Согласно теории атомов, основным элементом, который так усердно искали философы Малой Азии, была не какая-то всеобъемлющая материя, а крохотное неделимое и очень твердое тело — атом (от греч. «неделимый»). Каждый отдельный атом не обладает никакими свойствами. У него нет цвета, запаха, вкуса; но, собравшись вместе, атомы могут сформировать любое вещество. Левкипп предполагал, что космические тела, количество которых неограничено, рождаются, когда атомы из бесконечности падают в некоторую пустоту и, встречаясь друг с другом, образуют вихрь. И наша Земля тоже сформировалась в центре такого вихря.

Атомная теория кажется нам очень знакомой, и мы склонны рассматривать древних сторонников атомизма как соратников по духу современных ученых. Но важнее внешнего сходства то, что древние атомисты понимали — данный нам в ощущениях «макро»-мир можно объяснить при помощи невидимых атомов из «микро»-мира. Их способ перехода от видимого в невидимому очень похож на то, что происходит в современной науке (даже при том, что в деталях их рассуждения нередко были ошибочными). Хорошим примером объяснения атомистами видимых явлений служат их рассуждения о белье, вывешенном на дворе для просушки. Мокрое белье сохнет на солнце, но мы не видим сырость, покидающую белье, потому что она расщепляется на мельчайшие части, рассуждали атомисты.

Основной элемент атомной теории заключался в утверждении, что крупные тела образуются совершенно случайно из атомов, летящих сквозь пустоту. Этот процесс не имеет определенной цели и не управляется кем-либо. Бесконечное пространство и бесконечное время гарантируют, что рано или поздно атомы смогут собраться и сформировать целые миры, одним из которых является и наш мир. Это значит, что и люди состоят из атомов, и даже наша душа, отлетающая после смерти, тоже состоит из них. На основе этих материалистических идей Эпикур (341–270 до н. э.) с острова Самос создал теорию о мире и жизни, привлекшую многих последователей. Его страстный римский поклонник Лукреций (около 98–55 до н. э.) позже создал большую поэму De Regum Natura (О природе вещей), где описал эпикуреизм. Поэтическим языком в ней подробно рассказано о том, как были придуманы атомы для объяснения природных явлений и рождения человеческих чувств. В то же время поэма отражает энтузиазм, с которым некоторые люди воспринимают рациональное представление о природе, — показан путь рассеяния страха перед сверхъестественным.

Представления атомистов о мире отличались от взглядов Платона и Аристотеля, которые мы обсудим ниже. Для атомистов случайные столкновения атомов были единственным «законом природы». Как и Анаксагор, атомисты лишили небесные тела их божественной природы. Однако нужно сказать, что их успехи в астрономии оказались не столь впечатляющими. Например, Демокрит все еще верил, что Земля плоская, а Эпикур вообще не интересовался объяснением небесных явлений. Хоть это и удивительно, но важнейший шаг в превращении астрономии в точную науку сделал Платон, который верил в божественную природу небесных тел. А дело вот в чем: он считал, что регулярные движения небесных светил управляются высшим разумом и поэтому подаются рациональному объяснению.

Великий мыслитель Платон (427–347 до н. э.) родился в богатой афинской семье. В юности он мечтал о карьере политика и стал последователем Сократа. Но после казни Сократа Платон отказался от своих планов и уехал за границу на десять лет. Он жил в Египте и в Италии, где познакомился с мировоззрением Пифагора.

После возвращения в Афины Платон основал общину талантливых учеников. Они собирались за пределами Афин, в священной роще, названной в честь мифического героя Академа. В этом тихом месте Платон вместе с учениками рассуждал о философии и науке. Здесь и родилась в 387 году до нашей эры Академия Платона, знаменитый центр образования, действовавший на протяжении девяти веков, пока император Юстиниан не закрыл его в 529 году н. э. Группа Платона обладала большим влиянием. Среди его учеников были философ и ученый Аристотель, а также математики Евдокс, Каллипп и Теэтет.

Особое значение философ Платон придавал не наблюдениям, а обдумыванию и рассуждениям в попытках объяснить неполную и неясную картину нашего мира. Для него истинной реальностью был мир идей. Это могло быть отражением взглядов пифагорейцев на реальность чисел (тоже весьма абстрактная концепция). Ясно, что эти два взгляда на мир отличались от материальной основы реальности, которая была у ионийцев и атомистов.

Достижения Платона в изучении природы проявились в астрономии. В диалоге «Государство» он представил образовательную программу, пригодную для философов его идеального города-государства. Цель этого учебного плана состояла в том, чтобы облегчить человеческому разуму путь к достижению объективного знания о неизменном мире идей. В диалогах Платона Сократ говорил о математике (арифметике, геометрии) как о способе изучения неизменной истины. Другим способом была астрономия, хотя в современном смысле это что-то далекое от нас.

Собеседник Сократа Главкон определенно признает астрономию полезной для сельского хозяйства и мореплавателей. Однако Сократ резко осуждает эту точку зрения как непригодную для философов. Затем Главкон с надеждой заявляет, что все астрономические явления заставляют душу взирать вверх, вдаль от вещей низменных. Но Сократ вновь не соглашается. Для него «вверх» означает «в направлении материального неба», а не в направлении царства идей, и выражено это такими словами: «Глядит ли кто, разинув рот, вверх или же, прищурившись, вниз, когда пытается с помощью ощущений что-либо распознать, все равно, утверждаю я, он никогда этого не постигнет, поскольку ни один из органов чувств не воспринимает знания, и душа человека при этом смотрит не вверх, а вниз, хотя бы он даже лежал лицом вверх на земле или плыл по морю на спине».

Главкон вынужден признать, что был неправ. Но он недоумевает: «Каким же способом, отличным от нынешнего, нужно изучать астрономию для наших целей?» Сократ допускает, что «вон те узоры на небе» более прекрасны и совершены, чем все, что мы видим, но все же они уступают вещам истинным с их перемещениями друг относительно друга, происходящими с подлинной быстротой или медлительностью, согласно истинному числу и во всевозможных истинных формах, по причинам, скрытым в них самих. Это постигается разумом и рассудком, но не зрением.

И Сократ продолжает объяснять свою мысль:

«Значит, небесным узором надо пользоваться как пособием для изучения подлинного бытия, подобно тому как если бы нам подвернулись чертежи Дедала или какого-нибудь иного мастера или художника, отлично и старательно вычерченные. Кто сведущ в геометрии, тот, взглянув на них, нашел бы прекрасным их выполнение, но было бы смешно их всерьез рассматривать как источник истинного познания равенства, удвоения или каких-либо иных отношений» (Платон. Государство, кн. 7).

Сократ и Платон считали, что регулярные движения небесных тел лишь приблизительно отражают законы идеального мира движений, подобно тому как вычерченные рукой геометрические фигуры лишь приблизительно согласуются с математическими законами, которым они подчиняются. Однако простое созерцание или даже внимательные наблюдения не приводят к настоящим знаниям по геометрии — это должно быть подтверждено вычислениями, в которых визуальное восприятие или измерение точного рисунка не может быть частью доказательства. Например, можно сделать много рисунков в разном масштабе для приближения к доказательству теоремы Пифагора, но нельзя быть уверенным в результате без строгих геометрических рассуждений (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Теорема Пифагора. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Вы можете попробовать проверить эту древнюю теорему, для этого существует много способов.