Выше неоднократно упоминалось о связи информации с операторами и информационными системами. Рассмотрим эту проблему более внимательно.

Начнем с утверждения, что хотя информация – объект не материальный, операторы всегда и обязательно – объекты материальные, т. е. реальные физические тела, которые могут, и весьма существенно, влиять на ход событий в окружающем их реальном физическом мире. Этот факт позволяет нам выделить три вопроса и сосредоточить на них внимание: как происходит реализация информации в операторы? какими показателями можно характеризовать операторы? и как связаны особенности информации с характеристиками кодируемых ею операторов?

Вопрос о реализации какой-либо информации в оператор предполагает, прежде всего, однозначное отображение оператора в этой информации, а также существование механизмов, реализующих это отображение. При рассмотрении этого вопроса мы будем опираться на работы А. Н. Колмогорова [1], посвященные определению понятия "информация" и проблеме отображения одного множества другими.

Действительно, любую информацию можно представить себе как некоторое множество знаков или символов, однозначно отображающее другое множество, в нашем случае – компоненты будущего оператора. Существует теорема, согласно которой отображающее множество всегда менее сложно, нежели отображаемое (т. е. содержит меньшее число компонентов), но этот разрыв уменьшается по мере увеличения сложности отображаемого множества, так что в конце концов "отобразить" суперсложное множество можно лишь одним путем – полностью его воспроизведя. Можно предположить, что с информацией и операторами дело обстоит иначе. Во-первых, сама информация, по-видимому, относится к классу таких объектов, которые невозможно отобразить более простыми объектами; во всяком случае, когда информация представлена в максимально-компактной форме, ее невозможно "записать" еще более компактно. Отсюда, кстати, следует, что информацию, независимо от ее количества и семантики, невозможно отобразить иначе, как точно ее скопировав. Во-вторых, можно думать, что пары объектов "информация и кодируемый ею оператор" относятся к такому классу, где степень сложности отображаемого объекта возрастает тем быстрее, чем больше сложность объекта отображающего. Иными словами, сложность оператора возрастает значительно быстрее количества отображающей его информации, и с ростом количества кодирующей информации разность между сложностью этой информации и соответствующих операторов не уменьшается, а все более возрастает. На примере живых организмов в этом легко убедиться, сопоставив зависимость массы организмов от количества ДНК в гаплоидных наборах их хромосом. Не исключено, что этот феномен имеет прямое отношение к замечанию А. Н. Колмогорова, что даже при достаточно простой структуре отображающего множества программа его реализации может быть столь сложной, что полное ее осуществление практически невозможно.

Вероятно, многие из отмеченных выше трудностей и противоречий легко разрешаются, если учитывать предельную ситуацию, когда отображение оператора в информации представляет собой не что иное, как программу его построения, заданную максимально компактным образом. Условность записи такой программы (т. е. ее запись знаками или символами) исключает непосредственное воспроизведение по ней оператора, – это становится возможным только благодаря специальной разверстке такой программы во времени, осуществляемой специальным устройством той информационной системы, к которой информация относится. Поэтому и точность реализации здесь может варьировать, – или, правильнее сказать, точность реализации будет определяться нормой реакции реализующего устройства на сопутствующие факторы. Именно в этом смысле информацию можно рассматривать как алгоритм для построения оператора.

Мы уже неоднократно подчеркивали, что никакая информация неспособна самостоятельно индуцировать построение оператора, что, впрочем, непосредственно следует из нематериальности ее природы. Информация может быть реализована в оператор только в своей информационной системе благодаря существованию считывающих и реализующих устройств. Именно считывающее устройство ставит в однозначное соответствие знаки или символы, "заполненные" информацией, с теми или иными элементарными действиями, производимыми реализующим устройством над ресурсами, содержащимися в окружающей среде, что и приводит к созданию оператора. Это обстоятельство, между прочим, очень хорошо иллюстрирует принципиальное значение последовательности считывания информации в ходе ее реализации.

Основные типы операторов мы уже упоминали. Это – соматические компоненты живых организмов, поведенческие реакции животных с развитой нервной системой, а в случае человеческих сообществ – присущие им технологические комплексы. Помимо таких "завершенных" операторов, составляющих вместе с относящейся к ним информацией завершенные информационные системы, существует множество информации и операторов промежуточных, или, точнее, соподчиненных, типов, иерархии которых и представляют собой завершенные операторы. Такие субоператоры призваны выполнять целенаправленные действия, являющиеся фрагментами или отдельными элементарными этапами завершенных целенаправленных действий, осуществляемых завершенными операторами. Степень соподчиненности операторов можно проследить в разных конкретных случаях только при рассмотрении всей системы в целом или хотя бы системы следующего после данного оператора более высокого ранга, но не рассматривая разные операторы изолированно от других, с ними сопряженных.

Таким образом, мы подошли к возможности дополнить наши представления об информационных системах, изложенные выше (см. главу 2), в двух важных аспектах: такие системы должны включать в себя как считывающие и реализующие устройства, так и продукты их деятельности операторы. Собственно, мы могли бы называть "завершенным оператором" всю совокупность неинформационных компонентов информационной системы, но это будет неверно, ибо она всегда содержит (хотя бы временно) считывающие и реализующие устройства, предшествующие по отношению к вновь создаваемым на основе некоторой данной информации его компонентам; даже если некоторые новые компоненты и будут просто повторять старые, это повторение окажется "молчащим", предназначенным только для следующего информационного цикла.

Иерархическое разделение информационных систем на информационные, считывающее-реализующие и операторные субсистемы прекрасно иллюстрируется следующим обстоятельством. Информационные системы можно разбить на два больших класса. Один из них – это информационные системы 1-го рода, все три компонента которых настолько тесно соединены друг с другом, что представляют собой единое целое. Это – живые организмы, от клеток до человека. Второй тип – информационные системы 2-го рода, где информация, считывающе-реализующие устройства и операторы могут существовать и существуют пространственно разобщенно друг от друга, хотя функционировать и развиваться способны лишь совокупно. В наиболее завершенной форме – это человеческие сообщества, где информация представлена в виде книг или других систем записи, в роли считывающих и реализующих устройств нередко выступают сами люди, а в качестве супероператоров – технологии.

Б. Б. Кадомцев [2] в своей книге "Динамика и информация" (1997) указывает на иерархию в физических информационных системах. Он проводит следующие рассуждения.

Каждая открытая система имеет приток энергии Р и вещества М. Энергия должна поступать в систему в организованной форме, так что вместе с энергией и веществом в систему вводится негэнтропия (-S_i). Из системы выводятся во внешнюю среду отходы в виде вещества М и возрастания энтропии внешних систем (-S_e). Если система не имеет внутренней структуры, то она ведет себя как однородная система, например горная река.