они не позволяют предсказывать единичные события

наблюдаемые нами ускорения тел. Аналогичным обра-

или вообще что-либо говорить о них, за исключением

зом понятие предрасположенности или поля предраспо-

того, что повторение события при определенных усло-

ложенностей вводит диспозиционное свойство син-

виях порождает последовательность с определенными

гулярной физической организации эксперимента, то есть

статистическими свойствами. Это рассуждение, по его

сингулярных физических событий, с целью объяснить

мнению, показывает, что интерпретация вероятности

наблюдаемые частоты в последовательностях повторе-

как предрасположенности ничего не может прибавить

ний этих событий. В обоих случаях введение этих новых

к частотной интерпретации, за исключением нового сло-

понятий можно оправдать только ссылкой на их полез-

ва —· «предрасположенность» — и ассоциированных с ним

ность для интерпретации соответствующей физической

новых образов или метафор, таких, как «тенденции», теории. Оба эти понятия «оккультны» в том смысле

«диспозиции» или «побуждения». К тому же эти антро-

этого слова, который вкладывал в него Беркли, и

поморфные и психологические метафоры приносят еще

представляют собой «только слова» (см. [4]). Вместе с

420

421

тем полезность этих понятий частично объясняется как

нашим предпосылкам, являются элементами последова-

раз их способностью приводить к мысли, что теория

тельности со статистической частотой 1/4.

имеет дело с ненаблюдаемой физической реальностью.

Я считаю, что это простое возражение, несмотря на

Наблюдению же доступны только некоторые наиболее

возможность разнообразных ответов на него, имеет для

внешние проявления этой реальности, которые и делают

нас решающее значение.

возможной проверку нашей теории. Главный аргумент

Один из возможных ответов достаточно упомянуть

в пользу интерпретации вероятности как предрасполо-

лишь мимоходом, поскольку он сводится к попытке вер-

женности следует искать в ее способности устранить

нуться к субъективной интерпретации вероятности. Он

из квантовой теории некоторые крайне неудовлетвори-

состоит в заявлении, что изменение вероятности вызва-

тельные элементы иррационального и субъективистско-

но исключительно наличием у нас особого знания, осо-

го характера, то есть элементы, которые, по моему глу-

бой информации относительно бросаний правильной

бокому убеждению, значительно более «метафизичны», кости. Поскольку по многим причинам я не доверяю

чем предрасположенности, и к тому же метафизичны

субъективной теории вероятностей, я не склонен при-

в плохом смысле этого слова. О состоятельности или

знавать это возражение действительным. К тому же я

несостоятельности предлагаемой интерпретации теории

считаю, что рассматриваемый случай даже позволяет

вероятности следует судить по ее успеху именно в этой

сформулировать новый довод (хотя и не очень суще-

области ее применения.

ственный) против субъективной теории. Дело в том, Подчеркнув этот пункт, я перехожу к изложению

что мы можем и не знать, какое из бросаний сделано

моего главного аргумента в пользу интерпретации ве-

правильной костью, хотя и знаем, что таких бросаний

роятности как предрасположенности. Он состоит в ука-

было только два или три. В такой ситуации вполне

зании на те трудности, с которыми неминуемо должна

осмысленно заключать пари (при условии, что пари за-

столкнуться частотная интерпретация. Таким образом, ключается относительно значительного числа броса-

мы переходим к упомянутому ранее пункту (3).

ний), исходя из вероятности 1/4 (или вероятности, (3) Против частотной интерпретации вероятности

близкой к 1/4), даже в том случае, когда мы осведом-

было выдвинуто множество возражений. По большей

лены о наличии двух или трех бросаний правильной

части они относятся к идее бесконечной последователь-

кости, при которых не следует заключать пари на этих

ности событий и предела относительных частот. Я не

условиях, разве что нам удалось бы их идентифициро-

буду сейчас говорить об этих возражениях, поскольку, вать. Мы знаем, что для этих бросаний вероятность вы-

по моему мнению, на них вполне можно удовлетвори-

падения шестерки меньше 1/4 и фактически равна 1/6, тельно ответить. Вместе с тем имеется одно простое и

но мы прекрасно сознаем невозможность идентифициро-

важное возражение, которое, насколько мне известно, в

вать эти бросания и то, что они оказывают очень не-

излагаемой далее форме никогда ранее не выдвига-

большое влияние на всю последовательность при до-

лось.

статочно большом числе ставок. После сказанного

Предположим, что в нашем распоряжении имеется

становится совершенно ясно, что, даже приписывая

кость со свинцом и после длинной серии экспериментов

этим неизвестным бросаниям вероятность, равную 1/6, мы убедились, что вероятность выпадения шестерки на

мы не имеем и не можем иметь в виду под словом

этой кости со свинцом практически равна 1/4. Теперь

«вероятность» «разумный коэффициент ставок, полу-

рассмотрим последовательность Ь, состоящую, скажем, ченный на основе всего имеющегося в нашем распоря-

из бросаний кости со свинцом, но вместе с тем вклю-

жении знания», как утверждается в субъективной тео-

чающую и несколько бросаний (два или самое боль-

рии вероятностей.

шее три) однородной и симметричной кости. Об этих

Оставим, однако, субъективную теорию в покое. Что

бросаниях правильной кости нам, очевидно, следует

Может ответить на наши возражения сторонник частот-

сказать, что вероятность выпадения шестерки в этом

ной теории?

случае равна 1/6, а не 1/4, хотя эти бросания, согласно

Будучи в течение многих лет приверженцем частот-

422

423

ной теории, я прекрасно знаю, что же в таком случае

£ такому классу. Дело в том, что в нашем примере с

ответил бы по крайней мере один из ее сторонников.

не является виртуально бесконечной последователь-

Данное нами описание последовательности b пока-

ностью. Согласно нашему предположению, она содер-

зывает, что b слагается из бросаний кости со свинцом

жит самое большее три элемента. В последовательности

и правильной кости. Согласно нашей оценке или скорее

be шестерка может не выпасть ни разу, выпасть один, нашему предположению, сформулированному на осно-

два или три раза. Но она наверняка не встречается в

вании нашего предыдущего опыта или интуиции (каков

последовательности be с частотой 1/6, так как н-ам из-

источник этого предположения — не имеет никакого

вестно, что эта последовательность соостоит не более

значения), грань с цифрой «шесть» будет появляться в

чем из трех элементов.

последовательности бросаний кости со свинцом с часто-

Таким образом, в данном случае имеются две бес-

той 1/4, а в последовательности бросаний правильной

конечные или очень длинные последовательности: (ак-

кости — с частотой 1/6. Обозначим эту последнюю по-

туальная) последовательность b и (виртуальная) по-

следовательность, то есть последовательность бросаний

следовательность с. Рассматриваемые бросания кости

правильной кости, через «с». Тогда имеющаяся у нас

принадлежат сразу к обеим последовательностям. Вся

информация о строении последовательности b такова: наша проблема заключается в следующем: хотя инте-