Если мы желаем сомневаться во всём, так как не имеем возможности постичь всё это с надлежащей определёностью, то это подобно поведению человека, который не хочет использовать свои собственные ноги, а сидит сиднем и гибнет, потому что у него отсутствуют крылья для полёта.

(Локк, 1690, книга 1., Введение)

Познание является целью всех наук и философии. Восприятие и наблюдение, эксперимент и научное исследование, мышление и логическое заключение, медитация, интуиция и откровение должны вести к познанию. Но как обстоит дело с надёжностью нашего познания? Можно ли доказать всё или, по меньшей мере, что-либо из наших познаний?

Постулат обоснования, согласно которому все утверждения должны быть доказаны, ведёт к троякому тупику, который Г.Альберт удачно назвал трилеммой Мюнхаузена. При этом имется только «выбор» между

a. бесконечным регрессом, идущем всё дальше и дальше в поисках основ,

b. логическим кругом, при котором возвращаются к высказываниям, которые уже выступали в качестве условий обоснования,

c. прекращением процесса обоснования в определённом произвольном пункте(14).

Бесконечный регресс практически не осуществим, круг — логически ошибочен; остаётся, таким образом, прекращение процесса обоснования. Имеются ли абсолютно надёжные (но не тавтологичные) высказывания? Имеются ли констатации о действительности, которые несут своё оправдание "в самих себе"?

Тысячелетиями были убеждены, что таковые имеются. Геометрия и физика, казалось, в изобилии поставляют такие утверждения. Уже Аристотель хотел строить науку на таких принципах, которые непосредственно очевидны и поэтому не нуждаются в доказательстве (Scholz,1969,29). Также Паскаль считал возможным основывать геометрические доказательства на самоочевидных, а потому истинных аксиомах.

Геометрия предлагает только такие вещи, которые в соответствии с естественным взором являются ясными и надёжными, а потому полностью истинными.

(Pascal, Vom Geiste der Geometrie)

Одновременно метафизика и религиозное откровение также обещали надёжное знание. После возражений, выдвинутых эмпириками против этого убеждения, Кант разрушил сначала надежду на доказательные метафизические истины. Но всё же он полагал найти в синтетических суждениях априори неопровержимо истинные высказывания, по меньшей мере, для действительности, данной в опыте. Однако ни его примеры, ни его критерии, ни его обоснование не выдержали проверки наукой и теорией науки.

Научные гипотезы и теории недоказуемы беспредпосылочно. Возможно только, исходя из недоказанных посылок, проверять, что из них следует, в соответствии с определёнными правилами вывода. Эти недоказанные посылки в математике называют аксиомами, а также постулатами, принципами, максимами, в английском primitive propositions. Аксиома тем самым (также и в математике) не недоказуемое или даже самоочевидное положение, но такое положение, от доказательства которого отказываются, потому что с чего-то нужно начинать. Аксиоматическая система представляет cобой, правда, собой архимедову точку теории, но не для познания действительности.

Сходная проблема (особенно трилемма Мюнхаузена) существует также для введения понятий. В любой теории некоторые понятия должны оставаться неопределимыми Их называют основными или собственными понятиями, в английском primitives или basik concepts. Также и они не являются ни принципиально неопределимыми, ни интуитивно ясными — как этого требовал Паскаль для геометрии — но такими, от дефиниции которых отказываются, чтобы с чего-то начать.

Этот своеобразный параллелизм между аксиоматикой и теорией дефиниций был обнаружен Паскалем.

(См. Scholz, 1967,117.)

То, что математика или естествознание могут поставлять совершенно надёжное знание о мире, является заблуждением. Эйнштейн выразился очень кратко:

Понятия и принципы, лежащие в основе теории… являются свободными изобретениями человеческого духа, они не могут быть обоснованы ни ссылками на природу человеческого духа, ни каким-либо априорным способом… В той степени, в какой предложения математики относятся к действительности, они не надёжны, в той степени, в какой они надёжны, они не относятся к действительности.

(Einstein,1972,115,119)

Другая попытка получить несомненные высказывания идёт от частных восприятий, которые находят своё выражение в чистых опытных предложениях, так называемых протокольных предложениях (Нейрат), элементарных предложениях (Витгенштейн), констатациях (Шлик), предложениях наблюдения (Карнап) или базисных предложениях (Поппер). Такие предложения должны были образовывать фундамент познания и служить либо исходным материалом для индуктивной логики (Карнап), либо выступать последней инстанцией при проверке теорий (Поппер). Весь этот комплекс вопросов называют базисной проблемой опытно-научного познания.

Хотя базисная проблема может быть сформулирована достаточно просто, а её обсуждение не требует сложного технического аппарата, мнения здесь всё ещё сильно расходятся (Stegmuller, 1969b, 449). Постоянно обнаруживается, что базисная проблема не имеет абсолютной определённости. Также и она имеет либо частный, либо конвенциональный, либо гипотетический харктер, она не является несомненной или очевидной (Stegmuller,1969a, 345–373).

Пытаются также реализовать (спасти) постулат обоснования посредством обращения к повседневному языку, на котором мы «уже» говорим и использовать его для построения научного языка и науки. Начинают при этом с распространённого «предпонимания» слов и предложений. Это направление в логике и математике называют конструктивизмом, в гуманитарных науках герменевтикой.

Спорно, однако, является ли этот путь научным методом или имеет только эвристическую ценность(15). Серьёзнейшим возражением во всяком случае является тот факт, что наука достигшая гипотетико-дедуктивной стадии, исходит не из повседневных понятий или познаний, а из таких, которые имеют мало общего с повседневным опытом, например, гильбертово пространство (квантовая механика), идеальная популяция (генетика популяций), нервный импульс (нейрофизиология), отличительный признак (фонология). Не стоит и надеяться «вывести» аксиоматическую квантовую теорию поля из какого-либо опыта. Скорее все науки харектеризуются тем, что выдвигают гипотезы и стремятся проверить их на опыте. Именно при интерпретациях текста и дополнениях (догадках), примерах герменевтики это становится особенно отчётливым.

Для нас этот путь не годится уже потому, что мы рассматриваем познавательные способности генетически, хотим исследовать их филогенетическое развитие. Мы не можем поэтому исходить из какого-либо подобного предпонимания (если даже в изложении действуем без сомнений).

Итак, остаётся только абсолютный скептицизм?

Если мы займём позицию полного скептицизма, позицию, находящуюся вне любого познания и потребуем, посредством какого бы то ни было принуждения, вернуться отсюда обратно в круг знания, мы потребуем невозможного и наш скептицизм никогда не будет опровергнут. Ибо любое опровержение должно начинаться с какого-либо элемента знаний, который разделяют спорящие стороны. Поэтому философская критика познания не должна быть подобным образом деструктивной, если она желает придти к каким — либо результатам.

(Russel, 1967,132f)

Хотя нет в абсолютном смысле доказуемых положений, имеется всё же относительная доказательность; т. е. иногда допустимо показать, что высказывание В является правильным, если действительно высказывание А. При этом для доказательства В делаются определённые предпосылки, которые со своей стороны не доказываются, а вводятся как предположения, как гипотезы. Эти недоказанные предпосылки (аксиомы и правила вывода) необходимо строго отличать от того, что получается в качестве следствия на основе логико-дедуктивного вывода. Последние могут быть также только относительно, но не абсолютно доказанными, так как гипотетический характер посылок передаётся также и следствиям. В этом смысле всё наше знание, в особенности всё научное знание гипотетично.