Есть две интеллектуальные школы, которые подходят к проблеме возникновения систем мышления, в том числе и математического, с противоположных концов. Несколько упрощая, эти два крайних подхода можно определить следующим образом.

1. Первый подход основан на метатеоретическом допущении, что любая система мышления покоится на несводимых друг к другу постулатах, принимаемых на веру. Тогда все следствия из манипуляций думающей машины с данными, извлеченными из внешней реальности или из собственной памяти, являются лишь разработкой, комбинированием и вариациями на темы исходных постулатов. Такой подход можно назвать формалистическим. Из такого подхода следует, что при использовании достаточно тонких методов, можно добраться до исходных постулатов, которые мотивируют, направляют и определяют работу ума. Можно ввести еще одно метатеоретическое допущение, состоящее в том, что если выявлен набор всех базовых постулатов, то это дает возможность объяснить поведение, порождаемое соответствующим умом. (Уайтхед и Рассел, 1927; Карнап, 1942; Тарский, 1946).

2. Второй подход сводится к предположению, что системы мышления возникают из интуитивного, сущностно непознаваемого субстрата ментальных операций (Гильберт, 1950). Эта школа заявляет, что новые виды мышления проистекают из неизвестных источников, и что ближе мы не способны подойти к основным допущениям, на базе которых работают системы мысли. Такие допущения, с этой точки зрения, остаются навсегда недоступными тому, кто мыслит. Такое метатеоретическое допущение дает основание предположить, что в будущем могут появиться системы мышления, которые в настоящее время совершенно невозможно предсказать.

3. Между этими двумя крайностями имеются промежуточные позиции, в которых допускается существование обеих возможностей, где каждая вносит свой вклад. Это позволяет выбрать способ мышления, который будет использоваться субъектом формального анализа и синтеза после того, когда выбраны основные допущения. Но этим, естественно, не исчерпываются все средства мышления. Некоторые из них продолжают опираться на известные методы, источники и сферы применения. Метатеоретическая позиция обеспечивает выбор каких-то формализуемых видов мышления из огромной вселенной других возможностей. Такая позиция не утверждает, что происхождение основных допущений может быть точно установлено. Однако, когда эти допущения удается обнаружить, можно построить соответствующее множество правил их комбинирования для ограниченного использования в пределах выбранной системы с тем, чтобы получались внутренне согласованные результаты. Такое построение ограниченной интегральной системы мышления, где указаны основные допущения, соответствующие ей, одновременно является и методом определения границ этой интеллектуальной территории.

Среди разных метатеоретических подходов к рассмотрению нашей собственной мыслительной машины и ее работы возможен такой, который отыскивает и исследует неизвестные источники основных допущений. Далее в общих чертах как раз и рассматривается проблема их происхождения и конструирования.

Если взять достаточно большую выборку образцов мыслительной продукции обычного ума, то выход на метатеоретический уровень должен бы обеспечивать возможность отыскивать базовые допущения и их источники. Однако я сомневаюсь, что во всех случаях взгляд с метатеоретического уровня на собственные способности адекватно наблюдать и анализировать ментальные события и сводить их к логическим основаниям, окажется эффективным. В каких-то областях мышления это возможно. Может быть, это доступно определенному типу умов. Но вряд ли это так по отношению к умам, заблокированным слепой верой в базовый набор допущений, — которые поэтому действуют логически прямолинейно.

Метатеоретическая позиция может использоваться не только для анализа структуры человеческого ума как компьютера общего назначения и критериев его совершенства. Выявлять наборы базовых допущений необходимо в различных областях мышления. К таким базовым допущениям можно отнести и разнообразные правила, используемые в играх, которые люди ведут с природой, социумом и между собой. Эти игры ведутся на различных уровнях абстракции, с различной степенью совершенства, с полной отдачей или безразличием. Отметим, что контакт с внешней реальностью предъявляет собственные требования, которые могут сильно отличаться от тех, которые может задавать ум в соответствии со своими особенностями. В этой работе внешней реальности уделяется мало внимания. Интерес автора в основном сосредоточен на мыслительной машине как таковой. В те периоды времени, когда эта машина не загружена контактами с другими биокомпьютерами или внешней реальностью, можно попытаться изучить ее структуру в чистом виде. Мой ум, рассматриваемый как чистая лабораторная культура в условиях физической изоляции и одиночества, является исходным материалом для этого исследования (Лилли, 1956).

Внимание автора в основном сосредоточено на тех метатеоретических положениях, которые остаются открытыми настолько, насколько это возможно для разумного объяснения и построения приемлемых моделей мыслительных процессов, возникновения исходных допущений, своеобразия «я» относительно остального ума и возможных трансформаций «я», которые сохраняют обратимость, и будучи гибкими, дают возможность обнаружить и испытать новые и, возможно, более эффективные способы мышления.

Являемся ли мы суммой и сущностью собственного опыта и наследственности, а также нашего моделирующего воздействия на других людей, животных, растения, или же мы что-то сверх этого? По мере того, как мы мучительно пытаемся найти ответ на этот главный вопрос существования «я», подобно тому, как это делали люди в течение тысячелетий, мы обнаруживаем, что такой тип вопросов и попытки ответить на них ведут к новым горизонтам понимания, новым системам мышления, в том числе математического, новой науке, новым точкам зрения, новой человеческой деятельности. Если попытаться осмыслить себя и свою природу как результат другой, не человеческой эволюции, если попытаться представить свое «я» как живущее совсем в другом социальном окружении, нежели то, действию которого мы подвергались, или вообразить себя эволюционирующим как организм с таким же или более сложным интеллектом, но не на суше, а в море или на планете, расположенной ближе или дальше от солнца, тогда можно ясно увидеть относительный характер нашего «я». Давайте осторожно рассмотрим, к примеру, генетические мутации, ведущие к различным человеческим формам, структурам и ментальным комплексам. Одна из возможных метатеоретических позиций состоит в том, что многие из таких мутаций в подходящих комбинациях, поставленные в соответствующие условия внешней среды, — а их может быть миллионы вариантов, могут привести к появлению жизнеспособных существ, которые начнут эволюционировать. Другими словами, даже те мутации, которые сейчас летальны, могли бы оказаться полезными с точки зрения выживания при особых условиях.

Если в этом заявлении есть хоть доля истины, тогда стоит осуществить продуманный комплекс экспериментов по приспособлению к различным средам с использованием особых диет, подходящего соотношения периодов сна и бодрствования, света и темноты, объема различных видов радиации, уровня шума, количества движения и т. д. с мутантами на различных стадиях их жизненного цикла. Другими словами, следует поэкспериментировать с широким спектром параметров, относящихся к нашей эволюции, чтобы отыскать их оптимальные значения для эмбрионов, плодов и детей, не выживающих в слишком узком спектре значений воздействий среды. При добросовестном исследовании и при наличии творческого воображения может оказаться возможным превратить летальное в оптимальное.

Наш генетический код со всеми его вариациями является конструкторским набором общего назначения, подходящим для большого числа разновидностей организмов, из которого мы видим лишь небольшое количество экземпляров среди зрелой части человеческой популяции, включающей все расы планеты. Этот молекулярный конструкторский набор для организмов через критическую ситуацию зачатия, первичное развитие и рост эмбриона, условия, связанные с организмом матери, ее диетой, физическим и социальным окружением, дает начало организмам, которые, подвергаясь воздействию условий жизни, тем самым проверяют, насколько хорошо скомбинированы отдельные узлы генетического кода, чтобы цельный организм был способен противостоять подстерегающим его опасностям, в том числе таким, как, например, бактерии и вирусы.