«Наша цель в настоящий момент состоит не в получении компактности математических формул, а в выражении каждого известного нам соотношения, и исключение величины, выражающей полезную идею, было бы скорее потерей, чем выигрышем на данной стадии исследования».
С помощью векторного исчисления Максвелл более просто сделал теперь то, что раньше сделал с помощью механических моделей, – вывел свои уравнения электромагнитного поля.
Впоследствии уравнения Максвелла были «расчищены» Герцем и Хевисайдом. Они сократили число уравнений Максвелла до четырех, самых важных. Эта система уравнений употребляется до сих пор.
Трудно поверить, что в области электричества и магнетизма не существует ни одного факта, противоречащего или не ложащегося в рамки этой системы четырех уравнений.
Уравнения Максвелла при простой форме записи очень сложны. Их не всякий сможет решить или применить к нужному случаю. Но смысл уравнений прозрачен, и в их содержании сравнительно просто разобраться.
Первое уравнение означает, что электрическое поле образуется зарядами и силовые линии этого поля начинаются и кончаются на зарядах.
Второе уравнение постулирует замкнутость магнитных силовых линий, отсутствие свободных магнитных зарядов. Магнитные силовые линии нигде не начинаются, нигде не кончаются – они замкнуты.
Третье уравнение говорит о том, что магнитное поле создается током, включающим в себя открытый Максвеллом ток смещения. Это обобщение и дополнение всей электродинамики Ампера.
Четвертое уравнение отражает закон электромагнитной индукции Фарадея – возникновение электрического поля за счет изменения индукции магнитного поля. Любое изменение магнитного поля приводит в соответствии с этим уравнением к возникновению в пространстве особого, вихревого электрического поля.
Два последних уравнения привели Максвелла к предсказанию существования электромагнитных волн. Вокруг магнитных силовых линий возникают тут же электрические силовые линии, вокруг которых, в свою очередь, создаются магнитные – и за счет этого в пространстве, от точки к точке, передается электромагнитное возбуждение.
Если попытаться вычислить из уравнений скорость распространения электромагнитной волны, то получится, что она равна отношению электромагнитной и электростатической единицы измерения. Совпадение этой величины со скоростью света было известно давно, со времен Кольрауша и Вебера, но никто до Максвелла не смог усилием мысли придать этому, казалось, случайному совпадению глубокий физический смысл. Исследовательский метод Максвелла проявил в доказательстве электромагнитной природы света свое высшее достижение.
Важнейшим следствием электромагнитной теории света было предсказанное Максвеллом давление света. Ему удалось подсчитать, что в случае, когда «в ясную погоду солнечный свет, поглощаемый одним квадратным метром, дает 123,1 килограммометра энергии в секунду, он давит на эту поверхность в направлении своего падения с силой 0,41 миллиграмма».
Таким образом, теория Максвелла укреплялась или рушилась в зависимости от результатов еще не осуществленных экспериментов.
Существуют ли в природе электромагнитные волны, подобные по свойствам свету?
Существует ли световое давление?
Уже после смерти Максвелла на первый вопрос ответил Герц, на второй – Лебедев.
Пока никаких доказательств новой теории не было...
Но могло существовать и еще одно доказательство справедливости электромагнитной теории света и всей теории электромагнитного поля в целом. Доказательство, правда, частное, но многозначительное.
Рассматривая условие распространения электромагнитного возмущения в однородной среде, Максвелл приходит к важному выводу о зависимости электромагнитных свойств среды от ее оптических характеристик. Например, квадрат показателя преломления должен быть равен диэлектрической постоянной среды, умноженной на ее магнитную проницаемость. Для немагнитного диэлектрика показатель преломления среды должен быть равен квадратному корню из диэлектрической постоянной.
Среди тех, кто пытался подтвердить это опытом, – обожающий Максвелла и преклоняющийся перед ним Людвиг Больцман. Он работал в те времена, в 1872 году, в Берлине, в лаборатории Гельмгольца.
Он пытался проверить зависимость, данную Максвеллом в ранних статьях, для газов. Но Больцмана подвела память. Он искал почему-то прямую пропорциональность показателя преломления и диэлектрической постоянной. Это неправильное положение засело у него в памяти, и его он доказывал. А оно не получалось. И не должно было получаться. Больцман, расстроенный тем, что ему не удалось, как ему казалось, подтвердить теорию Максвелла, бросил заниматься этими экспериментами.
Лишь позже, когда он покинул уже Берлин, он случайно заглянул в свой лабораторный журнал и заметил хорошее совпадение для случая, если бы показатель преломления был пропорционален квадратному корню из диэлектрической постоянной.
Решив проверить себя, он заглянул в статью Максвелла и обнаружил, что и там говорится как раз о квадратном корне!
К несчастью, это открытие произошло уже после выхода «Трактата» в свет и не послужило своевременным доказательством правильности новой теории.
Недостаточность доказательств Максвелл компенсировал своей гениальной физической интуицией.
На наиболее высоких ступенях научного познания вступают в силу высшие качества исследователя – способность его ума воспарить над известными данными, выйти за пределы результатов опытов, «довообразить» их. Это можно назвать интуицией, гениальностью, высшей степенью умственной деятельности ученого.
Необходимость выходить за границы доказанных положений, вырваться из рамок опыта. И способность сделать это. Но не вопреки опыту. Не вопреки зарекомендовавшим себя научным принципам. А может быть, и вопреки, если они оказываются неверными. Лишь гений, тонко чувствующий границы дозволенного, может без боязни приближаться к ним.
Как достиг он такой степени свободы? В силу врожденной гениальности? Или в силу иных причин?
– Если прямая цель всякой научной работы, – говорил Максвелл, – раскрывать тайны природы, то она оказывает и другое, не менее ценное действие на ум исследователя. Она делает его обладателем методов, и к выработке их ничто, кроме научной работы, не могло бы его привести; это ставит его в положение, с которого многие области природы, помимо тех, которые он изучал, являются перед ним в новом свете.
Его гениальность; несомненно, была врожденной. Но и тщательно лелеемой и укрепляемой в процессе каждодневных исследований.
«Трактат об электричестве и магнетизме» заканчивается обзором теорий Гаусса, Римана, Клаузиуса.
Знаменательное название имеет последний параграф трактата. Он назван:
«Идея среды неодолима».
И смысл его в том, что все непротиворечивые теории электричества «приводят к представлению об электромагнитном поле – о среде, в которой происходит распространение электрических и магнитных воздействий; если мы примем это в качестве гипотезы, она, мне кажется, должна будет занять важное место в наших исследованиях, и нам следовало бы изучить все детали ее проявления – что и было моей постоянной целью в этом „Трактате“.
ПЕРВАЯ РЕАКЦИЯ НА «ТРАКТАТ»
У книги перед статьей есть большое преимущество – ее труднее не заметить. И хотя «Трактат» в значительно меньшей степени отражал личные взгляды автора, чем его «электрические статьи», большинство физиков того времени и следующего поколения ознакомились с его взглядами именно через «Трактат».
Больше всего, конечно, волновала бы Максвелла реакция на главный труд его жизни со стороны старых друзей – виднейших английских физиков того времени – Томсона, Стокса и Тэта. И он с нетерпением и волнением ждал их приговора.
Но Томсон и Стокс не спешили высказываться, хотя оба они, особенно Томсон, с которым Максвелл вел активную переписку, были хорошо знакомы с содержанием «Трактата», а взгляды Томсона и теорема Стокса, доказанная Максвеллом еще при сдаче трайпоса, были в нем представлены весьма обстоятельно. Томсон и Стокс отмалчивались, и их молчание было многозначительным.
