долларов приве­дут к "проседанию" счета до 291.000 долларов. Вы можете себе пред­ставить, что прибыль уменьшается с 830.000 долларов до 291.000 дол­ларов лишь из-за того, что цена торгуемого контракта уменьшилась на 10.000 долларов. Перспектива роста счета составила бы 52% величи­ны счета, а перспектива риска - 65%. Такое соотношение между рис­ком и вознаграждением явно не в пользу торгующего.

Кроме того, при 40.000 долларов прибыли (вместо 50.000) в тор­говле было бы занято 30 контрактов при размере счета всего 300.000 долларов. Это означает, что последние 64% прибыли были получены только за счет предыдущих 20% прибыли. Если бы "проседание" счета в расчете на контракт произошло в этот момент, а не тогда, когда уро­вень прибыли достиг 50.000 долларов, то размер счета упал бы до 180.000 долларов и никакого роста бы не произошло.

Возможно, вы можете возразить, что 800.000 долларов стоят того, чтобы использовать Фиксированно-Фракционный метод, и вы готовы понести 41% потери при падении стоимости контракта на 5.000 долла­ров или принять 65% убыток при падении стоимости контракта на 10.000 долларов. Конечно же, верно, что при использовании Фиксиро­ванно-Фракционного метода вы можете получить более значительные прибыли за более короткий срок. Если вы преследуете именно эту цель, тогда торгуйте с использованием оптимальной фракции. Однако я го­ворил со многими трейдерами и выяснил, что никто не использует ме­тод оптимальной "ф" из-за убытков, которые он создает. Большинство просто не желают приближаться к 1.000.000 долларов, чтобы затем снова расстаться с 65% при падении. Помимо этого, выбранная дельта слишком консервативна для того, чтобы использовать ее при учете не­большого негативного развития цены в размере 5.000 долларов на кон­тракт. Уменьшив размер дельты до 2.500 долларов, те же самые 50.000 долларов дадут 485.000 долларов при торговле 20 контрактами, при­чем риск будет составлять всего 20% от этой суммы. После достижения 30.000 прибыли Фиксированно-Фракционный метод может принести всего 100.000 долларов, в то время как Фиксированно-Пропорциональ­ный метод при дельте 2.500 долларов при таких же условиях приносит 175.000 долларов. Негативное развитие ситуации в пределах 5.000 долларов на контракт при Фиксированно-Фракционном методе приве­дет к снижению счета до 60.000 долларов, а при методе фиксирован­ной пропорции величина счета уменьшилась бы до 122.500 долларов -почти вдвое больше!