ние, которое дает нам возможность говорить о прогрес-
вследствие того, что она выполнит свою задачу? Едва
се в науке и о рациональном выборе теорий.
326
327
II
бых двух высказываний а и b— ab — всегда больше или
Таким образом, мой первый тезис состоит в том, что
по крайней мере равно содержанию любой из ее частей.
даже до того, как теория будет проверена, мы можем
Пусть α — высказывание «В пятницу будет дождь», знать, что она будет лучше некоторой другой теории, Ъ — высказывание «В субботу будет хорошая погода» и
ab — высказывание «В пятницу будет дождь, и в суббо-
если выдержит определенные проверки.
Из первого тезиса вытекает, что у нас есть критерий
ту будет хорошая погода». Очевидно, что информатив-
относительной
ное содержание последнего высказывания — конъюнк-
приемлемости, или потенциальной прог-
рессивности, который можно применить к теории даже
ции ab —: будет превосходить как содержание а, так и
до того, как мы узнаем с помощью некоторых решаю-
содержание Ь. Также очевидно, что вероятность ab (или, щих проверок, оказалась ли она действительно удовлет-
что то же самое, вероятность истинности ab) будет
меньше вероятности каждого из его компонентов.
ворительной.
Записывая «содержание утверждения а» как Ci (а) и
Этот критерий относительной потенциальной прием-
лемости (который я сформулировал несколько лет на-
«содержание конъюнкции а и Ь» как. Ct(ab), мы полу-
чаем:
зад1 и который позволяет нам. классифицировать теории
по степени их относительной потенциальной приемлемо-
(1) Ci (α) < Ci (ab) > Ct (b).
сти) является чрезвычайно простым и интуитивно ясным.
Он отдает предпочтение той теории, которая сообщает
Закон (1) отличается от соответствующего закона ис-
нам больше, то есть содержит большее количество эм-
числения вероятностей
пирической информации, или обладает большим содер-
(2) ρ (α)> ρ (β6)< ρ (Ь) жанием; которая является логически более строгой; ко-
торая обладает большей объяснительной и предсказа-
тем, что в нем знаки неравенства обращены в противо-
тельной силой; которая, следовательно, может быть
положную сторону. Взятые вместе, эти два закона уста-
более строго проверена посредством сравнения предска-
навливают, что с возрастанием содержания уменьшает-
занных фактов с наблюдениями. Короче говоря, интере-
ся вероятность и, наоборот; другими словами, что со-
сную, смелую и высокоинформативную теорию мы пред-
держание возрастает вместе с ростом невероятности.
(Это утверждение находится, конечно, в полном соот-
почитаем тривиальной теории.
Все эти свойства, наличия которых мы требуем у
ветствии с общей идеей о том, что логическое coßep-
теории, равнозначны, как можно показать, одному — бо-
жание высказывания представляет собой класс всех тех
лее высокой степени эмпирического содержания теории
высказываний, которые логически следуют из него. По-
или ее проверяемости.
этому можно сказать, что высказывание а является ло-
гически более строгим, чем высказывание Ь, если его
содержание больше, чем содержание высказывания Ъ,
: " ' " in
то есть если оно влечет больше следствий.) Этот тривиальный факт имеет следующее неизбежное
Мое исследование содержания теории (или любого
следствие: если рост знания означает, что мы переходим
высказывания) опирается на ту простую и очевидную
к теориям с возрастающим содержанием, то он должен
идею, что информативное содержание конъюнкции лю-
также означать, что мы переходим к теориям с умень-
шающейся вероятностью (в смысле исчисления вероят-
1 Обсуждение вопросов степени проверяемости, эмпирического
ностей). Таким образом, если нашей целью является
содержания, подкрепляемосги и подкрепления см. в [31, разд. 31—46, прогресс, или рост знания, то высокая вероятность (в
82—85, прил. *1Х], где рассматривается также вопрос о степени
объяснительной силы теории и проведено сравнение теорий Эйнш-
смысле исчисления вероятностей) не может быть при
тейна и Ньютона в этом отношении [31, с. 401, прим. 7]. Далее я
этом нашей целью: эти две цели несовместимы.
иногда буду говорить о проверяемости и т. п. как о «критерии про-
Я получил этот тривиальный, хотя и чрезвычайно
гресса», не вдаваясь в подробности, рассмотренные в [31].
важный результат около тридцати лет назад и с тех
3Г-8
329
пор неоднократно говорил о нем. Однако предрассудок, правдоподобности, совершенно отличное от исчисления
заставляющий нас стремиться к высокой вероятности, вероятностей, с которым его, по-видимому, иногда сме-
столь прочно укоренился в сознании людей, что этот
шивают.)
тривиальный результат многие все еще считают «пара-
Для того чтобы избежать этих простых выводов, бы-
доксальным»2. Несмотря на существование этого прос-
ли предложены самые различные, более или менее изо-
того результата, мысль о том, что высокая степень ве-
щренные теории. Я надеюсь, мне удалось показать, что
роятности (в смысле исчисления вероятностей) должна
ни одна из них не достигла успеха. Важнее, однако, то, быть чем-то весьма желательным, представляется боль-
что они вовсе не являются необходимыми. 'Следует
шинству людей настолько очевидной, что они вовсе не
лишь понять, что то свойство, которое мы ценим в тео-
расположены оценить ее критически. Именно поэтому
риях и которое можно назвать «правдоподобностью» или
Брук-Уовелл предложил мне вообще не говорить в этом
«правдоподобием» (см. далее разд. XI), не есть вероят-
контексте о «вероятности» и опираться в своей аргумен-
ность в смысле исчисления вероятностей с его неизбеж-
тации только на «исчисление содержания» или «исчис-
ной теоремой (2).
ление относительного содержания». Другими словами, Подчеркнем, что стоящая перед нами проблема от-
он посоветовал мне не говорить, что наука стремится к
нюдь не является терминологической. Я не возражаю
невероятности, а просто сказать, что она стремится к
против того, что вы называете «вероятностью», и я не
максимальному содержанию. Я долго размышлял над
буду возражать, если вы назовете степени вероятности, этим предложением, однако пришел к выводу, что оно
для которых справедливо так называемое «исчисление
не поможет нам: если мы стремимся к прояснению су-
вероятностей», другим именем. Самому мне представ-
щества дела, то, по-видимому, неизбежно полное рас-
ляется, что термин «вероятность» удобнее всего сохра-
хождение с широко распространенным и глубоко уко-
нить для того, что удовлетворяет хорошо известным
ренившимся предрассудком о вероятности. Даже если
правилам исчисления вероятностей (которое построено
бы в основание своей теории я положил исчисление со-
Лапласом, Кейнсом, Джеффрисом и многими другими
держания или исчисление логической силы (что было
и для которого я предложил несколько различных фор-
бы нетрудно сделать), все-таки следовало бы объяснить, мальных систем аксиом). Если, и только если, мы при-
что исчисление вероятностей в его («логическом») при-
нимаем эту терминологию, то не может быть никаких
