Паламед превосходил своих современников мудростью, ему приписывают изобретение нескольких букв алфавита, введение чисел, мер длины и веса, а также счета времени по годам, месяцам и дням. Он научил людей наблюдать за движением небесных светил и определять по ним курс корабля, а также распределять ежедневный прием пищи на три раза. Паламед ввел трехступенчатое деление войска, а чтобы скрасить воинам однообразие лагерной жизни, он изобрел игры в шашки и кости. Как один из ближайших помощников микенского царя Агамемнона Паламед участвовал в сборе вождей для похода против Трои. Он разгадал хитрость Одиссея, пытавшегося избежать участия в походе. Паламед пользовался большим авторитетом в греческом войске. Во время второго сбора войска в Авлиде, когда Артемида потребовала принести ей в жертву Ифигению, но Агамемнон отказался пожертвовать дочерью, греки поклялись, что если Агамемнон будет упорствовать и дальше, то они изберут своим предводителем Паламеда. Вместе с Менелаем и Одиссеем Паламед входил в посольство, направленное Агамемноном перед началом войны к троянскому царю Приаму с требованием вернуть Елену. Во время Троянской войны Паламед вместе с Одиссеем и Диомедом помогал Агамемнону в руководстве греческим войском, благодаря своей проницательности он оказал соотечественникам ряд важных услуг, несколько раз спасал их от голода. В конце девятого года войны Агамемнон отправил Одиссея на поиски продовольствия во Фракию, а когда тот вернулся с пустыми руками, Паламед стал бранить его за лень и трусость. В свое оправдание Одиссей заявил, что на его месте Паламед тоже не добился бы успеха. Восприняв это как вызов, Паламед тут же вышел в море и вскоре вернулся с кораблем, нагруженным зерном. Одиссей, и ранее ненавидевший Паламеда, решил отомстить. Он сообщил Агамемнону, что боги во сне предупредили его о готовящемся предательстве, из-за чего войску следует на сутки покинуть лагерь. Когда по распоряжению Агамемнона греческий лагерь опустел, Одиссей тайно закопал мешок с золотом в шатре своего недруга. Потом он заставил пленного фригийца написать письмо, якобы от троянского царя Приама к Паламеду: в письме говорилось, что присланное Приамом золото – это плата, которую Паламед запросил за измену соотечественникам. Одиссей убил пленника вблизи лагеря, и на следующий день, когда войско вернулось на прежнее место, обнаруженное на трупе письмо оказалось в руках Агамемнона. Преданный суду Паламед с жаром отрицал, что получал золото от Приама или от кого бы то ни было другого. Греки по предложению Одиссея обыскали шатер Паламеда и, обнаружив спрятанное в нем золото, забили Паламеда камнями как предателя. Некоторые, правда, говорят, что Одиссей и Диомед, сделав вид, что нашли клад в глубоком колодце, спустили Паламеда вниз на веревке, а затем забросали его камнями. Другие утверждают, что они утопили его во время рыбной ловли.

Проникнув в Трою под видом беглого раба, Одиссей случайно попался на глаза Елене, которую не обманул его наряд. Одиссей не смог отказаться от приглашения посетить ее дом. Елена, омыв его, натерев маслом и одев в прекрасные одежды, поклялась не сообщать о нем троянцам, если он поведает ей все свои планы. Во время их беседы неожиданно вошла Гекуба, жена троянского царя Приама. Перепуганный Одиссей бросился к ее стопам, стеная от ужаса и умоляя не выдавать его. Совершенно неожиданно она согласилась: судя по всему, Одиссей пообещал Гекубе, что греки пощадят всех, кто не окажет сопротивления. После этого он благополучно вернулся к своим друзьям с множеством сведений, утверждая при этом, что убил нескольких троянцев, которые якобы отказались открыть ему ворота. После взятия Трои совет вождей по предложению Одиссея принял решение истребить род Приама. Одиссей лично сбросил с городской стены Астианакта, маленького внука Гекубы (сына Гектора и Андромахи); по настоянию Агамемнона и Одиссея был убит Полидор, младший сын Приама и Гекубы. Вот так отплатил Одиссей троянской царице за то, что она спасла ему жизнь.

В греческой мифологии лотофаги («поедатели лотоса») – мирное племя, обитавшее в Ливии и питавшееся сладко-медвяным лотосом. Главная особенность этого плода состояла в том, что всякий, кто его пробовал, навсегда забывал о своей родине. Когда корабли возвращавшегося в родные края Одиссея прибило к землям лотофагов, уставшие греки пристали к берегу, чтобы набрать воды. Отправленный Одиссеем дозор из трех человек в назначенному часу не вернулся. Как оказалось, местное население угостило разведчиков лотосом, вкусив который они не только забыли, зачем их послали, но и утратили желание вернуться на родину и захотели навсегда остаться в стране лотофагов. Спустя некоторое время Одиссей отправился на поиски во главе небольшого отряда. Хотя ему очень хотелось попробовать лотос, он все-таки воздержался. Беглецов силой привели на корабль и привязали к корабельным скамьям, после чего путешественники отправились в дальнейший путь.

На пути из Трои корабли Одиссея пристали к лесистому острову, на котором паслось бесчисленное количество коз. Одиссей с двенадцатью спутниками отправился исследовать окрестности. Они обнаружили большую пещеру, перед которой был двор, обнесенный стеной из огромных камней, и вошли в него, не подозревая, что это жилище одноглазого киклопа Полифема, сына Посейдона. Греки разожгли большой костер и стали жарить козлят, обнаруженных в загоне в глубине пещеры, а затем устроили веселый пир. Ближе к вечеру появился Полифем. Он загнал в пещеру свое стадо, заложил выход огромным камнем и стал доить овец и коз. Наконец он заметил Одиссея и его спутников и спросил, что их сюда привело. В ответ на просьбу Одиссея радушно их принять Полифем зарычал и, схватив за ноги двух моряков, ударил их головой оземь, после чего сожрал, «ни кости, ни мяса куска, ни утроб не оставив». Греки оказались в плену у чудовища: только один Полифем мог сдвинуть камень, закрывавший вход. На завтрак киклоп размозжил головы еще двум спутникам Одиссея, после чего выгнал стадо и задвинул камень на место. Тогда Одиссей взял ствол дикой маслины, заострил и обжег один конец ствола на огне, а потом спрятал его под кучей навоза. Вечером киклоп вернулся и съел еще двух товарищей Одиссея. Тогда Одиссей вежливо предложил ему полную чашу крепкого вина. С жадностью выпив две чаши, Полифем подобрел и даже спросил у Одиссея его имя. Одиссей сказал, что его зовут Никто, после чего киклоп милостиво пообещал, что съест его последним. Опьяневший Полифем скоро заснул, а Одиссей и его оставшиеся в живых товарищи, раскалив ствол в углях костра, вонзили его в единственный глаз великана. На ужасный вопль Полифема поспешили соседи-киклопы, однако на вопрос, кто его обидел, получили только один ответ: «Никто!» Соседи удалились, недоуменно ворча. Полифем на ощупь отыскал вход в пещеру, отодвинул камень и раскинул широко руки в надежде схватить своих пленников, когда те попытаются бежать. Тем временем Одиссей связал по три барана, а своих спутников подвязал им под брюхо. Для себя же он присмотрел огромного вожака стада, чтобы, когда придет время, уцепиться за него снизу, держась за шерсть руками. На рассвете Полифем, выпуская стадо на пастбище, поглаживал спины баранов, чтобы убедиться, что никто не едет на них верхом. Так Одиссею удалось не только освободить своих шестерых спутников, но и пригнать на корабль стадо жирных баранов.

Первой остановкой Одиссея и его спутников на пути из Трои был город киконов Исмар, к которому ветер прибил греческие корабли. Ахейцы перебили мужчин, захватили в плен женщин, а город разрушили. При этом они пощадили местного жреца Марона и его семью, за что получили от него в дар крепчайший напиток, опьянявший и при двадцатикратном разбавлении. Одиссей убеждал своих спутников скорее отплыть, но те не послушались и устроили пир на берегу. Тем временем спасшиеся жители Исмара собрали на помощь окрестных киконов и напали на непрошеных гостей. Греки вначале оказали сопротивление, но, понеся значительные потери (в среднем по шесть человек с каждого корабля), вынуждены были обратиться в бегство.