29. Обычно из двух противоположных утверждений одно неверно. Вот пример: «Все простые числа четные» и «Все простые числа нечетные». Какое из них неверно?

30. Один и тот же самолет летит по одному и тому же маршруту сначала в тихую погоду, а потом в ветреный день. Когда ему потребуется больше времени, чтобы долететь до конца и вернуться?

31. Испорченный будильник отстает на 4 мин в час. 3,5 часа назад он был поставлен правильно и показывал ровно 12.00. Через какое время будильник покажет опять 12.00?

32. У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры – братьев в 2 раза больше, чем сестер. Сколько всего в семье и братьев и сестер?

33. Автопоезд длиной 20 м проезжает мимо столба за 10 сек. Сколько времени ему понадобится, чтобы проехать мост длиной 40 м?

34. Какое минимальное количество зеркал надо разместить на стенах прямоугольной комнаты, чтобы человек, стоящий в ее центре, мог видеть свое отражение?

35. Лягушка и лиса соревнуются в беге до пня и обратно, расстояние до которого равно 20 метров. В то время, пока лягушка делает 3 двухметровых прыжка, лиса делает 2 трехметровых. Кто из них придет к финишу первым?

36. Как гласит одна легенда, свой ряд чисел Фибоначчи получил, решая следующую математическую задачу: «Сколько пар кроликов может произойти от одной пары в течение года, если выполняются 2 условия: 1 – каждая пара каждый месяц порождает одну новую пару, которая со второго месяца сама становится производителем»… Назовите второе условие этой задачи.

37. В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже расположено 2 квартиры, на втором – 4, на третьем – 6; и далее – по 6 квартир. Какая кнопка в этом лифте нажимается чаще других?

38. Допустим, Вы имеете кусочек мыла, который расходуете равномерно и ежедневно. Спустя 7 дней все размеры куска, имеющего форму параллелепипеда, уменьшились вдвое. На сколько дней Вам хватит этого мыла при прежнем режиме расходования?

39. Когда Ходжу Насреддина спросили, кто изображен на портрете в его доме, его ответ был таков: отец, изображенного на портрете лица, является единственным сыном того, кто это говорит. Так кто же там изображен?

40. Ежик и суслик решили преодолеть расстояние в 6 км. Суслик первую половину дистанции бежал со скоростью 4 км/ч, а вторую – 2 км/ч. Ежик построил тактику иначе: первую половину времени всего пути он бежал со скоростью 2 км/ч, а вторую – 4 км/ч. Кто из них преодолеет дистанцию быстрее?

1. Один палец руки другого человека.

2. Х (неизвестное).

3. 10 (по количеству букв в словах).

4. Сложение, вычитание, умножение и деление.

5. Ни на сколько (допустим, была – 100 руб., стала – 200 руб. 50% от 200 руб.– те же 100 руб.).

6. Необходимо срубать четное количество голов. Новые головы появятся лишь при отрубании хвостов. Поэтому к нечетному количеству имеющихся голов необходимо добавить нечетное же их количество, которое может появиться лишь при поочередном срубании хвостов. 3 удара = 6 хвостов + 3 удара = 3 головы к имеющимся трем и еще 3 удара. Итого 9 ударов.

7. За 59 мин, 59 с (через одну секунду их количество снова удвоится и они заполнят литровую банку).

8. Знак равенства.

9. Пальцами.

10. Нельзя, поскольку глубина его будет лишь 10 см (1 га × 10 000 кв. дм, значит, на 1 кв. дм распределится 1 л воды).

11. На 20% (проверьте сами).

12. Сначала разделить все гири таким образом: 3+3+2. Затем положить на чаши по 3 гири. Взять из более легкой тройки две любые и снова положить их на весы.

Если они равны, то из другого металла изготовлена третья гиря, если нет, то более легкая.

13. 10 и 5 (если одна не 5, то 5 может быть другая монета!).

14. Пачка стоила 10 рублей. У одного из них денег вообще не было.

15. За 6 дней.

16. 0,5 песо (ответы надо проверять!).

17. Эльза родилась 6 апреля, Жанна – 7 апреля.

18. Они родились в разные годы.

19. Увы, в этот раз ей не удастся полакомиться (5+2×1/2+1×1/4+5/8+5/(2 в степени n^-1)) дм. Сумма этого ряда составляет 5/(1– ?)=10 дм.)

20. Заяц: за 1 его шаг собака делала 2 заячьих, но в это время он успевал сделать их 3.

21. Прожила ровно 1000 месяцев.

22. Английская таблица умножения кончается на 12.

23. Только гномы в синих колпаках: они видят перед собой все красные колпаки.

24. А вот и не 11! Это 3 и 37.

25. а) Перевернуть те и другие одновременно и ждать, пока закончится песок в семиминутных часах.

б) В тот же момент перевернуть 11-минутные часы (на них осталось 4 мин).

в) 4 +11 = 15.

26. 50,5 г.

27. Нет: будет опять 10 часов вечера.

28. 60 км (пешеходы были в пути 3 часа: 3ч × 20 км/ч = 60 км).

29. Оба неверны: 2 – четное простое число (это необычный случай).

30. В ветреный день самолет затратит на полет в оба конца больше времени, так как при попутном ветре тот будет «помогать» ему чуть меньше времени, а при встречном – «мешать» чуть больше времени придерживаться средней скорости относительно безветренной погоды.

31. Значит 56 мин по будильнику соответствуют 60 минутам по верным часам. За 3,5 часа он отстанет на 14 мин (3,5 × 4). Составим пропорцию: 56/60 = 14/Х. Получаем Х=5.

32. 3 сестры и 4 брата.

33. Автопоезд проезжает 20 м за 10 сек. Для того чтобы начало его проехало весь мост, ему понадобится 20 сек. Да еще 10 сек., чтобы он выехал с моста. Итого 30 сек.

34. Одно.

35. Лягушка: ее прыжки идеально приспособлены к дистанции, а лиса вынуждена будет на повороте «улететь» на 1 м и затем наверстывать его (не всегда же ей дурить зверей и людей).

36. Кролики не дохнут.

37. Кнопка первого этажа (вниз-то все едут!).

38. Увы, только на 1 день. (Обозначим стороны куска буквами X, Y и Z. Тогда его объем будет равен ХYZ, а через 7 дней: 1/2X*1/2Y*1/2Z = 1/8XYZ).

39. Внук.

40. Ежик (внимательнее читайте условие).

1. Этот известный английский физик заложил основы своего великого открытия в детстве, когда обнаружил, что бесполезно посылать его в лес за спелой земляникой. Назовите его фамилию.

2. Зачем в 1960-е годы судьи по бегу на короткие дистанции стали оснащать стартовые пистолеты лампой-вспышкой?

3. Названия электродов «катод» и «анод» происходит от греческого «путь вверх» и «путь вниз». Какой из этих электродов куда направлен?

4. В 1600 г. в Англии вышла книга У. Гильберта «О магните, магнитных телах и о большом магните». Что Гильберт назвал большим магнитом?

5. М. В. Ломоносова удивляло, как «мерзлый пар среди зимы рождал пожар». Какое явление так удивило ученого?

6. Астроном Ф. У. Гершель провел следующий опыт: разложив солнечный свет с помощью призмы на спектр, он положил на отдельные его участки термометры, которые показали разную температуру. Почему наибольшую температуру показал термометр, лежавший рядом со спектром, т. е. не освещенный?

7. Знаменитого английского химика Х. Дэви спросили, что он считает своим самым замечательным открытием. Его ответ оказался неожиданно альтруистическим и лежащим не совсем в той плоскости. Попробуйте воспроизвести его.

8. Для чего ученые предложили в заполненную продуктами банку консервов вводить каплю жидкого азота?

9. Почему при умножении Андре Мари на Георга Симона получается Алессандро?

10. Иногда пастухи, готовящие еду, накрывают котел крышкой, придавливая ее сверху увесистым камнем. В каких случаях им это необходимо?

11. В 1801 г. Т. Юнг открыл явление интерференции, используя для этого распространенную детскую забаву, знакомую большинству из нас и вошедшую в поговорку из-за своей несерьезности. Какую?

12. Зачем шведские ученые предлагают красить рельсы в белый цвет?

13. В первый отечественный спутник можно было смотреться как в зеркало. С какой целью его так отполировали?

14. В 1873 г. в Вене проходила Всемирная выставка, на которой демонстрировалась и динамо-машина. Обслуживавший ее рабочий при подключении случайно перепутал провода. Какое изобретение родилось в результате этой счастливой ошибки?