Группа была основана в 1967 г. в стенах МВТУ им. Баумана. В первоначальный состав вошли клавишник и идеолог группы Александр Соловьев, лидер-гитарист Михаил Рапота, басист Рубен Тер-Сааков, ритм-гитарист и неформальный директор группы Владимир Коньков, барабанщик Вадим Андреев (позже его сменил барабанщик группы «Скифы» Александр Астафьев) и двое вокалистов — Адель Аблуч, сын сирийского коммуниста (в Москве тогда существовала целая группа, состоявшая из детей эмигрантов, объявленных на Родине врагами) и певица Наталья Тетерина. Звукорежиссер — Юрий Делибаш, позже его сменил Дмитрий Мельников. Административные функции выполнял Виктор Уланов. В 1973 году Конькова призвали в армию и его заменил гитарист другой группы МВТУ «Бальзам» Валентин Некрасов. «Красные Дьяволята» были официальной группой ДК МВТУ им. Баумана и пользовались поддержкой директора ДК Павла Юрьевича Гуревича-Киселева, ныне — директора ЦПКО им. Горького. Группа не имела жесткого музыкального стиля, исполняла песни, подходившие ей по настроению. Много хитов для «Дьяволят» написал Сергей Попов, позже основавший собственную группу «Жар-Птица». Одна из самых популярных песен — «Красные штаны».

Группа прекратила свое существование в 1973-74 годах, когда ее участники закончили вуз и оказались в плену гражданских профессий. Только Александр Соловьев до сих пор связан с музыкой, он владеет частной студией звукозаписи.

АРМЕН ГРИГОРЯН и ВИКТОР ТРОЕГУБОВ — вчерашние школьники — познакомились 1 сентября 1977 года на вводной лекции первого курса МАИ. Григорян уже тогда выступал в хард-роковой группе «Атмосферное Давление», коллектив Троегубова носил не менее впечатляющее имя — «Монстры». Вскоре Троегубов присоединился к «Атмосферному давлению». Собственно «Крематорий» появился на свет в 1983 году, сначала как дуэт Григорян — Троегубов, поскольку двое других музыкантов «Атмосферного давления» — Александр Севостьянов (ударные) и Джон Хомяков (гитара) — противились исполнению собственного не хард-рокового репертуара на русском языке. К тому времени сложилась экзистенциальная философия группы и были написаны программные песни — «Крематорий» («Дом вечного сна»), «Таня» и др. Весь 1983 год прошел в поисках студии, где можно было бы записаться, и в первые дни нового 1984 года на студии Театра им. Маяковского была закончена работа над альбомом «Vinus Memoirs» («Винные мемуары» — по одноименной песне Троегубова), который они записали вдвоем, с крайне ограниченным числом наложений. Весной того же года появляется вторая запись — «Крематорий — II», где состав расширился за счет привлечения альтиста Данилова и барабанщика Александра Севостьянова, — впрочем, это были временные люди и о концертной деятельности тогда говорить еще не приходилось.

Но в июне 1984 года в «Крематории» появился сначала Сергей Пушкарев, игравший на бас-гитаре и клавишных, а затем и скрипач Михаил Россовский. Именно после появления двух вышеперечисленных музыкантов сложился первый концертный состав: Григорян — Троегубов — Пушкарев — Россовский, впоследствии называемый «золотым». К этому времени два первых альбома «Крематория» уже широко распространились, и приглашения на концерты не заставили себя долго ждать. Успеху группы во многом способствовало то, что даже на «флэтовых», т. е. домашних концертах группа выступала в полуэлектрическом варианте — в комбик включались электрогитара Троегубова, бас Пушкарева и микрофон Григоряна. Вторая половина 84-го и весь 85-й прошли в непрерывных флэтовых концертах, которые случались по два, а однажды и три раза в день. Но тогда же, после тусовки в подвале «Булгаковского» дома, произошла и неприятная встреча с органами, где с Григоряна и Троегубова взяли подписку о прекращении выступлений. Однако после небольшого перерыва все закрутилось по новой, к тому же Виктор с Арменом поработали в театре-студии «Арлекин», планируя поучаствовать своими песнями в пьесе о рано умершем замечательном клоуне Леониде Енгибарове. Эта постановка так и не осуществилась, зато Троегубов сыграл Душу Вийона и спел заглавную партию в зонг-опере «Франсуа Вийон».

В 1986 году «Крематорий» вступает в Московскую рок-лабораторию и начинает выступать в больших залах. На особо ответственные мероприятия группа приглашает второго скрипача Вадима Саралидзе, живого ударника заменяет самодельный ритм-компьютер талантливого самоучки Алексея Кондратьева. Тогда же появляется третий альбом — «Иллюзорный мир», ставший сборником уже исполнявшихся на концертах боевиков: «Америка», «Себастия», «Наше время». В начале 1988 года выходит альбом «Кома», считающийся одним из лучших альбомов «Крематория». Сюда вошли песни «Безобразная Эльза», «Реанимационная машина», «Мусорный ветер», «Пир белых мумий», в которых философская концепция группы получила дальнейшее развитие. «Ведь мы живем для того, чтобы завтра сдохнуть», — поет Армен Григорян в «Безобразной Эльзе», — «но все, что было, не смыть ни водкой, ни мылом с наших душ». Это основной постулат экзистенциализма: если жизнь прекрасна, то и смерть должна быть прекрасной. Песня «Пушка» становится гимном московского рок-сообщества, а «Мусорный ветер» возглавляет многочисленные хит-парады по всей территории Советского Союза.

Однако еще в 1987 году первые успехи «Крематория» ухудшают взаимопонимание внутри группы. Вначале ее покидает один из отцов-основателей — Виктор Троегубов, который вместе с Вадимом Саралидзе создают замечательную арт-роковую команду «Дым». А вскоре после выхода альбома «Кома», весной 1988 года, из «Крематория» уходят бас-гитарист Сергей Пушкарев, гитарист Олег Лагутин, компьютерщик Кондратьев и директор труппы Дмитрий Бродкин. Пушкарев и Кондратьев присоединяются к троегубовскому «Дыму», а Бродкин становится его директором. В конце 1989 года «Дым» записал и выпустил арт-роковую пластинку «Sapient! Sat (Для Умного Достаточно)».

А Григорян весной 1989 года собрал новый состав, в который кроме него и единственного музыканта из старого состава Михаила Россовского (скрипка, флейта) вошли: Сергей Третьяков (бас), Дмитрий Куликов (гитара), Андрей Сараев (ударные), Александр Куницын (саксофон). И уже осенью 1989 года у «Крематория» одновременно на двух отделениях фирмы «Мелодия» в Москве и Ленинграде вышло сразу две пластинки: «Живые и мертвые» — сборник лучших песен, перезаписанный с новым составом, и «Клубника со льдом», на которой был представлен новый материал.

В самом начале 1991 года, в финальной стадии работы над альбомом «Зомби» отцы-основатели «Крематория» Григорян и Троегубов встретились на квартире последнего. После общения было решено попробовать дать совместный квартирник. Флэтовый концерт прошел с большим успехом, и уже в конце февраля Троегубов появился в составе группы на больших концертах в ДК МЭИ. Вскоре Троегубов по совместительству становится директором «Крематория», а в мае того же года в составе группы появился бывший «дымовский» гитарист Андрей Мурашов. В таком составе группа работает до конца 1993 года, когда «Крематорий» покидает иммигрировавший в Израиль скрипач Михаил Россовский.

Осенью 1993 года состоялся юбилейный концерт десятилетия группы. Несмотря на то, что данное мероприятие откладывалось из-за случившегося путча, концерт прошел с большим успехом, записывался телевидением и впоследствии вышел на видео. В том же 1993 году был издан «Двойной альбом», предложивший фэнам окончательные версии 24 крематорских хитов. Вследствии разногласий большинство скрипичных партий на эти пластинки записал еще один бывший музыкант «Дыма» — Вадим Саралидзе. Хотя впоследствии все участники группы констатировали, что найти замену Россов-скому так и не удалось — он не только был профессионалом высокого уровня, но и чувствовал ту музыку, которую играл «Крематорий».

Тогда же, в 1993 году, «Крематорий» принял участие в съемках фильма «Тацу» (впоследствии — «Гончие псы», реж. Вячеслав Лагунов). На съемках этого фильма случилось неожиданное приобретение. Главную роль в фильме исполнял Вячеслав Бу-харов, драматический актер, игравший в театрах Воронежа, Риги и Лиепаи. Когда в Латвии начались гонения на русских, ему пришлось уехать. И вот на съемках фильма выяснилось, что он не только хороший актер, но и еще на скрипке играет. В итоге Бухаров вошел в состав «Крематория».