В своих математических исследованиях Евдокс применял метод, который впоследствии получил не совсем точное название «метода исчерпывания». Это метод доказательства, в котором рассматривается круг, заключенный между вписанным и описанным многоугольниками, площади которых отличаются друг от друга менее чем на любую заданную величину. В доказательствах Евдокса, как показал Ван дер Варден, «вполне отчетливо содержится современное понятие о пределе: вписанные многоугольники приближаются к кругу в самом строгом смысле, так что разность между ними может быть сделана меньше произвольно заданной площади» (10, стр. 256). Евдоксу принадлежит также разработка теории пропорциональности.

Менее значительными учеными, чем Теэтет и Евдокс, были называемые в «Каталоге» Прокла Амикл, Менехм и брат Менехма Динострат. О деятельности Амикла, кроме его дружбы с Платоном, ничего не известно. Менехм и Динострат относятся уже к послеплатоновскому периоду развития школы.

В умственной атмосфере Академии вырос и созрел гений величайшего из учеников Платона Аристотеля, который пробыл в Академии целых двадцать лет.

После основания Академии Платон совершил еще две поездки в Сицилию при преемнике Дионисия I Дионисии II, получившем власть в 367 г. до н. э. Инициатором приглашения был тот самый Дион, с которым Платон подружился во время своего первого пребывания в Сицилии. Платон принял приглашение, надеясь осуществить через посредство Дионисия свой проект идеального государственного строя. Он потребовал, чтобы его державный воспитанник прошел курс обучения, начинавшийся с изучения математики. Но вскоре враждебные Платону придворные Дионисия внушили ему мысль, будто целью Платона было отдаление Дионисия от государственных дел и способствование возвышению Диона. Поводом для обвинения Диона послужили перехваченные его письма к карфагенским полководцам. Отправленный в ссылку Дион, впрочем, хотел примирения с тираном. При содействии правившего в Таренте Архита он склонил Платона к тому, чтобы подготовить в Сиракузах почву для такого примирения. Но план этот не имел успеха, и Платон решил вернуться в Афины. При отъезде он был задержан. Только в результате настояний Архита ему удалось покинуть Сиракузы и уехать в Спарту, где он встретился (в 360 г. до н. э.) с Дионом.

Разрыв Диона с Дионисием Младшим закончился тем, что Дион поднял восстание против Дионисия. В 357 г. до н. э. он отплыл от берегов Занта и направился в Сицилию. Среди его друзей были участники Академии Платона: Евдем, Тимонид, Каллип. Дион одержал победу, но в 354 г. до н. э. был убит бывшим платоновцем Каллипом, который на короткое время захватил власть в Сиракузах.

В политических планах Диона, несомненно, отразились в какой-то мере взгляды Платона на государство. Дион стремился установить власть, которая была бы способна стать выше и жестких форм тирании Дионисия Старшего и рабовладельческой демократии. Устройство государства, о котором помышлял Дион, стало бы какой-то смесью из элементов монархического, аристократического и демократического строя.

Остаток своей долгой жизни Платон провел в Афинах. Попытка вмешаться в ход политических событий и перестроить общество принесла ему горькое разочарование. В последнем своем крупном произведении — «Законах» — Платон отказывается от ряда ригористических черт своей первоначальной системы воспитания и политической системы.

Литературная деятельность Платона продолжалась в течение полувека. Платон — первый крупнейший философ древности, от которого до нашего времени дошли все (или почти все) философские сочинения. Учение, излагаемое в них, не свободно от противоречий. В некоторых из них излагается идеалистическое учение о бытии и о познании, получившее наименование теории «идей». Но есть среди сочинений, дошедших под именем Платона, и такие, в которых теория эта отсутствует. Есть, наконец, и такие сочинения, в которых Платон подвергает собственную теорию «идей» серьезной критике (например, диалог «Парменид»).

Не удивительно поэтому, что уже более полутораста лет учеными обсуждается «платоновский вопрос». Так называют исследования, филологические и философские, посвященные вопросам: 1) о подлинной принадлежности Платону дошедших под его именем сочинений и 2) об их хронологии, или исторической последовательности их написания.

«Платоновский вопрос» породил огромную, с трудом обозримую специальную литературу. Из трех с половиной десятков сочинений Платона, написанных в форме диалога, большая часть была заподозрена (по крайней мере отдельными исследователями) в том, что в действительности не принадлежит Платону. Обычно важным доводом, решающим вопрос о подлинности, считается наличие указаний Аристотеля, который был прямым учеником Платона, на принадлежность того или иного диалога именно Платону. Там, где такие указания отсутствуют, открывается простор для скептической критики.

Не менее шатки в большинстве случаев данные также и для установления хронологической последовательности диалогов Платона. В них редко упоминаются события, даты которых достоверно известны из истории. В большинстве случаев датировка затруднена и основанием для нее могут быть лишь косвенные соображения.

Впоследствии для решения проблемы хронологии написания диалогов Платона стали применять так называемый стилометрический метод. Он состоит в статистическом изучении некоторых повторяющихся стилистических особенностей языка платоновских диалогов.

«Платоновскому вопросу» кроме работ инициаторов этого «вопроса» были посвящены в XIX в. исследования видных ученых филологов и историков философии: Л. Кемпбелла, В. Диттенбергера, Д. Пейперса, К. Риттера, Г. Зибека, Г. Арнима и других. В конце XIX столетия Винцент Лютославский обобщил некоторые результаты предыдущих исследований в работе «О новом методе определения хронологии диалогов Платона» (20), а также в работе «Происхождение и развитие логики Платона» (21).

Применяя всевозможные методы исследования, в том числе метод стилевой характеристики, исследователи выделяют несколько групп диалогов. Самая ранняя из них, группа так называемых сократических диалогов. В них Платон, находящийся еще под влиянием Сократа, исследует главным образом понятия этики. Таковы, например, «Евтифрон», «Хармид», «Лахет», «Менон». В более поздний период были написаны «Кратил», «Пир», «Федон» и первая книга «Государства».

Еще позднее возникли остальные книги «Государства», «Федр», «Теэтет» и «Парменид». Наконец, к последнему периоду деятельности Платона относятся «Софист», «Политик», «Филеб», «Тимей», «Критий» и «Законы». В подлинности всех этих сочинений, т. е. в их действительной принадлежности Платону, вряд ли возможно сомневаться. Подлинными являются, по-видимому, и такие неясные по своей хронологии диалоги, как «Ион» и «Гиппий Больший», который, несомненно, возвещает начало будущей теории «идей».

По форме, по характеру и достоинствам изложения диалоги Платона неоднородны. Часть из них написана с почти драматической живостью изображения. Это блестящие сцены из духовной жизни Афин. В этих диалогах действующие лица — ярко очерченные характеры, в центре которых стоит личность Сократа, софисты, поэты, рапсоды, политические деятели. Таковы, например, диалоги «Протагор», «Федон», «Пир». Диалоги эти принадлежат истории древнегреческой литературы в не меньшей степени, чем истории древнегреческой философии.

Другую часть философских сочинений Платона составляют произведения, в которых диалогическая форма только видимость, слабо обрамляющая основное теоретическое содержание. Это диалоги-трактаты. В них исследуются труднейшие и отвлеченнейшие проблемы диалектики. Значение их не в художественном воплощении философских воззрений, а в их диалектическом развитии и обосновании. Образцы таких диалогов — «Софист», «Парменид», «Филеб». Несмотря на свойственную Платону замечательную ясность изложения, они по сложности содержания принадлежат к числу труднейших произведений мировой философской литературы.