— Точно, — подтвердил психиатр.
Себаштиану кивнул, мимолетная улыбка тронула его губы.
— Что ж, приятное отступление, — заметил Орасио и обратился к итальянцу: — Итак, Альберто, вернемся к Данте, не позволяй Себаштиану увести себя в сторону.
Из папки, лежавшей перед ним, Альберто достал бумагу.
— Вот перевод пергамента.
Альберто надел очки в металлической оправе и начал читать:
Гражданам прекраснейшей и славнейшей дочери Рима, Флоренции, было угодно извергнуть меня из ее сладостного лона. Я блуждал, скитаясь, по всем краям, на которые простирается наша речь, поневоле обнаруживая раны, судьбой нанесенные. В тот раз путь мой лежал в Пизу, город, знаменитый своей башней, куда я спешил на встречу со своим добрым другом Паоло Джерарди, слушателем прославленного Леонардо Пизанского. Усовершенствовал ли Фибоначчи свои познания, прочитав в переводе с арабского на латинский трактат «Al-jabr w'al-muqabala» [32]выдающегося математика аль-Хорезми или же приумножил ученость во время многочисленных дальних странствий, то неведомо, но достоверно, что приобретенной мудростью он добросовестно поделился с моим другом.
Леонардо, сын Боначчи, поведал мне устами Паоло о многодневных плаваниях по нашему морю, к африканским берегам, до порта Буджа, [33]а также о подробнейшем изучении теорий Абу Камила и аль-Караджи. Всем известный труд Liber Abaci, [34]им написанный, является неоспоримым свидетельством его поистине удивительной учености.
И еще я хочу подробно рассказать о Паоло.
Муж среднего роста, с походкой слегка неровной, но не лишенной давности. Он всегда облачен в скромные одежды, так как считает неподобающим хвастаться богатством нарядов или предаваться излишествам роскоши. Напротив, в обращении он неизменно проявляет достойную сдержанность и любезность. В еде и питье он также предпочитает умеренность, ссылаясь на то, что скудная пища имеет благотворное влияние на живость ума. Кушанья на его столе самые обычные, хотя я могу подтвердить, что никогда я ни в чем не знал отказа, когда удостаивался чести гостить у него.
У него удлиненное лицо с носом, напоминающим клюв хищной птицы, и сильным подбородком, выступающим вперед. Он наделен от природы челом чистым и глазами ясными, я бы сказал, живыми, а кроме того, смуглой кожей, свойственной жителям этого края, и темными волосами, которые растут в изобилии как на бороде, так и на голове. Мало я встречал людей, преданных всем сердцем учению и науке до такой степени, что если какая-то задача требует его немедленного внимания, он оставляет в стороне все прочие свои занятия. Если пытливый разум побуждал его к действию, он не знал покоя, не насытив любознательности. Если предложенная задача не имела легкого пути решения, он упорно атаковал ее, словно осажденную крепость, пока не находил искомое. Его превосходные качества достойны восхваления: и крепкая память, и проворный ум, не говоря уж о безупречной добродетели.
Хорошо изучив «Liber abaci» Фибоначчи, он издал рукописи, тщательно упорядочив их и снабдив комментариями. Магистр, знаток методов математических и практических исчислений, он преуспел также в теории, исследовав квадратные уравнения, подобные тем, что содержатся в трудах аль-Хорезми, Абу Камила и аль-Караджи.
В словах, словно доносившихся сквозь толщу столетий, что-то вновь потревожило невнятную ассоциацию, осевшую у Себаштиану в глубине подсознания. Он напрягся и попытался облечь ее в понятную форму, но кусочки головоломки не хотели складываться в картину.
— Одну минутку, — вмешался Орасио. Себаштиану, оставив бесплодные попытки поймать ускользающую мысль, переключил внимание на него. — Будет уместно, если мы по ходу дела осветим вопрос о состоянии науки в ту эпоху, в частности математики. Мы не сделали этого раньше, однако, мне кажется, нам все же следует кое-что уточнить.
— Я не великий эксперт, — обронил Иван, — но давайте проверим. — Он на мгновение прикрыл глаза и продолжил: — Паоло Джерарди написал книгу под названием «Librodi ragioni», или книгу о пропорциях. Этот трактат по алгебре, в свое время оказавший большое влияние на развитие научной мысли. В трактате были исследованы 193 алгебраические задачи, применимые преимущественно в коммерческих расчетах. В последних примерах описывалось решение девяти кубических уравнений, пять из них неприводимых.
— Боюсь, я мало смыслю в кубических неприводимых уравнениях, — признался Себаштиану.
— Все очень просто. — Иван вновь завладел разговором. — Уравнение первой степени описывает прямую, квадратное уравнение определяет плоскость, как, допустим, лист бумаги, а кубическое уравнение — объем. Например, маслину в твоем мартини можно описать с помощью кубического уравнения, в частности, графика, представляющего собой симметричную параболу. Способов решения подобных уравнений, которые в наши дни входят в программу институтов, в то время еще знали. Более того, считалось, будто они не имеют решения.
— Стоит отметить, что наш Джерарди, хваставшийся тем, что сумел найти алгебраическую формулу решения кубических уравнений, заблуждался в своих выводах. Так как он никогда не проверял полученные результаты, подставляя их в условие задачи, он не догадывался, что его решения ошибочны. Проблема решения уравнений подобного типа сдвинулась с мертвой точки лишь в шестнадцатом веке.
— А теперь, чтобы вторая часть письма была полностью понятной, — промолвил Орасио, — я должен напомнить некоторые факты, касающиеся императора Генриха VII. Семь elettori [35]из Германии, собравшись на конвент во Франкфурте, 27 ноября 1308 года провозгласили молодого Генриха Люксембургского наследником имперской короны. [36]В Италии незадолго до этого события завершилась война, инспирированная Корсо Донати, о чем мы уже упоминали. Наиболее влиятельные персоны и политики с интересом следили за действиями и передвижениями нового императора. И первым делом он собрал войско и начал шествие по Европе в направлении Италии. Вскоре стало очевидно, что он стремился не только вновь подчинить себе бывшие города империи, но и выступал как явный противник папы Климента V.
Рассказ продолжил Иван:
— Приблизительно тогда же Данте возвратился из Парижа, куда он ездил, чтобы укрепить Генриха VII в намерении сокрушить власть черных во Флоренции. [37]Установлено, что в ту пору Данте жил в северных областях Италии и сблизился с такими особами, как Кангранде делла Скала в Вероне. Но надежды Данте, будто «король римлян» поспешит во Флоренцию, развеялись. Генрих двинул свое войско на Брешию и, встретив сопротивление, подверг непокорный город осаде в мае 1311-го. Город был взят в сентябре этого же года. А затем, вместо того чтобы проложить путь в центр Италии, император повернул на Геную. Там он оставался до середины февраля 1312 года, а месяца два спустя прибыл в Пизу в сопровождении Данте, последовавшего за ним, с тем чтобы убедить вторгнуться во Флоренцию как можно скорее. И вот мы видим Данте в стенах Пизы, рассуждающим о математике. Второй фрагмент посвящен Пизанской башне и даст ответ на ряд вопросов, которые до сих пор являлись предметом жестоких споров, как, скажем, дискуссия об имени архитектора. Полагаю, мы произведем фурор в уважаемом сообществе архитекторов, — заявил он со злорадной улыбкой.
Отдав дань заутрене, отслуженной священниками, путешествовавшими с нами, мы вошли в город на рассвете и пошли по дороге, которая ведет к башне. Накануне мы стояли на реке Арно, на левом берегу, и заночевали на постоялом дворе в дне пути от города. Мои ноги изнывают от усталости, так как в последнее время я много странствовал, и я ощущал трепет, вступая в Пизу, бывшую смертельным врагом моей возлюбленной госпожи Флоренции, тем паче что более доброжелательного приема невозможно представить. Императора приветствовали с почестями, подобающими его высокому положению, дарованному милостью Божьей. Я лелеял надежду, что мне выпадет случай увидеться с моим другом Паоло Джерарди прежде, чем настанет полдень. Ученый диспут произойдет под сенью Кампанилы, [38]которая хотя и построена лишь до половины, но уже наклонилась к югу.
Шестьдесят золотых было пожертвовано, чтобы заложить первый камень 9 августа 1173 года от Рождества Господа нашего и сделать чертежи, начертанные умелой рукой Боннано Пизано. Как мне удалось узнать, отклонение Кампанилы от вертикальной оси сделалось настолько угрожающим, что попечители Дуомо, [39]обеспокоившись, весной года 1298-го от Рождества Господа нашего дали задание маэстро ди Симоне укрепить землю, на которой она возвышалась, а земля эта сплошь состояла из песка. Причиной таких распоряжений послужило то, что Томмазо ди Андреа да Понтадера [40]уже установил, что наклон Кампанилы невозможно исправить. И сие отклонение от оси исчисляется в два локтя с половиной.
В году 1284-м от Рождества Господа нашего строительство вновь остановилось из-за войны с Генуей, но после того башню подняли до седьмого этажа из восьми полагавшихся по плану.
Тем не менее все было готово к началу диспута на площади, и многие важные люди собрались в ожидании вокруг Паоло и молодого Джанлукки Исненьи, дерзнувшего претендовать на должность, которую занимал мой возлюбленный друг. На хитроумные способы решения сложных задач торговой математики, представленные Исненьи, мой друг отвечает…
