411

ЛОГИКА В РОССИИ

ДРУГИЕ НЕКЛАССИЧЕСКИЕЛОГИКИ. Исследования в области неклассических логик приняли весьма широкий размах в стране. Это связано с расширением концептуального и технического аппарата, позволяющего подойти к анализу логической и философской проблематики, недоступной для рассмотрения средствами только классической логики. Начиная с 80-х гг. появляются монографии по временной логике: А. Т Ишмуратов (1981), Э. Ф. Караваев (1983), А. С. Карпенко (1990), А. М. Анисов (1991). Один из результатов Ишмуратова состоит в построении временной логики на основе трехзначной логики Бочвара Вг Начиная с 1978 (В. А. Смирнов и др.) начинает развиваться модально-временная логика, в которой происходит синтез модальных и временных операторов. А. А. Ивиным (монографии в 1970 и 1973), В. Н. Костюком, И. А. Герасимовой и др. изучаются также деонтические модальности (см. Деонтическая логика), эписте- мические (см. Эпистемическая логика). А. Л. Блиновым разработана теоретико-игровая семантика для логики действий (книга в 1983). Е. К. Войшвилло и Ю. А. Петров (1974) получают некоторые результаты в области логики вопросов. В. К. Финн (1976) предложил логическую теорию вопросов в связи с формализацией отношения «вопрос-ответ» в информационных системах. Логика квантовой механики (см. Квантовая логика) исследуется Г. П. Дишкантом, Б. Г. Кузнецовым, Б. Н. Пятницыным, В. С. Меськовым, В. Л. Васюковым, В.И. Аршиновым и др. В 1986 в МГУ проходит Межвузовская конференция «Логика квантовой механики». В 1983 в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) проходит координационное совещание по релевантным и паранепротиворечивым логикам. Последняя привлекает исключительное внимание во всем мире, в т. ч. и у нас, в особенности в 90-е гг. Предтечей работ в этой области был казанский логик Н. А. Васильев (1910), который, как и польский логик Ян Лукасевич (при создании многозначной логики), ссылается на неевклидовы геометрии Лобачевского. В 1997 в Бельгии проходит I Международный конгресс по паранепротиворечивости и в нем принимают участие В. Л. Васюков, А. С. Карпенко, С. П. Одинцов, В. М. Попов, А. В. Смирнов и Е. Д. Смирнова. В этой связи отметим результат Васюкова, который построил теоретико-категорную семантику для паранепротиворечивых логик Н. да Косты. Первые серьезные отечественные работы по паранепроти- воречивой логике принадлежат Л. И. Розоноэру (1983), который исходил из идей Д. А. Бочвара. Общепринято, что первая система пропозициональной паранепротиворечивой логики была построена польским логиком С. Яськовским в 1948; 50-летию этого события в Польше в 1998 была посвящена Международная конференция. Однако обратим внимание на совсем малоизвестный факт, что А. Н. Колмогоров, исходя из идей Л. Э. Брауэра, еще в 1925 строит первую аксиоматическую систему, которую (в свете современных представлений) можно назвать паранепротиворечивой. Более того, Колмогоров дал ее предикатный вариант.

ЛОГИКА ПРАВДОПОДОБНЫХ ВЫВОДОВ И РАССУЖДЕНИЙ. Ряд работ посвящено индуктивной логике: Н. А. Алешина, С. П. Будбаева, В. И. Метлов, В. С. Меськов, Б. Н. Пят- ницын, В. К. Финн и др.; причем развиваются различные подходы. С 1974 В. К. Финн (а затем О. М. Аншаков, Д. П. Скворцов, Д. В. Виноградов, С. О. Кузнецов и др.) начинает исследовать индуктивные методы Д. С. Милля средствами неклассических логик, и в первую очередь средствами многозначных логик. Складывается направление в теории правдоподобных рассуждений, названное ДСМ-методом. Удается формализовать индуктивные схемы Милля, аналогию и абдукцию и показать взаимодействие между индукцией, абдукцией и дедукцией. Исследуется и метод автоматического порождения гипотез. В 80-е и 90-е гг. в основном на страницах журналов «Семиотика и информатика» и «Научно-техническая информация» публикуется серия работ по ДСМ-методу. Т. о., разрабатывается логический аппарат для создания интеллектуальных систем. В этом направлении исследований логика рассматривается как наука о правильном рассуждении и рациональной организации знаний. Были разработаны основы логики аргументации, в которой в качестве аргументов используются автоматически порожденные гипотезы. В смежной области работает также Д. А. Поспелов.

ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА И АНАЛИЗ

ЕСТЕСТВЕННОГОЯЗЫКА. Проблемы логической семантики: семантика Крипке, семантики типа Монтегю, конструктивная семантика, обобщенная семантика, фактор-семантика, тернарная семантика, семантика с несколькими отношениями достижимости, алгебраическая семантика, категорная семантика, содержательная семантика, «естественная» семантика и целый ряд других семантик для тех или иных классов логических систем или вообще для какой-то специальной логики всегда занимали большое место в работах логиков России 2-й пол. нашего века. Усилиями Е. Д. Смирновой основано философски ориентированное направление в отечественной логической семантике (первая монография в 1982). В этой области работали: Ю. А. Гладких, С. Н. Гоншорек, Г В. Гриненко, И. Н. Грифцова, Н. Я. Куртонина, В. Б. Родос, 3. А. Сокулер, Е. Г. Чёрная и др. Одновременно с этим логико-семантические методы применяются к анализу естественного языка. В этой области работает и Н. Д. Арутюнова. Оригинальные работы принадлежат также Е. В. Падучевой: это анализ естественно-научных языков (геометрия), сфера действия кванторных слов и отрицания в естественных языках, понятие денотативного статуса, лежащего в основе современной лингвистической теории референции, в частности теории анафоры; ею же предложен подход к композиционному описанию лексики и синтаксиса, базирующегося на идее синтаксических трансформаций (монографии: 1974, 1985). Исходя из определенных семантических соображений, Б. В. Бирюков разрабатывает логику ложных высказываний (1972), а С. А. Павлов строит логику с оператором ложности (1990). Отметим работы Д. Г. Лахути и В. Ш. Рубашкина, разработавших компьютерные программы для анализа и понимания текста на естественном языке (80-е и 90-е гг.) СИЛЛОГИСТИКА. Исследование силлогистических теорий средствами символической логики — одно из ведущих направлений в современной российской логике. Интерес к данной проблематике возник после издания в 1959 на русском языке перевода фундаментальной работы Я. Лукасевича «Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики» (под редакцией П. С. Попова). В 60-е и 70-е гг. основное внимание уделялось алгебраическому представлению силлогистики (А. Л. Субботин) и построению аксиоматических систем силлогистики без законов силлогистического тождества — более слабых, чем силлогистика Лука-

412

ЛОГИКА В РОССИИ севича (В. А. Смирнов). Мощный импульс активной разработке проблем силлогистики в нашей стране придало проведенное в 1982 в Ленинграде Всероссийское координационное совещание, на котором была определена программа и сформулированы направления исследований в этой области на перспективу. В России сложилась научная школа по силлогистике, идейным вдохновителем которой был В. А. Смирнов. Представителями данной школы получен ряд результатов, позволяющих вписать силлогистику в контекст современной логики. Осуществлена формальная реконструкция неаристотелевских силлогистик — фундаментальной силлогистики Брентано—Лейбница, силлогистического фрагмента логики Больцано, силлогистик Льюиса Кэрролла иН.А. Васильева (В. И. Маркин, Н. Г. Колесников, В. А. Смирнов, К. И. Бахти- яров). Доказана погружаемость различных систем силлогистики в классическое исчисление предикатов (В. А. Смирнов, В. И. Маркин). Установлены метатеоретические взаимосвязи силлогистических теорий с булевой и квазибулевой алгебрами (В. А. Бочаров, В. М. Попов), а также с элементарной онтологией С. Лесьневского (В. А Смирнов, В. А. Бочаров). Предложены различные подходы к семантической и синтаксической реконструкции аподиктического фрагмента модальной силлогистики Аристотеля (Е. К. Войшвилло, В. А. Смирнов, В. И. Маркин). Построены системы сингулярной и негативной силлогистик, эксплицирующие различные способы введения в силлогистический язык единичных и отрицательных терминов (В. И. Маркин, В. А. Бочаров, В. М. Попов). В 1984 появляется монография В. А. Бочарова, а в 1991 — В. И. Маркина. Исследования российских ученых по силлогистике осуществлялись в тесном взаимодействии с грузинскими логиками (М. И. Бежанишвили, Л. И. Мчедлишвили и др.), получившими в данной области ряд важных результатов.